Технология добычи полезных ископаемых со дна озер, морей и океанов - Ржевский В.В.
Скачать (прямая ссылка):
Орпл
(5.9)
m^dv = (Pv+Pi) dt,
(5.10)
@вв Рп + "jp (У1 ~~ vl) +?l('+^n)Pn
— + ^gi
(5.11)
борного устройства и на выходе из него; — перепад давления на входе и выходе из контрольного объема; рв — массовая плотность воды; Сг — коэффициент, учитывающий различное давление на поверхность увлекаемой породы; kn — пористость породы, отношение объема пор к объему твердой фазы в породе; Nx — мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения и на взвешивание твердых частиц; NT — мощность, затрачиваемая водой на разгон твердой фазы; Ng — мощность от гравитационных сил зависящих от ориентации породозаборного устройства.
При установившемся режиме работы породозаборного устройства с каждой единицы смываемой поверхности породы отводится одинаковое количество породы в единицу времени.
Определим число разгоняющихся частиц твердой фазы в по-родозаборнике
о
где V4 — средний объем твердых частиц; /р — длина разгона частиц (см. рис. 5.9); tp — время, разгона частицы.
На разгоняемую частицу действует гидродинамическая сила:
где с% — коэффициент лобового сопротивления; /м — миделево сечение частицы; и = vB — v, vB — скорость воды.
Кроме того, на частицу действует сила, обусловленная градиентом давления kt в потоке:
где ут2 — скорость твердой фазы в конце разгона.
Таким образом, количество разгоняющихся частиц
где рт — плотность твердой фазы.
Учитывая, что vdt = dl, из уравнения количества движения получим:
где Ат — работа, затрачиваемая на разгон твердой частицы.
(5.12)
Р«==Т cWm«2 = (vb - vf<
(5.13)
Pi = V4k{.
(5.14)
Из уравнения количества движения получим:
(5.15)
(5.16)
m4t' dv = (Pv -f Pi) dl = dAr,
Воспользовавшись этим уравнением можно получить выражение мощности, затрачиваемой на разгон твердой фазы
N^ — PrQjja------------^L—^Y— +~\- (5.18)
a rctg ут
В том случае, когда выходное сечение контрольного объема совпадает с живым сечением всасывающей трубы приближенно можно считать, что
^Т2 ^ ^в. т»
где ув. f — скорость гидросмеси во всасывающей трубе.
В большинстве случаев
1
N,
т
'-2" РМ. т. (5-19)
Передавая энергию разгоняемым частицам, вода в породозаборном устройстве одновременно взвешивает эти и уже разогнанные частицы. Кроме того, вода, входящая в породозаборник через всасывающее отверстие, одновременно увлекает за собой воду, находящуюся в порах породы.
Расчетный режим может не возникнуть, если не происходит полного смешения породы и воды и последняя не отдает соответствующей энергии породе; если количество воды, поступающей через всасывающий патрубок, недостаточно для обеспечения требуемой производительности по породе.
Второй тип потока возникает во всасывающем наконечнике землесосного снаряда. При этом между крышкой этого породо-заборника и породой остается небольшой зазор, высотой Лв, длиной La (см. рис. 5.10), по которому вода из всасывающего патрубка поступает во всасывающую трубу.
При расчете разгоняющегося потока второго типа удобно использовать следующее векторное уравнение количества движения для контрольного объема с выходом во всасывающей трубе, включающего всю разгоняющуюся пульпу (см. рис. 5.10).
^Рт Н------- ----- Рв j QtVb. т —
- PbQt (- +(-sfs) — - Ап) - Рг ~ Я„ (5.20)
где — вектор скорости воды на входе в контрольный объем; Qт. ув. т — векторы расхода и скорости; Рг — вектор гидравлической силы, действующей на контрольный объем; Rx — вектор силы трения, действующей на контрольный объем.
Для потока с прямолинейной осью
Рг ('i'fb. тАи> (5.21)
гДе /в. т — площадь сечения всасывающей трубы на выходе из контрольного объема; ef — коэффициент.
Потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений в породозаборном устройстве будут
где |s — коэффициент местных сопротивлений; рсм — плотность гидросмеси на входе во всасывающую трубу.
Таким образом, пренебрегая затратой энергии на взвешивание, получим:
Коэффициент местных сопротивлений может быть представлен
так
igs — коэффициент местных сопротивлений, связанный с расширением потока, с потерями на удар; gts — коэффициент местных сопротивлений связанный с трением.
Из полученных выше уравнений баланса энергии и количества движения для пульпы можно определить выражение для потерь на удар при течении пульпы
/а — площадь сечения на входе в контрольный объем.
Рассмотрим третий тип потока (см. рис. 5.10).
Фильтрация воды в породе возникает раньше, чем происходит ее разгон. Часть фильтрующей воды из неподвижной породы входит в поток текущей породы, а другая часть, с самого начала проходящая через разгоняющуюся породу, увеличивает абсолютную скорость вместе с породой. При этом вся вода, кроме относительной скорости фильтрации в текучей твердой фазе, приобретает еще скорость самой твердой фазы, так что вектор абсолютной скорости воды будет:
