Регулфяция метаболизма - Ньюсхолм Э.
Скачать (прямая ссылка):
ют умножением суммы всех присутствующих форм молекул на 4, так как белок является тетрамером.) Однако концентрации всех промежуточных состояний Pr4S, Pr4S2 и т. д. можно выразить через свободные формы Рг4 и S с помощью четырех кажущихся констант связывания /Сьь Къг и т. д.
Кажущаяся
Реакция константа Концентрация промежуточных форм
связывания
Pr4 + S^=^Pr4S Къг fPr4S] = Кы [Pr4] [S]
Pr4S + S Pr4S2 /Сьа [Pr4S2] = Kb2 [Pr4S] [S]
Подставляя полученное ранее значение для [Pr4S], получим:
[Pr4Sa] = КыКь* [PrJ [S]a Pr4S2 + S Pr4S3 Кьз [Pr4S3] = Kb3 [Pr4S2] [S] =
= КыКъъКы [Pr4] [S]3 Pr4S3 + S =?=* Pr4S4 Кы [Pr4SJ = Kb4 [Pr4S3] [S] =
= КыКЪцК\]$Кы [PrJ [SJ4
Теперь в полученное раньше выражение для частичного насыщения можно подставить концентрации промежуточных форм:
Kbi[Pr4][S] + 2/Сы^Сьз [PrJ [S]a + ЪКьхКыКъъ [PrJ [SJ3 +
'4 {[PrJ + Кы [PrJ [S] + КыКы [PrJ [S]a + КыКыКы [PrJ[S]3 +
±JKbiKbZKb3Kb4 JPg [Sf + КыКьгКъъКы [PrJ [S]* j
Величина [Pr4] сокращается, и
-у Кы [S3 Ч~ 2КыКьг [S]2 Ч~ ЗКьгКьяКьз [S]3 -f- 4Kbi-^t>2^b3^b4 [S]4
s 4 {1 + Кы [S] + КыКьа [S]a + КыКь2Кьз [S]3 + КЬхКъ*КыКы [S]4) *
(2.8)
Если все четыре связывающих центра одинаковы и между ними нет взаимодействия, значения /Сьь Къ2> Къз и Кы могут быть выражены через микроскопическую константу связывания Кь (уравнения 2.4—2.7). Например, Кы — ^Къ и Къ2 = = 3/а/Сь; следовательно, 2ftbi#b2[S]2=2x4iCbX3/2#b[S]2 = = 12/^b[S]2. Тогда уравнение Для частичного насыщения упрощается до выражения
7. = *^b[S]+ 12/Сь [S]3 + 12<[SP + 4Kt [SI*
V
s 4 {1 + 4Kb [S] + 6/Cb2[S]2 + 4< [SJ* + Kl m*}
Kb [SI (1 + 3Kb [S] + <[S]2 + Kl [Sf) ^ Kb [S] (1 + Kb [S])a ’ 1 + 4Kb [SJ + 6K^[SP + 4Kb[SJ2 + K^ [SI4 (1 + [SD4
=T^/Cb[sT (N‘B' fSD3 =
= l+3Kb{S] + 3KZlS]*+-Ki[S]*). (2.9)
Следовательно, при условии, что связывающие центры идентичны и не взаимодействуют между собой, уравнение (2.9) тождественно уравнению (2.2), выведенному для мономерного белка, и описывается гиперболой.
В. РАННИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ,
ОБЪЯСНЯЮЩИЕ СИГМОИДНЫЙ ХАРАКТЕР
СВЯЗЫВАНИЯ КИСЛОРОДА ГЕМОГЛОБИНОМ
Одним из первых олигомерных белков, кинетика связывания которого была детально исследована, оказался гемоглобин. Еще в 1904 г. было показано, что графическое выражение частичного насыщения гемоглобина кислородом в зависимости от парциального давления газообразного кислорода (эквивалент концентрации) представляет собой не гиперболу, а явно выраженную сигмоидную кривую [5]. Возможность, что такое отклонение от нормы объясняется наличием нескольких связывающих участков (например, что одна молекула гемоглобина может связывать более одной молекулы кислорода), обсуждалась Баркрофтом и Хиллом в 1909 г. [6]. К тому времени было уже установлено, что каждый гем связывает только одну молекулу кислорода, но сколько гемовых групп содержится в каждой молекуле гемоглобина, было еще неясно.
1. МОДЕЛЬ ХИЛЛА 1909 г.
В основе этой модели лежало очень простое предположение, что если в молекуле гемоглобина существует п участков, связывающих кислород, то реакция между гемоглобином и кислородом описывается следующим уравнением:
НЬ + дОа =?=±: НЬ(02)„,
для которого константа равновесия (или константа связывания) равна
it — [НЪ(02)„1 /о 1 л\
дь—[HbFoT* (2Л0)
где рОг — парциальное давление кислорода, или
[НЬ(Оа)п] = /Сьра?[НЬ]. (2.11)
В уравнении (2.10) (основанном на реакции НЬ+/г02= = НЬ(02)п) было сделано допущение, что существуют только
две формы гемоглобина, НЬ и НЬ(02)п; возможность существования стабильных промежуточных форм (например, Hb(02)n-i или НЬ(02)п-2) не рассматривалась. Частичное насыщение Ks, выраженное через константу связывания Къ и парциальное давление кислорода, описывается уравнением ту [НЬ(Ог)„]
п0 определению-
Подставляя значение [Hb(02)n] из уравнения (2.11), получаем
л7 _ *bpO?[Hb] КьрО^ (0 ,
s [НЬ] + КърОЗ [НЬ] ““ 1 + КьрО^ '
При п=1 (т. е. в молекуле белка имеется только оди»
(^связывающий участок) это уравнение упрощается:
ps=-rfi0fer- <2ЛЗ>‘
Уравнение (2.13) тождественно уравнению (2.2) и выражается графически гиперболой.
Из уравнения (2.11) следует, что
[НЬ(Оа)п] _тг n(yi
[Hbj АЬр<Л-
Логарифмируя обе части этого уравнения, получаем log [H[Hb])nl =log Kb + n lo§ P°z
