Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
дх a(Tw-Tb)
к Hj?-.-----^-------; (4.32)
дх a(Tw-Tb)0
Кт (4.33)
w дх aTw
где Tw— Тъ — текущий температурный напор; (Tw — Тъ)о — характерный температурный напор, например, температурный напор для конечного установившегося процесса при набросе тепловой нагрузки или для начального установившегося процесса при сбросе тепловой нагрузки. Здесь (Tw — Тъ) или (Tw — Ть)о характеризуют масштаб изменения разности температур; d — диаметр канала; а — коэффициент температуропроводности; d2/a — характерное время распространения возмущения по радиусу трубы.
Можно получить также ряд безразмерных критериев, которые в качестве масштаба времени содержат комплекс величин, включающий скорость потока w и ускорение земного притяжения g:
Krgl = ^-—-- - l/ (4.35)
dr (Tw—Tb) о V G
1у ~j; (4'36)
dTw d
дт w Tb) о
dTw d
дт 0 1 S
dTw 1
дх 0 к. 1 В
dTw 1
дх (Т w Т ь) о
CpgG
Iх
= .l/ (4-37)
У wg
где ji — коэффициент динамической вязкости; X — коэффициент теплопроводности; G — весовой расход газа через канал; ср — теплоемкость; w — среднерасходная скорость газа.
В любом из критериев (4.34) ¦— (4.37) в качестве масштаба температуры может быть принят не только характерный темпе-
100
ратурный напор (Tw — Ть)о, но и текущий температурный напор (Tw—Tb), температура стенки Tw или температура стенки, отсчитываемая от начальной температуры (Tw— Г0).
Критерии типа (4.34) — (4.37) в отличие от критериев (1.37), (1.42), (1.45), (4.31) — (4.33) не зависят от давления газа в канале. Наиболее удачным для обобщения опытных данных из критериев типа (4.34) — (4.37) оказался критерий (4.34), который физически в некоторой степени характеризует соотношение между нестационарным изменением теплового потока тепла в радиальном направлении и конвективным потоком тепла в осевом направлении.
В § 1.2 показано, что нестационарная теплоотдача при турбулентном течении в каналах с постоянным расходом отличается от квазистационарной главным образом за счет наложения на конвективный теплообмен нестационарной теплопроводности и изменения порождения турбулентности.
В теоретических работах, рассмотренных в § 4.1, учитывалось только влияние нестационарной теплопроводности, так как все физические свойства принимались постоянными, а турбулентная структура потока — квазистационарной. В этом случае при
нагреве газа и dTJdт > О К = > 1, а при < О К < 1
Nu0 дх
(Nu0 — квазистационарное значение числа Нуссельта).
Однако, как показывают расчеты, этот эффект на практике весьма мал и убывает с ростом числа Re, так как растет турбулентная теплопроводность в потоке.
Из анализа, приведенного в § 1.2, следует, что при нестационарном изменении Tw можно ожидать сильного влияния этой нестационарности на теплоодачу именно из-за существенного изменения порождения турбулентности. Порождение турбулентности и, следовательно, турбулентная структура потока в нестационарных условиях отличаются от квазистационарных в основном из-за нестационарного изменения физических свойств и плотности около стенки в зоне ijt ^ 70.
дТ
Было показано, что при — w > 0 порождения турбулентности, а значит, и К = u ¦ будут расти, а при <^0 — па-
Nu0 дх
дать. В этом случае можно ожидать, что для газа изменение теплофизических свойств и плотности будет учитываться также температурным фактором Тю/Тъ, но его влияние будет отличаться от квазистационарного. Так как нестационарное изменение порождения определяется критерием типа /Ст, то его влияние на теплоотдачу должно падать с ростом общего порождения турбулентности, определяемого числом Re, т. е. с ростом Re.
Теоретически количественно оценить, как эти параметры влияют на теплоотдачу, пока не представляется возможным из-за отсутствия данных о турбулентной структуре потока.
101
Поэтому основным методом исследования в этих условиях является эксперимент.
С учетом сказанного уравнения (1.39) можно упростить
Nu = f (Re.Pr.-bs-, -i-, Kry (4.38)
Квазистационарное значение теплоотдачи определяется, как известно, соотношением
Nu0=f0(Re,Pr,^, -i-). (4.39)
Специальными исследованиями авторов подтверждено, что стационарное число Нуссельта Nuo и нестационарное Nu одина-
т
ково зависят от z/d, но влияние —5— и Re на них различно. Тем-
Ть
т
пературный фактор —— в нестационарных условиях влияет
Ть
на Nu сильнее, чем на Nu0, так как профили температур в стационарных и нестационарных условиях различны. С ростом Re
влияние -d—w- на К уменьшается, поэтому, если Кт не зависит дг
от Re, то с ростом Re его влияние на К должно ослабляться. Число Рг в экспериментах не менялось. Поэтому уравнение (4.44) можно представить с учетом уравнения (4.39) в виде
Nu = /0(Re,Pr,^, -i-) f^Kr, Re, (4.40)
Задачей эксперимента является нахождение эмпирической зависимости
Исследованы следующие типы нестационарного изменения граничных условий:
1. Увеличение температуры стенки /Сг>0^
при скачкообразном увеличении тепловыделения qv в ней (электронагрева) от qv 1 = 0 до qV2 или от qv\ > 0 до qv2. Расход теплоносителя устанавливался заранее и в процессе опыта
оставался неизменным ^^- = 0; Kc=0^j.
