Нестационарный теплообмен - Кошкин В.К.
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрим синусоидальный закон изменения тепловой нагрузки (рис. 4.9)
Q(Fo) = A sin QFo.
В этом случае
A^(Fo) = Q ctg QFo.
Число Nu с ростом времени принимает не только положительные, но и отрицательные значения, а также периодически претерпевает разрыв при Fo, зависящих от расположения се-
7 Заказ 802 §7
чения по длине трубы (рис. 4.9, а). Такое изменение Nu обусловлено неодинаковой тепловой инерционностью различных слоев жидкости, вследствие чего при значениях Fo, когда Q = О,
а) б)
Рис. 4.9. Нестационарный теплообмен при изменении теплового потока по закону Q = A sin 100 Fo и Re = 104; Рг = 1
[37]:
а — Nu = /(Fo); /— Z = 8 • 10~4; 2 — Z = 1,6 • 10-3; 3 — Z = = 1,6 • 10-2; 4 — Z = Fo; б — развитие поля температуры при Z > > Fo: / — Fo - 1,12 • 10—2; 2 — Fo = 3,29 • 10-2; 3 — Fo =
- 3,4 • 10—2; 4 — Fo = 3,65 • 10-2
a Tw— Tb > 0 (Nu = 0), а для последующих Fo, когда Q < 0, a Tw — Tb > 0 (Nu<0), распределение температуры таково,
что вблизи стенки существует слой, в
^9ОН-------------------- котором температура больше Tw
(рис. 4.9,6). При Тго — Тъ = 0 число Nu претерпевает разрыв. Начиная с некоторых Fo, функция Nu(Fo) в данном сечении становится периодической, принимая вид
Nu - Cj(Z, Q) + G2(Z, Q)ctg QFo.
V
y>
41
^ — IT—
\
—> F/ /-
5* lZLzz dz
-6
-Z LgFo
Рис. 4.10. Влияние Re на нестационарный теплообмен при Рг = 1 [37]:
1 — Re = 106; 2 — Re = 2 ¦ 10s; 3 — Re = 105; 4 — Re = 2 • 104; 5 — Re = 104
Во всех представленных примерах число Рейнольдса постоянное, равное 104.
С ростом Re увеличивается интенсивность переноса тепла как в радиальном, так и в осевом направлениях, что уменьшает инерционность процесса теплообмена и влияние нестационарное™ (рис. 4.10, сплошные линии z/d = 1,28, штриховые Z == Fo). При заданных Fo и Z число Nu в процессе нестационарного теплообмена тем меньше отличается от стабилизированного значения, чем больше Re. С уменьшением Fo влияние Re уменьшается. Время стабилизации теплообмена в данном сечении с ростом Re снижается и в случае скачка нагрузки
Fo*(Re, Z) = Fo*(104, Z)(Re/104)
-1,15
(4.30)
98
где Fo*(104, Z) —время стабилизации теплообмена в данном сечении при Re = 104, Рг = 1 согласно формуле (4.28).
Таким образом, при теоретических исследованиях нестационарного теплообмена не учитываются переменность теплофизических свойств жидкости и влияние нестационарности на турбулентность потока. При таких допущениях результаты расчетов указывают на существенное влияние нестационарности лишь в случае сильных нестационарностей, редко встречающихся на практике (скачки температур и тепловых потоков, экспоненциальные законы их изменения). Время влияния на теплоотдачу этих нестационарностей (скачков) очень мало.
Следовательно, на основании этих теоретических расчетов можно сделать вывод, что во многих практически реализуемых нестационарностях при турбулентном течении в каналах вполне приемлем квазистационарный метод расчета (исключение составляет периодический закон изменения нагрузки, главным образом из-за того, что при его реализации понятие коэффициента теплоотдачи теряет смысл). Однако такой вывод нельзя считать обоснованным, ибо он является очевидным следствием принятых в расчетах допущений о постоянстве физических свойств и квазистационарном распределении турбулентных параметров. В гл. 1 и 2 показано, что эти допущения не соответствуют действительности. Именно по этой причине результаты расчетов и экспериментов не согласуются. Это лишний раз доказывает, что исследование влияния тепловой и гидродинамической нестационарностей на структуру турбулентных потоков является очень важной задачей.
§ 4.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В УСЛОВИЯХ НАГРЕВАНИЯ ГАЗА
Целью экспериментальных исследований нестационарной теплоотдачи является изучение зависимостей числа Nu от нестационарных граничных условий [8, 10, 20, 130, 131].
Рассмотрим влияние изменения тепловыделения в стенке канала на теплообмен. Расход теплоносителя и его температура на входе во времени не изменяются. В этом случае будет изменяться во времени температура стенки Tw [или qw =
потоках мало характерное время Атт, в течение которого на Nu(t) может влиять предыстория изменения граничных условий. Поэтому встречающиеся на практике законы изменения температуры стенки Tw(%) можно аппроксимировать в интервале [т, т — Атт] первым членом ряда Тейлора по формуле (1.36). Тогда можно исследовать зависимость Nu не от Tw(т), а от ее производной в данный момент времени. Таким образом посту-7* 99
Как показано в § 1.2, в турбулентных
лируется, что для малых Атт и законов Tw(x), достаточно точно описываемых разложением в ряд по Атт, Nu в данный момент
определяется первой производной д—
дт
Теория размерности и физические представления о механизме явления позволяют получить ряд критериев, содержащих
переменную — Tw- . Такие критерии приведены в § 1.2— фор-
дт
мулы (1.37), (1.42), (1.45), (1.52). Наряду с ними можно получить, например, такие критерии
к dTw_ -----?------- (4. 3i)
