Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
1.
КОПИРОВАНИЕ ГОЛОГРАММ
639>
На практике нелегко добиться того, чтобы расстояние между фотослоями оригинала и копии по всей их площади не превосходило длины волны [20.3]. Если это расстояние больше длины волны, то необходимо рассматривать дифракционные эффекты и когерентные свойства освещающего источника. На фиг. 20.1 представлена общая схема копирования голограмм путем контактной печати.. Сначала будем считать, что оригинал и копия освещаются светом небольшого теплового источника Sy расположенного на расстоянии s от оригинальной голограммы H1. Между голограммой Ht и фотослоем копии H2 имеется конечное расстояние p^s. Волны,, дифрагирующие на H1, при прохождении от H1 до H2 приобретают фазовый сдвиг. Для того чтобы копия зарегистрировала всю
ФИГ. 20.1. Общая схема установки для копирова-
ния голограмм.
информацию, записанную на исходной голограмме, необходимо-зарегистрировать комплексные амплитуды этих волн. Это можно сделать, если степень когерентности освещающего излучения достаточна для получения на всей поверхности H2 высококонтрастных полос при интерференции между недифрагированным и дифрагированным светом.
Рассмотрим факторы, определяющие требования к степени пространственной когерентности освещающего излучения. Пусть максимальный угол, на который дифрагирует свет, равен 8М* Будем считать, что свет от S падает на голограмму H1 под угломг близким к нормали. В соответствии с (1.11) дифракция от плоской голограммной решетки при нормальном падении на нее света
640
ТРИ ТЕМЫ
ГЛ. 20.
(і — 0) описывается соотношением
d sin 8м = X. (20.1)
где d — минимальное расстояние между интерференционными полосами на TJ1 и X — средняя длина волны излучения. Из фиг. 20.1 следует, что для того, чтобы весь дифрагированный свет интерферировал в плоскости H2 с недифрагированным светом, источник S должен обладать высокой степенью пространственной когерентности в конусе с углом
6 = -f = pigsOM . (20.2)
В гл. 7, § 1, п. 1 [см. (7.4)], было показано, что степень пространственной когерентности является функцией произведения Gr0, где 0 определяется соотношением (20.2) и где г о — радиус источника S. На практике угол 9 настолько мал, что мощность и пространственная когерентность почти любого источника умеренных размеров достаточны для регистрации копии H2.
Теперь рассмотрим требования к временной когерентности источника S. Длина когерентности AL11 источника S должна превышать максимальную оптическую разность хода между дифрагированным и недифрагированным светом. Как видно из фиг. 20.1, максимальная разность хода равна [(p/cos бм) — р], поэтому
cos OM
мли
^iSsfc^ (20-3)
Голограмму, образованную на фотослое, можно считать плоской, только если угол 8М мал, поэтому мы можем положить sin бм.« « бм и cos 8М ^ 1 - /2.
Воспользовавшись таким приближением сначала в (20.1) ж затем в (20.3), получим, что 8М « XId и что
р<Л?я[2(|)2-1]. (20.4)
В гл. 7, § 1, п. 2, было показано, что длина когерентности излучения с длиной волны 5461 А, испускаемого ртутной дуговой лампой высокого давления, равна 8 мкм. Для плоских голограмм обычно dlX « 3, откуда получаем р ^ 8 X 17 мкм = 136 мкм. Это условие нетрудно выполнить, и, таким образом, ртутная дуговая лампа высокого давления вполне пригодна в качестве источника для контактного способа копирования голограмм.
КОПИРОВАНИЕ ГОЛОГРАММ
641
2. Двойные изображения, даваемые копиями голограмм, полученными с помощью лазерного света
Если для копирования голограмм используется лазер, то благодаря высокой степени когерентности его излучения H1 и H2 могут быть разнесены на большое расстояние, порядка нескольких сантиметров. Однако, как мы увидим, такое большое расстояние между голограммами нежелательно, так как получаемые в этом случае копии дают двойные изображения (два мнимых и два действительных) [20.4].
Пусть голограмма H1, находящаяся в плоскости z — Z1, образована внеосевой предметной и осевой опорной плоскими волнами единичной амплитуды. При освещении такой же плоской аксиальной волной голограмма восстанавливает волну, комплексная амплитуда которой в глоскости голограммы описывается соотношением
w (хи ух) ~ 1 + a (x1, Zz1) a* (x1, у±) + а (хи у±) + a* (x1, Zz1),
(20.5)
где a (x1, у\) — комплексная амплитуда исходной предметной волны в плоскости голограммы H1 и a* (x1, у4) — амплитуда комплексно-сопряженной волны. (Использование аксиальной опорной волны значительно упрощает анализ, не ограничивая общности результатов.) Предположим теперь, что объектом является диффузный рассеиватель, так что величина аа* практически постоянна на поверхности голограммы или в любой другой плоскости. Тогда мы можем записать
w (хи Zz1) ~ C1 + a (x1, у і) + а* (хи у(20.6) -
где C1 — постоянная величина. Фотослой х) копии H2 располагается в плоскости z = Z2, на небольшом расстоянии от H1 (фиг. 20.2). Он освещается излучением, представляющим френе-левское преобразование от w (x1, Zz1), т. е. волной, комплексная амплитуда которой соответствует прохождению волной w расстояния р = Z2 — Z1. -Запишем френелевское преобразование
