Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
W (х2, у2) ~ с2 + Ay (х2, ZZ2) + A0 (х2, zz2)? (20.7)
где с2 — постоянная; Av — френелевское преобразование от а, Ac — френелевское преобразование от а*. (Заметим, что Ас и Ay не равны друг другу, за исключением случая Z2 — Z1 = р = 0.) Как а, так и Av представляют собой комплексные амплитуды (в разных плоскостях) одной и той же волны, исходящей из мни-
г) Хотя светочувствительный слой H2 может быть нанесен на стеклянную подложку, более экономично использовать ацетатную пленку.
41—0990
642
ТРИ ТЕМЫ
ГЛ. 20
мого изображения V1, расположенного в плоскости z = V1 (фиг. 20.2). Мнимое изображение V1 находится на расстоянии Z1 — V1 от H1. Аналогично а* и Ас представляют собой амплитуды волны, сходящейся к действительному изображению R1, образую-
V, V2 Н,(х(, у,) Н2(х2,у2) R, R2
z, Z2
ФИГ. 20.2.
Расположение вдоль оси двойных изображений, даваемых копией плоской голограммы.
щемуся в плоскости z = T1, расположенной на расстоянии t1 — Z1 от H1. Согласно (3.35), в случае, когда опорная и освещающая волны плоские, мнимое и действительное изображения симметричны относительно плоскости голограммы, т. е.
T1 — Z1 = Z1 — V1. (20.8)
Фотоэмульсия копии после освещения излучением с комплексной амплитудой W (х2, у2) и проявления будет иметь пропускание
? ~ (с2 + Ay-f- Ac) (с2 + Ay + Ac?) ~ Члены нулевого порядка +
-\- с2 (Ay + Ay) -f- C2 (Ac + Ac) + Члены высших порядков. (20.9)
Соотношение (20.9) имеет вид, соответствующий двум голограммам, одна из которых образована в результате интерференции аксиальной плоской волны с волной с индексом V, а другая — при интерференции той же самой плоской волны с волной, имеющей индекс С. Когда копия H2 освещается плоской волной, мнимое изображение V1 образуется волной с амплитудой Ay в плоскости z = V1, т. е. на расстоянии Z2 — V1 от H2. Как следует из (3.35), соответствующее действительное изображение R2, образуемое волной с комплексной амплитудой Ay, расположено симметрично относительно H2,. Поэтому его координата z = г2 определяется соотношением
Z2 — Щ = г2 — Z2. (20.10)
Аналогично волна Ac дает действительное изображение в плоскости z = T1 на расстоянии T1 — Z2 от H2. Мнимое изображение
КОПИРОВАНИЕ ГОЛОГРАММ
643
V2, образованное волной Ag, должно быть симметрично i?i относительно H2, и его координата дается равенством
Z2 — V2 == T1 — z2. (20.11)
Комбинируя (20.11) и (20.8), получаем
V2-V1 = Z (z2 - Z1) = 2р, (20.12)
а комбинация (20.10) и (20.8) дает
т2 - T1 = 2 (z2 - A1) - 2р. (20.13)
Как видно из (20.12), два мнимых изображения находятся на расстоянии, в два раза превышающем промежуток р между фото-
ФИГ. 20.3. Фотография двойных изображений, вос-
становленных копией плоской голограммы.
слоями оригинальной голограммы и копии. На таком же расстоянии располагаются и действительные изображения. Если р = 0, двойные изображения сливаются в одно. На фиг. 20.3 приведена фотография двойного изображения, восстановленного копи-
41*
644
ТРИ ТЕМЫ
ГЛ. 20.
ей голограммы. В этом случае р = 2,5 мм. Объектом служил транспарант, наложенный на матовый экран. Контраст почти на всем изображении оказался заниженным из-за наложения прозрачных участков на непрозрачные. В результате того, что аа* представляет собой не постоянную интенсивность, а быстро меняющуюся пространственную функцию с постоянным средним значением, на восстанавливаемое копией изображение накладываются шумы.
3. Копирование плоских фазовых голограмм
Плоской фазовой голограммой называют голограмму, структура которой зарегистрирована в виде пространственных вариаций рельефа поверхности. Примером таких голограмм являются
ФИГ. 20.4.
Фотографии изображений, восстановленных голограммой на термопластике (а) и ее копией, полученной механическим способом (б).
голограммы на термопластике. Если фазовая голограмма освещается плоской волной, то на поверхности голограммы интенсивность света остается немодулированной, и только на достаточном расстоянии за голограммой могут проявиться интерференционные эффекты и модуляция интенсивности. Таким образом, контактная печать (р = 0) для плоских фазовых голограмм непригодна, поскольку для печати необходимы вариации интенсивности. Для копирования фазовых голограмм с поверхностным
КОПИРОВАНИЕ ГОЛОГРАММ
645
рельефом больше подходят не оптические, а механические способы. Прижимая деформируемую пластиковую пленку к поверхности оригинальной голограммы или к более прочному металлическому шаблону, изготовленному по оригинальной голограмме, мояшо получать копии таким же методом, как граммофонные пластинки.
На фиг. 20.4 показаны два изображения: восстановленное оригинальной голограммой и копией, изготовленной методом механической штамповки.
4. Копирование объемных голограмм
Несмотря на высокую пространственную частоту интерференционной структуры, удовлетворительные копии объемных пропускающих голограмм можно получить, используя оптическое устройство, аналогичное изображенному на фиг. 20.1. Существенное отличие, однако, состоит в том, что световой пучок, освещающий H1, должен иметь такие же направление, длину волны и кривизну волнового фронта, как и опорный пучок, использованный при получении голограммы H1 [20.5]. В этом случае с максимальной эффективностью восстанавливается неискаженная предметная волна, освещающая H2- Как известно, объемная голограмма не восстанавливает одновременно с предметной волной сопряженную ей волну. Поэтому даже при больших расстояниях р двойные изображения не возникают. Конечно, длина когерентности источника должна превосходить максимальную возможную оптическую разность хода дифрагированных и недифрагирован-ных волн на пути от H1 до H2.
