Динамика удара - Зукас Дж. А.
Скачать (прямая ссылка):
Ярко выраженные различия между разрушением, производимым веществом в парообразном, жидком и твердом состояниях, побудили исследователей внимательно разобраться в физике процесса формирования облака осколков. Оказалось, что его фазовое состояние определяется ростом энтропии материала снаряда и мишени при прохождении по ним первичной ударной волны. При падении давления до исходного (низкого) уровня накопленная энтропия сохраняется, так как релаксация протекает почти изэнтропически. Накопленная энтропия проявляет себя как внутренняя энергия вещества, так что температура его повышается. Если внутренняя энергия превышает энергию плавления вещества в облаке осколков, то после прохождения ударной волны оно переходит в жидкое состояние. Если же внутренняя энергия материала оказывается выше энергии сублимации, то материал облака осколков превращается в пар. Эта модель поведения вещества не совсем точна, так как не учитывает ряда известных процессов. Однако с ее помощью непосред- Механика соударения со сверхвысокими скоростями
185
ственно удавалось правильно предсказывать состояние вещества в облаке осколков, что говорит о взаимной сбалансированности неучтенных моделью факторов.
В табл. 4.1 представлены условия в ударной волне, необходимые для плавления или перевода в парообразное состояние различных веществ за счет «захвата» энтропии при прохождении ударной волны.
Таблица 4.1. Условия в ударной волне, необходимые для плавления и испарения материалов за счет захваченной энтропии. (Материал снаряда-алюминий.)
Материал Ппавление Испарение
мишени -
начальная стадия полное начальная стадия полное
давление, скорость, давление скорость давление, скорость давление, скорость, ГПа км/с ГПа км/с ГПа км/с ГПа км/с
Магний 48 5,4
Алюминий 70 5,6 100
67 5,5 88
61 5,1 85
Титан 130 7,6
Железо (сталь) 180 7,9 210
Кадмий 33 2,5 46
40 3 59
33 2,5 43
Медь 140 6,6 184
140 6,6 184
Никель 230 9
Свинец 25 2 35
27 2,1 34
7
6,6 167 10.2 470
6,5
8,8 3,2
3,9 88 5,2 180 8,1
3,15 70 4,4 530
8
8 340 12,6 3400
2,6
2,5 84 4,8 230 9,1
Применим теперь имеющиеся сведения о физике соударения с тонкими преградами для проектирования двойной противометеоритной защиты космического аппарата.
Ниже излагается анализ такой системы, который демонстрирует простой и элегантный способ оценки характеристик облака осколков, вылетающих из тонкой пластинки при ударе метеороида, и их воздействия на защищаемую поверхность. Используемые при этом обозначения представлены на рис. 4.5.
Будем считать, что облако осколков за пластинкой представляет собой симметрично расширяющуюся сферу, центр которой движется в направлении защищаемой поверхности. Далее будем предполагать, что все вещество, содержащееся в этой сфере, сосредоточено на ее поверхности, что хорошо подтверждается экспериментами.
Начнем с рассмотрения движения центра расширяющейся сферы. Его можно оценить довольно точно, исходя из условия сохранения количества движения снаряда при подлете к пластинке и облака осколков, 186
Г лава 2
Рис. 4.5. Схематическое изображение модели, используемой для расчета двойной противометеоритной защиты.
состоящего из обломков снаряда и материала, выбитого из пластинки при соударении. Для этого придется сделать дополнительное допущение о том, что количество движения пробитой пластинки и осколков, вылетающих из нее навстречу снаряду, пренебрежимо мало. Единственным путем передачи количества движения оставшейся части пластинки является его передача через напряжения сдвига, действующие по периметру пробоины в процессе ее образования. При реальных значениях прочности материалов мишеней на сдвиг и времени, в течение которого действуют напряжения сдвига (примерно равного времени пролета снаряда сквозь пластинку), количество движения, передаваемое пластинке в процессе пробивания, действительно мало. В ряде лабораторий были проведены опыты с баллистическими маятниками, в которых определялось количество движения облака осколков, вылетающих из тонкой пластинки навстречу снаряду. Согласно полученным результатам, количество движения этих осколков составляет менее 1% количества движения снаряда.
Из условия сохранения количества движения следует, что скорость центра масс расширяющегося сферического облака осколков связана со скоростью снаряда соотношением
Uc = 1/,/(1 +/CG2), (4.5)
где К-отношение масс снаряда и мишени, приходящихся на единицу площади, a G-отношение диаметра снаряда к диаметру пробоины в мишени, из которой ее масса поступает в расширяющееся сферическое облако осколков. Механика соударения со сверхвысокими скоростями
187
За счет чего же происходит расширение сферического облака осколков? Единственным источником необходимой для этого энергии является ее избыток, определяемый законом сохранения количества движения, выраженным уравнением (4.5). Эта энергия равна
Ee = Ep[KG2/(\+KG2)-]. (4.6)
Затем, предполагая, что в энергию направленного движения облака осколков превращается некоторая часть Q энергии Ee, можно вычислить скорость расширения сферического облака осколков. Допущение о постоянстве Q не является, строго говоря, верным, так как механизм подвода тепла к материалу облака осколков зависит от пиковых значений давления в ударной волне, действию которой подвергся этот материал. Дальнейшее развитие этого метода должно быть, по-видимому, связано с учетом влияния пиковых значений давления, развивающихся в первые мгновения соударения, на величину Q. Выражение для радиальной скорости расширения облака осколков относительно его центра масс имеет вид
