Расчет видимости звезд и далеких огней - Забелина И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 28. Зависимость порогового блеска (пороговой звездной величины) от эквивалентной яркости фона:
1 — без светофильтра; 2 — OC12; 3 — ЖС16; 4 — КС15
В период экспериментального исследования видимости звезд (июль—сентябрь 1969—1972 гг.) в разное время ночи в районе зенита находились следующие созвездия: Лира, Орел, Лебедь, Дракон. Из этих созвездий были выбраны звезды различных спектральных классов, характеристики которых представлены в табл. 19 с таким расчетом, чтобы слабые звезды не приходились на участки неба, имеющие большой звездный фон, который мог бы сказаться на экспериментальном определении яркости фона при пороговом наблюдении слабых звезд*. Эксперимент проводился при обязательной темновой адаптации (~ 30 мин) и отдыхе между отдельными наблюдениями (~ 5 мин) семью опытными наблю-
1 Звездный фон от Млечного пути, например, имеет яркость В « 4-10 * кд/ма [3, 43].
76
Таблица 19
Исследование зависимости пороговой видимости звезд от яркости фона
Звезда и созвездия Спект- ральный класс звезд Звездная величина по каталогу [91] Звездная величина с учетом атмосферы Ян, лк В, кд/м2
а. Лиры (Вега) AOV 0,04 0,25 2,2 • 106 12,7
а Орла A7V 0,77 1,00 1гН-10-6 4,86
а Лебедя А21а 1,26 1,50 0,70-10-’ 2,75
V Лебедя F8U 2,24 2,40 2,9-10-7 0,84
V Лиры S9III 3,25 3,50 1,15-10-’ 0,194
8 Дракона G8III 3,88 4,10 6,37.10-8 0,064
6 Плеяды 56V 4,33 4,6 4,23-10-8 0,02
7 Плеяды 58 5,09 5,3 2,8-10-8 0,0014
дателями, острота зрения которых несколько превышала единицу. Каждая звезда рассматривалась не менее трех раз, и все наблюдения повторялись дважды. Таким образом, в процессе выявления порогового блеска (или пороговой величины звезды) при различных яркостях фона было сделано около 400 измерений. Средние значения яркости фона В, при которых звезды видны на порогё различения, приведены в табл. 19. Коэффициент вариации [37 J, рассчитанный для оценки погрешности измерения яркости фона, равен 10% и определен с доверительным интервалом 1 % при доверительной вероятности 98%.
На основе полученных значений порогового блеска ЕИ и яркости фона В построена зависимость (рис. 29), справедливая для монокулярного наблюдения звезд невооруженным глазом.
При выводе эмпирической формулы, описывающей графическую зависимость Ен = f (В), был использован метод наименьших квадратов. Полученное выражение, относящееся ко всему исследовавшемуся интервалу яркостей фонов, имеет вид:
Ёи (лк) = 5,37 • 1С-75р-ЕЗ (кд/м2). (83)
т„ 1дЕ„.лк
Рис. 29. Зависимость порогового блеска от эквивалентной яркости фона
77
Определив по формуле (83) значения ?н и найдя для них ти, нетрудно вычислить невязки Ат и среднюю квадратичную погрешность полученной эмпирической формулы [37, 51 ]. Максимальные значения невязок достигают 1,0 звездной величины, а среднеквадратичная погрешность формулы равна 0,6 т, что допустимо лишь в самом первом приближении.
Поскольку формула (83) описывает экспериментальную зависимость весьма неточно, можно вывести эмпирическое выражение, соответствующее двум участкам кривой, которые в логарифмических координатах имеют приблизительно одинаковый наклон и должны довольно точно аппроксимироваться прямыми линиями. Из рис. 29 видно, что граница двух участков находится около 0,05 нт. В результате расчетов получены эмпирические формулы для интервала яркостей фонов, изменяющегося от ~10-4 до —5• 10-2 кд/м2 (интервал /, рис. 29):
Ен (лк) =1,2- 10-7б°.27 (кд/м2), (84)
и для интервала, изменяющегося от — 5-10-2 до —15 кд/м2 (интервал II, рис. 29):
?„ (лк) = 3,72 • 10-7б°.67 (кд/м2). (85)
Невязки в том и другом интервале не превосходят 0,1 т.
11. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ И ВЫБОР РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ
При изучении результатов исследований обращают на себя внимание различия в значениях порогового блеска Ен из-за условий наблюдения. Наибольшие значения порогов получаются при практическом наблюдении огней в поле; наблюдение звезд дает меньшие пороги, а лабораторные исследования точечных источников — самые малые. Это, несомненно, зависит от общей обстановки, освещенности ландшафта, прозрачности атмосферы. Ясно, что в лабораторных экспериментах стремятся создать максимально благоприятные условия для работы глаза, что трудно достижимо в полевых условиях.
Из рис. 25 видно, что минимальные и максимальные значения порогового блеска Ен для одинаковых яркостей В у разных
т
авторов отличаются более чем на порядок (2,5). При этом в основной массе кривых пороговые освещенности отличаются в 2,5—
т.
3 раза (1, 0). Наличие двух ветвей у четырех кривых (2, 3, 7, 9) объясняется изменением колбочкового аппарата зрения в дневных условиях на палочковый при ночных. Точка пересечения двух ветвей кривых лежит в интервале В = 10"3-ь10-4 кд/м2. В других работах на переходной точке внимания не акцентируется. Тем не менее характер почти всех кривых можно считать
78
аналогичным: все они имеют приблизительно одинаковый наклон в одних и тех же интервалах яркости фона, определяемых показателем степени п в выражении Ен = сВп. Основное же их отличие состоит в том, что постоянный множитель с имеет различные значения. Таким образом, для оценки и выбора формул, позволяющих рассчитывать пороговый блеск при известной яркости фона и наблюдении невооруженным глазом, разобьем весь рассматривающийся диапазон яркостей фона от 10~4 до ~4-103 кд/мг на несколько интервалов по яркости, в пределах которых показатель степени п можно считать постоянным.
