Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
Vi = V1 Ш. (2.3)
Из (2.2) и (2.3) следует закон Амага: объем смеси идеальных газов равен сумме их парциальных объемов, т. е.
N
V=
і = I
Парциальный объем і-го газа равен произведению объема смеси на молярную концентрацию этого газа: Vi = XiV.
176
11.3. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
4°. При расчете параметров состояния смеси идеальных газов можно пользоваться уравнением Клапейрона — Менделеева, записанным в форме
pV = — RT
^CM
N
Г N „w -'И;
— молярная масса смеси, В..., — — =
-R У' — — удельная газовая постоянная смеси.
Г л а в а 3 ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
1. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ И ЭНТАЛЬПИЯ
1°. Внутренней энергией U называют энергию системы, зависящую только от ее термодинамического состояния. Для системы, не подверженной действию внешних сил и находящейся в состоянии макроскопического покоя, внутренняя энергия представляет собой полную энергию системы. В некоторых простейших случаях внутренняя энергия равна разности между полной энергией W системы и суммой кинетической энергии Wk ее макроскопического движения и потен-
.. ттгвнеш - „ „
циальнои энергии Wu , обусловленной действием на систему внешних силовых полей:
U = W- (Wk + и^неш ).
Внутренняя энергия системы включает в себя энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и др.), энергию взаимодействия этих частиц, энергию электронных оболочек атомов и ионов, внутриядерную энергию и т. д.
11.3.1. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ И ЭНТАЛЬПИЯ
177
2°. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы: ее изменение ДС/ при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида процесса и равно AU = U2 ~ U1. Если система совершает круговой процесс, то полное изменение ее внутренней энергии равно нулю:
jidC/ = 0.
3°. Внутренняя энергия может быть определена только с точностью до постоянного слагаемого U0, которое не можёт быть найдено методами термодинамики. Однако это несущественно, так как при термодинамическом анализе системы приходится иметь дело не с абсолютными значениями ее внутренней энергии, а с не зависящими от CJ0 изменениями этой энергии в различных процессах. Поэтому часто полагают U0 = 0, а под внутренней энергией системы понимают только те ее составляющие, которые изменяются в рассматриваемых процессах. Например, при не слишком высоких температурах внутреннюю энергию идеального газа можно считать равной сумме кинетических энергий хаотического движения его молекул.
4°. Внутренняя энергия гомогенной системы является аддитивной величиной: она равна сумме внутренних энергий всех ее макроскопических частей, т. е. пропорциональна массе системы. Внутренняя энергия гетерогенной системы включает в себя не только сумму внутренних энергий всех гомогенных частей системы, но также энергию молекулярного взаимодействия их поверхностных слоев. Однако в большинстве случаев внутреннюю энергию гетерогенной системы также можно считать аддитивной величиной, равной сумме внутренних энергий всех фаз системы. Это допущение неприменимо, например, для мелкодисперсных гетерогенных систем.
5°. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его термодинамической температуры T и пропорциональна массе газа тп:
T (Т N
U = J Cv AT + U0 = m J CydT + U0 ,
о '
где Cy и Cv= Cv/тп — теплоемкость и удельная теплоемкость газа в изохорном процессе, и0 = U0/тп — внутренняя энергия единицы массы газа при T = OK.
178
11.3. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Внутренняя энергия смеси N идеальных газов равна сумме внутренних энергий газов, входящих в состав .смеси:
'T
N
N
U1
Oi
і - I і = I ^ о где Cyi — теплоемкость i-vo компонента смеси в изохор-ном процессе.
Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваалъса равна т
U= J CydT - V2^. + U0,
о
где V = m/ii, т — масса газа, (х — его молярная масса, а — коэффициент Ван-дер-Ваальса.
6°. Энтальпией H (теплосодержанием, тепловой функцией) называют функцию состояния термодинамической системы, равную сумме ее внутренней энергии и произведения давления на объем системы:
H = U + pV.
Энтальпия идеального газа зависит только от его температуры и пропорциональна массе газа т:
T
H = ^Cp AT + H0,
о
где Cp — теплоемкость газа в изобарном процессе, H0 =
= U1
о
энтальпия газа при T = О К. Для одноатомных газов H = CpT + H0.
Энтальпия смеси N идеальных газов равна сумме энтальпий всех газов, входящих в состав смеси: NNfT
Н= IHi= I і CpiAT+H0i
і=I i=l V0 /
где Cpi — теплоемкость і-го компонента смеси в изобарном процессе.
Изоэнтальпийным называют термодинамический процесс, в котором энтальпия системы не изменяется.
11.3.2. РАБОТА И ТЕПЛОТА
179
2. РАБОТА И ТЕПЛОТА
1°. Необходимым условием совершения системой работы является перемещение взаимодействующих с ней внешних тел, т. е. изменение внешних параметров состояния системы. Элементарная работа 8А, совершаемая системой над внешними телами, равна
= XF'dx'’
І
где Xi — внешние параметры состояния системы (обобщенные координаты), Fi — соответствующие им обобщенные силы. Элементарная работаЛІА', совершаемая при этом внешними телами над системой, равна 6А и противоположна ей по знаку: SA' = —йА
