Комбинаторные методы в теории случайных процессов - Такач Л.
Скачать (прямая ссылка):
--------среднее 33, 34, 66, 67, 86, 97,
98, 164 Выборка 180
- случайного объема 191 Выборочное пространство 1 99 Выборочные функции
45 . Гамма-процесс 75 Двойственные последовательности
34, 107, 116, 144
- процессы 67, 107, 131, 145 Ди
Бруно формула 21 9
--------применения 241, 242
Законы больших чисел сильные 203, 208, 211, 212
--------слабые 203, 208
Занятости время 1 06
асимптотическое
распределение 113, 117, 126,
133
распределение 112, 116, 125,
133
- период 1 04, 1 06, 11 4, 11 7 начальный 113, 114, 118, 119,
122, 127, 133, 134 Игры азартные 9, 25, 42
задачи 13, 42
Инвариантности принцип Эрдёша - Каца 260 Каца функция распределения L(x)
194, 263
Колмогорова теорема о согласовании
203
-------------применения 207
- функция распределения К(х) 181,
259
Комбинаторные теоремы 7, 10, 173, 177
Лагранжа разложение 21 9
применения 20, 69, 229, 246
Лапласа -Стильтьеса
преобразование 200, 21 5
--------применения 38, 39, 48, 50,
54, 57, 60, 61, 65, 67, 82, 86, 93, 98, 99, 125, 153, 232
--------теоремы непрерывности 217,
244
Максимум случайных величин,
математическое ожидание 21 ,
30
--------распределение 16, 20, 31, 38,
39
Марковские процессы 76, 125, 150,
1 62, 1 64
- цепи 11 2, 1 49 Математическое ожидание 200
условное 201
Миттаг-Леффлера функция 74 Начальный период занятости 113,
114, 118, 119, 127, 133, 134 Независимые приращения 35, 100, 206
- случайные величины 18, 202 --------теоремы о 18, 21, 24, 25, 27,
28, 32, 203, 204 Непрерывности теоремы для вероятностей 200
--------преобразований Лапласа -
Стильтьеса 21 7
--------производящих функций 217
--------функций распределения 217
--------характеристических
функций 21 8 применения 21, 47, 55, 111, 124
Нерешетчатые случайные величины 203
Нормальное распределение 90, 113, 117, 126, 132, 162, 164, 168, 203, 208
Обобщенный устойчивый процесс 74 Обратные процессы 108, 119, 134
Обслуживания время 108, 115, 119, 128, 134
полное 106
Оператор А 38, 41
применения 38, 100, 237, 238,
253
Отражения принцип 89, 222 Очереди длина 105, 108
распределение 110, 111, 120,
1 21
максимум 114
- образования, процессы: Q, Q*, Q'
105, 107, 108, 110, 116, 119
--------W, W*, W 106, 107, 108, 122,
131
- с единственным обслуживающим
прибором 1 04 Паскаля последовательность 35 Переставляемые приращения 46,
21 2
- случайные величины 1 7, 46, 21 0 --------теоремы о 18, 20, 21, 31, 174,
178,210,211 Пойа последовательность 36
- процесс 76
- урновая модель 36, 44 Полная вероятность 201 Полное математическое
ожидание
201
Полячека-Хинчина формула 11 9, 169
Порядковые статистики 180, 195
дискретные 182
непрерывные 185
Предельные распределения 21 , 24,
32, 55, 56, 64, 84, 203, 204
- теоремы 18, 29, 47, 62 Примеры на верхнюю грань значений случайных
процессов 68, 72, 74, 76
максимум случайных величин
35, 36
Примеры на процессы образования очереди 115, 119, 128, 131, 134
--------разорения 162, 163, 164, 165
Продолжительность игры 9, 35, 36,
42
Производящая функция 200
применения 17, 24, 26, 27, 28,
32, 39, 82, 86, 111, 112, 114
теорема непрерывности 217
Протокол избирательный 8 Процессы разорения в страховом деле 158
Пуассоновская последовательность 36
Пуассоновский процесс 207
верхняя грань значений 71, 78,
79, 1 95
обобщенный 68
применения 68, 78, 79, 126, 129,
135, 152, 159, 165 Разорение, классическая теорема о 25
обобщение дискретное
25, 27
---------------непрерывное 58, 97
Разорения вероятность 9, 25, 42, 160 Рандомизация 24, 37, 76, 211
Рекуррентные свойства 29, 63, 153, 204
Решетчатые случайные величины 203 Руше теорема 21 9
применения 20, 228, 241
Сепарабельность 206 Сильный закон больших чисел для случайных величин
203, 211
-----------------процессов 208, 212
------------применения 25, 57, 181,
233
Слабый закон больших чисел для случайных величин 18, 203
-----------------процессов 47, 208
------------применения 18, 22, 47, 54,
111, 124, 126, 181 Случайные блуждания 87, 222, 234, 259
процессы 81
--------верхняя грань значений 82,
83, 84, 88, 89, 90
---------первое прохождение 84, 85,
86, 91
- величины 199
математическое ожидание 200
независимые 202
переставляемые 210
спектр 199
функция плотности 199
распределения 199
циклически переставляемые 10
- испытания 199
- процессы, не имеющие
неотрицательных скачков 93
с переставляемыми
приращениями 46, 21 2
--------циклически
переставляемыми приращениями 45
со стационарными
независимыми приращениями 46, 206
целочисленные 81
Содержимое хранилищ 1 41 , 1 46
распределение 148, 149, 151,
152, 153
Создание запасов, процессы 140, 143, 1 49
Статистики, свободные от
распределения 181, 182, 184, 186, 187, 191, 194 дискретные 182, 183,
184,
185
------------непрерывные 185, 186,
188, 189, 190, 192, 193, 194 Стационарные независимые
приращения 46, 93, 100, 206 Страхование 158 Страховая премия 158
Страховой резервный фонд 158 Страховые суммы отрицательные 1 63
положительные 161
