Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
10.14, 14.1) и дающих спектры с узкими линиями, довольно много известно о
глубоких примесных уровнях в GaP (см. 1311). Например, пара близко
расположенных примесных атомов, состоящая из одного донора и одного
акцептора, образует двойную примесь; в частности, такой парой может быть
Те (Д) и Si (А). О и N образуют глубокие примесные уровни в GaAs и GaP,
причем обычно в комбинации с другими примесями.
472
13. Полупроводниковые материалы
13.6. Соединения типа AUBV1
Из соединений типа Л2В, наиболее подробно изучались халько-гениды свинца
PbS, PbSe и РЬТе. Они настолько похожи друг на друга, что мы будем
рассматривать их вместе. Их свойства довольно подробно описали Патли
([8], стр. 71) и Скэнлон [32].
После того как первые расчеты показали, что РЬТе должен быть непрямым
полупроводником [33], относительно зонной структуры этих полупроводников
возникло много споров. В более поздних вычислениях, которые провели
Конклин, Джонсон и Пратт [34], а также Лин и Клейнман [35], учитывались
релятивистские поправки к волновым функциям, обусловленные наличием
тяжелых атомов, и было показано, что во всех трех соединениях абсолютный
минимум зоны проводимости и абсолютный максимум валентной зоны находятся
на краю зоны Бриллюэна в направлениях <111>. Поэтому в них имеется четыре
максимума и четыре минимума, так что все эти материалы являются прямыми
полупроводниками, однако энергетический зазор минимальной ширины
расположен не при к=0. Поверхности постоянной энергии вблизи дна зоны
проводимости и вблизи вершины валентной зоны имеют форму эллипсоидов
вращения. Поэтому такие соединения отличаются от Si и Ge, а также от
полупроводников типа AmBv и образуют очень интересную и единственную в
своем роде группу материалов. Все они имеют кристаллическую решетку
хлористого натрия.
Зонная диаграмма для РЬТе схематически изображена на рис. 13.7. Намного
более подробно зонную структуру описали Лин и Клейнман (см. выше). В этой
же работе излагаются довольно сложные вычисления и система обозначений
максимумов и минимумов согласно теории групп. В табл. 13.2 приведены
ширины запре-
Таблица 13.2 Ширины запрещенных зон халькогенидов свинца
т, к ДЕ. эВ
PbS 290 0,41
77 0,31
4 0,29
PbSe 290 0,27
77 0,17
4 0,15
РЬТе 290 0,32
77 0,22
4 0,19
13. Полупроводниковые материалы
473
(III) ¦-* О <100)
Рис. 13.7. Упрощенное схематическое изображение зонной структуры РЬТе (не
в масштабе).
PbS и PbSe имеют аналогичные зонные структуры.
щенных зон АЕ в этих материалах при различных температурах. Следует
отметить, что в отличие от Si и Ge и соединений типа A *nflv, ширина
запрещенной зоны АЕ в этих материалах уменьшается при понижении
температуры. Кроме того, вопреки ожиданию, PbSe имеет меньшую ширину
запрещенной зоны, чем РЬТе. Митчел, Палик и Земель [36] показали, что
значения ширин запрещенных зон в этих материалах чувствительны к наличию
механических напряжений в кристалле, и нашли величины эффективных масс на
основе измерений магнитооптического поглощения. Значения, полученные ими,
слегка отличаются от значений, полученных другими авторами. Мосс, Баррел
и Эллис [37] проанализировали результаты различных измерений и нашли
величины эффективных масс в этих материалах для температуры 77 К, которые
представлены в табл. 13.3. В таблице можно видеть, что Кт велико только в
РЬТе, тогда как отклонение от "сферичности" в PbS совсем мало. Видно
также, что параметры зоны проводимости и валентной зоны одинаковы. При 77
К это действительно почти так, однако при низких температурах возникают
некоторые различия. Например, в РЬТе при 4 Кдля зоны проводимости Кт=10,
адля валентной зоны Кя=14.
474
13. Полупроводниковые материалы
Таблица 13.3
Эффективные массы носителей заряда в PbS, PbSe и РЬТе
тт mL "т
PbS Зона проводимости 0,10 0,11 1,1
Валентная зона 0,10 0,11 1,1
(дырки)
PbSe Зона проводимости 0,05 0,08 1,6
Валентная зона 0,05 0,08 1,6
(дырки)
РЬТе Зона проводимости 0,025 0,22 8,7
Валентная зона 0,025 0,22 8,7
(дырки)
Причины возникновения аномального значения ширины запрещенной зоны у PbSe
обсуждали различные авторы, однако в конце концов этот факт объяснили
Берник и Клейнман [381; они показали, что симметрия зоны проводимости в
PbSe отличается от симметрии в PbS и РЬТе. Величины эффективных масс,
вычисленные с учетом этой поправки, находятся в лучшем согласии с
экспериментальными данными, чем величины, полученные в предыдущих
расчетах.
Митчел, Палик и Земель (см. выше) получили следующие значения g-фактора
для этих соединений: для PbS g=10,0 (зона проводимости) и g=8,5
(валентная зона); для PbSe g=22 (зона проводимости) и g-22 (валентная
зона).
Сведения о примесных уровнях в этих полупроводниках немногочисленны,
главным образом из-за трудностей получения кристаллов стехиометрического
состава. Избыточный атом РЬ ведет себя как донор с-очень неглубоким
уровнем, в то время как атомы S, Se, Те в PbS, PbSe, РЬТе соответственно
