Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
37.9. v = ^2(hc-WX)/m\ = 6,6-107м/с.
37.11. f3Al+ 2Не-> 15Р+ on; ядро фосфора.
37.12. 2,4Pu + jНе -> 2^Сш + дп; нейтрон.
37.13. *Na; 2Н; 225Mg.
37.14. AW^cbi = 7,98 МэВ; Д\Усв2=27,34 МэВ.
37.15. AwCB = с2[zmp + (A-Z)тп -M7^u\jA = 5,40МэВ.
37.16. Wmin =с2{м,ов +тв-М]и -A/<J= 2,79МэВ.
37.17. AW = с2(/1/,^ + Мг -Мл -тп)= 4,38 МэВ.
37.18. WK =c2(w,L.+тр-2Л/,Не)=16,9МэВ.
37.19. т = NzM/(t}E0Na\^)=12,6 г .
37.21. 6,2 109расп/мин.
37.22. 61 МБк.
37.23. Через 64,5 сут.
389
ПРИЛОЖЕНИЕ
Некоторые физические постоянные
Скорость звука в воздухе при нормальных
условиях........................................о=331 м/с
Скорость света в вакууме........................с=2,998-108 м/с
Гравитационная постоянная.......................G=6,673-10-11 Н-м^кг2
Постоянная Авогадро.............................Аа=6,022 1023моль_|
Молярный объем идеального газа при
нормальных условиях.............................Ум=22,41-10_3м3/моль
Универсальная газовая постоянная................R=8,314 Дж/(моль-К)
Постоянная Больцмана............................jfc=l,38140-23 Дж/К
Постоянная Фарадея..............................F=9,648- 104Кл/моль
Электрическая постоянная........................е0 = 8,854-10-12 Ф/м
Магнитная постоянная..........................ро=4я-10-7 Гн/м
Масса покоя:
электрона................................те=9,109-КГ31 кг
протона..................................тр~ 1.673 -10-27 кг
нейтрона.................................тп= 1,675-10-27 кг
Элементарный электрический заряд................е=1,602-10-19 Кл
Отношение заряда электрона к его массе..........е/те= 1,759-Ю11 Кл/кг
Атомная единица массы...........................1 а. е. м. = 1,661 •
10~27 кг
Постоянная Планка...............................h=6,626-10-34 Дж с
390
Система единиц физических величии
В 1963 г. введена Международная система единиц (СИ), включающая основные,
дополнительные и производные единицы физических величин. СИ содержит 7
основных и 2 дополнительные единицы.
Величина Единица СИ
Наименование Обозначение Размер- ность Наименование Обозначение
Основные единицы СИ
1. Длина l,L,r L метр м
2. Масса т, М М килограмм кг
3. Время t, Г, т Т секунда с
4. Термодинамическая температура Т, 0, т 0 кельвин К
5. Количество вещества V, п N моль моль
6. Сила тока I I ампер А
7. Сила света J J кандела кд
Дополнительные единицы СИ
8. Плоский угол а, 3, у, 0, ф, ф 1 радиан рад
9. Телесный угол Q, (о 1 стерадиан ср
Большинство единиц физических величин, применяемых в физике, являются
производными. Они образуются по определяющим эти единицы уравнениям из
других единиц системы СИ. Помимо основных и производных единиц, в
некоторых разделах физики и повседневной жизни используются внесистемные
единицы (ангстрем, час, литр, миллиметр ртутного столба, калория,
килограмм-сила, электрон-вольт и др.).
391
Приставки и множители для образования десятичных кратных и дольных единиц
Приставка Множитель
Наименование Обозначение
тера Т 1012
гига Г 109
мега М 106
кило к 103
гекто г 102
дека да 101
деци д 10"'
санти с 10~2
МИЛЛИ м 10"3
микро мк КГ6
нано н 1(Г9
пико п 10"!2
Основные математические формулы, используемые при решении физических
задач
1. Проекцией вектора на произвольную ось называется произведение
модуля вектора на косинус угла, образованного вектором с положительным
направлением оси:
сх = |с| • cos у = -|с| • cos (3 ,
Ьх = \b\• cos90° = 0 , ar =|a|-cosa.
392
2. Арифметика vbh> m.y ¦ >,к>•" ^ .¦
3. Алгебра.
Виды функций:
а) постоянная функция у=Ь;
б) линейная функция у=ах+Ъ, (а Ф 0);
в) обратно пропорциональная зависимость у=к/х, (кФ0);
г) степенная функция у=У;
д) квадратичная функция у=ах1 + Ъх+с, (аф 0);
е) логарифмическая функция _у-logajc, (а>0, аФ 1).
Решения линейных уравнений:
Л (tm) с/ ¦ шт Л " у С/ г Л ^ у (4Л Т С/ ¦ О г
Л " "
а*о а х Ъ а
3. Решение квадратного уравнения:
ad = be, а =
а с _ad а ^ с \
~b ~d~~bc '
. "
be
а =
d
с
ах2 +bx+c = 0 => дг,2 =
2а
Планиметрия и стереометрия.
Длина окружности L и площадь круга S: L=2nR, S=nR2, я=3,1415927...
Теорема косинусов. Теорема синусов:
а2 =Ь2 + с2 -2Ьссд&<х а Ъ с
Sina sinP stay
393
Площадь поверхности шара и объем шара:
S=4nR2, V = -nR\
3
5. Тригонометрия.
1 радиан =180°/л=57,3°; 1°=71/180° радиан=0,017 рад.
Основные тригонометрические соотношения:
а b а ^ Ь
sina =-; cosa =-; tga =-; ctga =-; с с b a
sin2 a+cos2 a = 1;
sin a
= ±л/Т^
cos a =
±tga
±1
cosa
= ±Vl^
tga =
1
^Tftg^a Vl + ctg2a ±ctga _ ±1
¦y/l + ctg2 a т/l + tg2a ±sina ± Vl - <
sin a =
-cos2 a
ctga =
ctSa л/l-sin2 a cosa 1 ±cosa ±л/1
sin2 a
sin a
*8а л/l-cos2 a
Знаки "+" и "-" определяются для каждого квадранта по знаку искомой
функции.
Четность тригонометрических функций:
cos(-a)=cosa; sin(-a)=-sina; tg(-a)=-tga; ctg(-a)=-ctga.
Периодичность тригонометрических функций:
sin(a + 27t&)= sina; tg(a+7t&)= tga; cos(a+27t&)=cosa; ctg(a + 7i&)=ctga;
где k=0, ±1, ±2, ...
Некоторые формулы приведения:
sin(90°±a)=cosa; sin(l80°±a)= + sina; tg(90°±a)=+ctga; cos(90°±a)=+sina;
