Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
cos(l80°±a) = -cosa, tg(l80°±a)= ±tga. Формулы для суммы и разности
аргументов:
394
sin(a ± P)=sin a cos 3 ± sin ftaos a, cos(a±P)= cos a cos P T sin a sin
P,
uKatp). *8a:tlgt
ITtgatgp Формулы двойных аргументов
¦ - - . 2tga 2ctga
sm2a = 2 sin a cosa= -t
1 + tg a l + ctg2a
2
cos 2a = cos2 a - sin2 a = 1 - 2sin2 a = -{^-- а,
1 + tg a
_ 2 tga
*е2а=, 2
1-tg a
Таблица тригонометрических функций некоторых углов
Функция 0° 90° 180° 270° 30° 45° 60°
sin a 0 1 0 -1 0,5 4
cosa 1 0 -1 0 4 0,5
tga 0 oo 0 oo 1 S
ctga oo 0 oo 0 ¦a 1
6. Производная по времени.
Пусть задан физический процесс, который описывается уравнением S=f(t),
где S - произвольная физическая величина (масса, температура, координата,
давление, скорость и т. д.), t - время изменения этой физической
величины. Значением производной функции S=f(t) в момент времени t
называют следующий предел:
Um fbMzM
At-+0 At At-* 0 At Производную по времени обозначают следующим образом:
395
' ' Н С < * -
S' = - = 5. dt
Геометрический смысл производной: S' равна тангенсу угла наклона
касательной к графику функции S(t) в момент времени t.
Физический смысл производной по времени: S' равна скорости изменения
физической величины S.
Некоторые формулы дифференцирования:
d С d
а )----= 0, где С=const; г) - [acos(cot + а)] = -/4(Osin((or + а);
dt dt
б) - (at + b)=a\ д) - [/4sin(cot + a)]=/4(ocos(cot+ а);
dt dt
в) -(at2+bt + c)=2at + b', e) -(At")= Ant"~l.
' dt 1 dt 1
Некоторые правила вычисления производной:
Ю (ЛСО+ЛМ) =/,'(*)+Л(*);
б) (С/(х)) = С f'(x), где С=const;
в) C/i (x)fi (*)) = f\'(x)fi (*)+ A (x)fi M;
fi(x)} fXx)fi{x)-/\{х)/г{х).
M)~ /Л*)
д) [/(ф(*))/ =/'(ф)-ф'С0 - "цепное правило" дифференцирования сложной
функции.
г)
3%
Латинский алфавит
Буква Название Буква Название
А а a N п эн
В Ъ бэ 0 о 0
С с ЦЭ Р Р , пэ
D d ДЭ Q я ку
Е е е R г эр
F f эф S s эс
G 8 жэ Т t тэ
Н h аш и и У
I i и V v вэ
J J жи W w дубль-вэ
К к ка X х икс •
L I эль У У игрек
M m эм Z z зэт
Греческий алфавит
Буква Название Буква Название
А а альфа N v ню
В 0 бета а \ кси
Г Y гамма О о омикрон
Д 5 дельта П п пи
Е е эпсилон Р р ро
z С дзета Z а сигма
н л эта Т т тау
0 0,0 тега Y г) ипсилон
I 1 йота Ф ф.ф фи
К к каппа X X хи
А А. ламбда ? у пси
М И- мю Q (0 омега
ЛИТЕРАТУРА
1. Павленко Ю. Г. Начала физики. М.: Моск. гос. ун-т, 1988. 639 с.
2. Гурскин И. П. Элементарная физика с примерами решения задач. М.:
Наука, 1984. 256с.
3. Кабардин О. Ф. Физика. Справочные материалы. М.: Просвещение, 1988.367
с.
4. Физическая энциклопедия. М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. Т.
1-4.
5. Тарасов Л. В., Тарасова А. Н. Вопросы и задачи по физике. М.: Высш.
шк., 1984.256 с.
6. Зубов В. Г., Шальнов В. П. Задачи по физике. М.: Наука, 1985. 256с.
7. Гольдфарб Н. И. Сборник вопросов и задач по физике. М.: Высш. шк.,
1982. 351с.
8. Кирьянов А. П., Коршунов С. М. Термодинамика и молекулярная физика.
М.: Просвещение, 1977. 159с.
9. Шаскольская М. П., Эльцнн И. А. Сборник избранных задач по физике. М.:
Наука, 1986. 208 с.
10. Кашина С. И., Сезонов Ю.И. Сборник задач по физике.. М.: Высш. шк.,
1983.207 с.
11. Меледнн Г. В. Физика в задачах. М.: Наука, 1985. 208 с.
12. Коган Б.Ю. Задачи по физике. М.: Просвещение, 1971. 286с.
13. Задачи по физике / Г. А. Бендриков, Б. Б. Буховцев, В. В. Керженцев,
Г. Я. Мякишев. М.: Наука, 1976. 386с.
14. Физика. Экзаменационные задачи / А. П. Касаткин, А. Т. Комов, А. Н.
Седов, М. Г. Тимошин М.: "Ин-кварто" при участии научно-издательского
центра "Инженер", 1998. 250с.
15. Задачник по физике / Э. Б. Абражевич, А. В. Кириченко, А. М. Монахов,
В. В. Цуканов. М.: Издательство МЭИ, 1998. 209с.
16. Савченко Н.Е. Решение задач по физике. Минск: Высш. шк., 1988. 367 с.
17. Грннченко Б. И. Как решать физические задачи. М., 1991. 167 с.
18. Демков В. П., Студннков Е. Л., Студникова И.Н. Задачи по физике
вступительных экзаменов в МАИ в 1995 г. М., 1995. 48с.
19. Материалы вступительных экзаменов. Задачи по математике и физике /
Под редакцией Н. X. Розова, А. Л. Стасенко. М.: Бюро Квантум, 1993. 320
с.
20. Конкурсные задачи по математике и физике / Л. П. Паршев, А. Г.
Андреев,
Н. А. Гладков, Ю. А. Струков. М.: Машиностроение, 1993. 192 с.
21. Сборник задач по элементарной физике / Буховцев Б. Б. , Кривленков В.
Д., Мякишев Г. Я., Сараева И. М. М.: Наука. 1987. 416с.
398
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.........................................................3
Указания к решению задач............................................4
L Кинематика..........................................................5
1. Векторные величины. Равномерное прямолинейное движение мате-
риальной точки. Относительная скорость...........................14
2. Равнопеременное прямолинейное движение............................20
3. Криволинейное движение материальной точки. Движение твердого тела
....23
П. Динамика. Законы Ньютона. Силы в механике..........................31
4. Сила упругости. Закон всемирного тяготения. Применение законов
