Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.
Скачать (прямая ссылка):
! П: j ! ' i ¦ 1 1 I ; ;| |! i j I ' i|;-1: j 1 'j i| f! ! : 1 , ! 1 '' ; 1 | 1 |" j !"| 1 !j|! |-
Нормируя АФ, т. e. считая, что
—j~oo
J S (Я,) dA/* 1, (7)
*—cx>
и интегрируя (6) по А/, получим
—j~ оо 4- оо “|~ оо оо
j F (X') dX' = } J а{Х' -X)f (X) dA dX' = j f (X) dX. (8)
—oo
Таким образом, из выражений (7) и (8) следует, во-первых, что влияние АФ сводится только к перераспределению интенсивности в спектре и, во-вторых, к истинному распределению энергии источника приписывается энергия наблюдаемого распределения.
Аппаратная функция а (к) учитывает искажения, вносимые реальным прибором и истинное распределение f (А,), как оптической, так и регистрирующей системами. Если обозначить через ах (А,) аппаратную функцию, характеризующую оптическую часть прибора, а через а% (1) — регистрирующую часть, ,то наблюдаемое распределение энергии Fx (А/) в фокальной плоскости выходного объектива может быть представлено в виде
*|»00
/\(Ь')= J d*.
На основании определения АФ можно выразить функцию а (X) через функции йх (X) и аг (Я.). Будем рассматривать функцию &i (А.) как истинное распределение энергии, падающей на приемник регистрирующей части прибора, тогда
—j~ 00
а (X) = | а2 (X' — X) aL (X) dA,.
В общем случае аппаратную функцию а (X) спектрального прибора можно представить в виде свертки п элементарных аппаратных функций ап (X), каждая из которых характеризует тот или иной вид искажений, вносимых прибором в истинное распределение энергии в спектре. Определив каким-либо образом элементарные АФ и решив уравнение свертки, можно найти истинное распределение энергии источника по наблюдаемому. Это, однако, возможно лишь при достаточно точном измерении наблюдаемого распределения энергии и абсолютно точном знании формы АФ. В противном случае истинная форма спектральной линии определяется с ошибкой.
Следует отметить, что если ширина спектральной линии много меньше ширины АФ, то сигнал на выходе прибора будет иметь форму АФ. Это дает возможность экспериментально определить АФ, пользуясь Ьчень узкой спектральной линией (например, линией излучения газового лазера), если вычисление этой функции представляет:
34
Рис. 21. Аппаратные Функции спектральных приборов некоторых типов
трудности. В тех случаях, когда ширина спектральной линии много больше ширины АФ, сигнал на выходе прибора будет полностью воспроизводить входной сигнал, а форма АФ не играет существенной роли.
На практике для некоторых распространенных спектральных приборов можно аналитически представить вид АФ. Рассмотрим несколько характерных АФ [6].
Дифракционная АФ. При очень узкой входной щели совершенных спектральных приборов и при когерентном освещении щели учитывается только дифракция на объективе. В этом случае аналитическое выражение АФ спектрального прибора имеет вид (рис. 21, а).
где ад = XfJD — дифракционная ширина щели (.D — диаметр светового пучка), характеризующая расстояние между двумя линиями, разрешаемое в соответствии с критерием Рэлея (п. 3 гл. 3). Величина I определяет координату спектральной линии с длиной волны % в фокальной плоскости камерного объектива.
Щелевая АФ. Вид этой АФ определяется только геометрическим размером а!г изображения входной щели в фокальной плоскости камерного объектива.
Различают два случая:
а) график щелевой АФ спектрографа имеет форму прямоугольника (рис. 21, б):
При этом прямоугольная АФ определяет форму спектральных линий при фотографировании спектра с большой шириной щели;
б) щелевая АФ монохроматора определяется как свертка двух АФ, одна из которых соответствует входной щели, другая — изображению входной щели (а при увеличении, равном единице, — выход-
а
2*
35
ной щели). В этом случае график АФ монохроматора имеет форму трапеции (рис. 21, в):
а{1)
а*а
а ’ ^ 2
а 4- а'
где а и а — ширина входной и выходной щелей.
При а' — а график АФ монохроматора имеет форму треугольника (рис. 21, г), ширина основания которого 2а' = 2а.
Вид АФ монохроматора определяется сканированием спектральной линии, являющейся изображением входной щели. При этом поток излучения только тогда начинает попадать в выходную щель, когда расстояние между центрами спектральной линии и щели станет равным а. Далее поток линейно возрастает до того момента, когда изображение спектральной .линии полностью уместится в выходной щели. После этого поток линейно убывает до нуля.
3. ПРЕДЕЛ РАЗРЕШЕНИЯ И РАЗРЕШАЮЩАЯ
СПОСОБНОСТЬ
Предел разрешения — это угловая или линейная величина, характеризующая расстояние между двумя монохроматическими спектральными линиями одинаковой интенсивности, которые еще разрешаются, т. е. наблюдаются раздельно. Различают теоретический предел разрешения, обусловленный только волновой природой света и физическими особенностями диспергирующего элемента, и реальный предел разрешения, обусловленный искажениями вол-нбвого фронта, проходящего через реальный прибор.
Для оценки теоретического предела разрешения (т! е. для идеального прибора) наиболее часто используют крйТе:рий Рэлея, согласно которому две спектральныё линии одинаковой интенсивности находятся на пределе разрешения, если главный максимум дифракционного изображения одной из линий (рис. 22, а) Совпадает с neipi-вым минимумом в изображении другой линии. Суммарная интенсивность посередине между линиями составляет приблизительно 80 % интенсивности в главных максимумах. Критерий Рэлея применяют в тех случаях, когда аппаратная функция идеального прибора является дифракционной. Если аппаратная функция носит треугольный характер и не имеет точек перегиба, то для оценки теоретического предела разрешения используется другой критерий, а именно, две спектральные линий одинаковой интенсивности считаются разрешенными, если они расположены друг от друга на расстоянии вХ, равном полуширине этих линий (рис. 22, б). В этом случае суммарная интенсивность посередине между линиями составит приблизительно 83 % интенсивности каждой из разрешаемых линий.
