Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.
Скачать (прямая ссылка):
21
Рис. 8. Преломление лучей на границе двух сред и зависимость показателя преломления от длины волны
а
чения света реализуется в призмах и призменных системах. Так как dn/dk < 0, то чем короче длина волны, тем сильнее отклоняются лучи к основанию призмы (рис. 8, б). Если на призму падает пучок параллельных лучей, то направление выходящих лучей будет зависеть только от длины их волны.
Дисперсия материала призмы с достаточным приближением описывается эмпирическими зависимостями
В с
п — А + -jj- + уг (формула Коши),
где Ау В и С — некоторые постоянные коэффициенты, и
D
п
— (формула Гартмана),
(X — Ло)
где п0, D, Х0 и а — постоянные величины.
Угловое отклонение луча после порхождения им призмы (рис. 9, а)
Ф
е1 + е2 --------------
где ф — угол отклонения; 0 — преломляющий угол призмы; 8т — угол падения лучей на призму; е2 — угол выхода лучей из призмы.
Угловое расхождение веера монохроматических пучков Д<р (рис. 9, б), образуемых лучами, для которых разность показателя преломления Апу определяется зависимостью А<р (дц>/дп) Ап, которая медленно изменяется с длиной волны. Так как показатель преломления п для всех известных прозрачных материалов изменяется с длиной волны нелинейно, то угловые расхождения лучей в различных областях спектра для одной и той же призмы будут неодинаковыми.
Дифракция света — это явление, наблюдаемое при прохождении света через узкие отверстия и около краев непрозрачных экранов и связанное с отклонением света от прямолинейного распространения
при взаимодействии с препятствиями.
В спектральных приборах используется явление дифракции света на большом числе одинаковых узких
Рис. 9. Спектральные призмы
22
/77»/ т~0
Рис. 10. Иллюстрация принципа разложения излучения на основе дифракции света
щелей или зеркальных граней, сопровождающееся интерференцией совокупности дифрагированных лучей. Если излучение имеет сложный спектральный состав, то максимумы интенсивности для различных длин волн пространственно расходятся, т. е. образуется дифракционный спектр.
Диспергирующим элементом является дифракционная решетка, представляющая собой совокупность большого числа одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей, лежащих в одной плоскости и разделенных непрозрачными промежутками (рис. 10). При падении параллельного пучка света на щелях решетки происходит дифракция. Дифрагированные каждой щелью пучки интерферируют между собой, образуя интерференционную картину; распределение интенсивности в ней является результатом суммирования колебаний, приходящих в каждую точку изображения от всех щелей.
Положение максимумов дифракционного спектра определяется выражением
тк = d (sin р — sin а),
где т — порядок спектра; d = а + Ь — постоянная, или период решетки; Ь — ширина щели; а — ширина непрозрачного промежутка между щелями; а — угол падения параллельных лучей на решетку; Р — угол отклонения дифрагированных лучей (угол дифракции).
При падении на решетку 1 монохроматического излучения в фокальной плоскости 3 объектива 2 (рис. 10), установленного после решетки, образуется ряд монохроматических изображений спектральных линий, соответствующих различным значениям порядка спектра т. В случае сложного спектрального состава падающего излучения при данном падении а для каждого т угол дифракции р есть функция длины волны к. Для т = 0 изображение щели не разлагается в спектр (спектр нулевого порядка), а при т Ф 0 каждому значению целого числа т соответствует отдельный спектр m-го порядка.
Таким образом, при использовании дифракционной решетки, как и в случае с призмой, спектр образуется в результате пространственного разделения лучей различных длин волн. Однако в отличие от призмы, которая дает только один спектр, дифракционная решетка формирует одновременно несколько спектров различных порядков. При данных а и р существует несколько значений длины волны к, соответствующих разным порядкам т. Следовательно, происходит наложение спектров различных порядков.
Интерференция света — это сложение колебаний, вследствие чего при определенных условиях получается устойчивая во времени
23
Рис. ! 1. Иллюстрация принципа разложения излучения на основе интерференции света
картина распределения интенсивности, зависящая от разности хода между интерферирующими лучами; результирующая интенсивность при этом не равна сумме интенсивности всех волн, а зависит от разности их фаз.
Из рис. 11 следует, что разность хода интерферирующих лучей в пластины 1 толщиной h
A i = 2tt/icos&t,
где п — показатель преломления материала пластинки (для воздуха п ^ 1); Et — угол падения лучей на пластинку. Так как спектральные приборы на основе интерферометра Фабри—Перо обычно работают при углах падения 8, близких к нулю, можно считать, что
А* — 2rih cos в' = 2rih cos s. (2)
Параллельные пучки лучей разных угловых направлений образуют в фокальной плоскости 3 камерного объектива 2 с фокусным расстоянием интерференционную картину, представляющую систему концентрических колец.
Условием возникновения максимумов интерференции будет
