E = mc3. Рассказы, истории, байки, легенды, а также просто интересные факты о науке и ученых - Прохорович М.А.
Скачать (прямая ссылка):
5В геометрии Евклида понятие порядка устанавливалось через измерение. Паш показал, что геометрию порядка можно построить без понятия измерения. Эта задача была разрешена аксиомой Паша. [1, стр. 5]
6Подготовленная Ньютоном в 1666 г. рукопись, содержащая среди других результатов и биномиальную теорему, в свое время не была опубликована: она увидела свет только через 300 лет. Однако об открытии биномиальной теоремы Ныотон сообщил в письме к Лейбницу в 1676 г.
Впервые биномиальная теорема была опубликована в трактате Валлиса «Алгебра, исторический и практический трактат» (1685). В общем случае (произвольный показатель) привести доказательство биномиальной теоремы первым попробовал Эйлер (1774). однако его доказательству не хватило строгости. Только в 1812 г. Гаусс привел первое строгое доказательство биномиальной формулы при произвольном показателе.
Что касается самого Ныотона. то он. по-видимому, не располагал настоящим доказательством (в то время не вполне осознавали необходимость строгого доказательства). [36, стр. 51]
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА. Ферма уяснил и применил ведущую идею этого исчисления на 13 .нет раньше рождения Ньютона и на
17 .нет ранее рождения Лейбница' 8, |3, стр. 561
КРИВАЯ ВИВИАНИ, Название объясняется тем, что Вивиани нашел на поверхности сферы квадрируемую часть — задача приводила к этой кривой. Однако еще ранее «кривую Вивиани» рассматривали Роберваль и Лалубер, |1, стр. 64|
КРИВАЯ ЖОРДАНА. Впервые необходимость доказать тот факт, что замкнутая кривая делит плоскость на две части, отметил К.Нейман. Подобие идей Жордана можно усмотреть в «Лекциях» Вейерштрасса и его статье 1884 года9. |1, стр. 64|
ПРАВИЛО ЛОПИТАЛЯ, Под влиянием лекций И.Бернулли Лониталь написан курс «Анализ бесконечно малых дня изучения кривых линий». Этот курс содержал и «правило Лонитаня», принадлежавшее, конечно, И.Бернулли10 и, |1, стр. 103|
"В 1934-м году профессор Л.Т.Мор привел прежде не замеченное письмо Ныотона. в котором сам Ныотон ясно говорит о том. что намеком на метод дифференциального исчисления для него послужил метод построения касательных Ферма. [3. стр. 62]
8Термин «производная» впервые употребили в конце XVIII в. Арбагаст и Лейбниц: Ныотон пользовался термином «флюксия». Определение производной, основанное на понятии предела, было дано Коши: со времен Коши «существование производной, в которое до тех пор можно было только верить, становится вопросом, изучаемым обычными средствами анализа» (Бурбаки). Заметим, что еще раньше такое же определение производной встречалось у Люилье (1786). но его работа, хотя и была отмечена премией Берлинской Академии наук, не нашла последователей. [36. стр. 165]
9Однако только в «Cours d’Analyse» Жордана они были развиты настолько последовательно и полно, что из этого руководства «целое поколение математиков почерпнуло современную концепцию строгости» (Курант. Роббинс). Тем не менее доказательство Жордана было недостаточно удовлетворительно. Первое полное доказательство теоремы в ее наиболее общей форме дал Веблен (1905). [1, стр. 64]
10Лопиталь умер в 1704 г.. и в этом же году Бернулли заявил, что методы «Анализа бесконечно малых» принадлежат ему. Пока в течение двух веков историки математики взвешивали все «за» и «против» (при этом в ход шли ие только свидетельства людей, некогда видевших конспекты И.Бернулли, но и соображения о его скверном характере и о благородстве Лопиталя). за этим правилом укрепилось имя Лопиталя. Истина выяснилась в 1920 г.. когда была обнаружена рукопись Бернулли. [1, стр. 103]
11 Двадцатичетырехлетний И.Бернулли, находясь в Париже, принял предложение владельца богатейшего майората маркиза Лопиталя. имевшего репутацию одного из крупнейших французских математиков, прочитать ему курс лекций. Это был. вероятно, уникальный в истории математики случай, когда систематический курс дифференциального и интегрального исчисления, который до сих пор никто не преподавал, впервые был прочитан одному слушателю.
При этом, по договоренности. Бернулли передавал Лопиталю заранее написанные тексты лекций. Вероятно. он думал воспользоваться записями впоследствии для создания своего курса, так как снимал копии лекций. Одиако Лопиталь опередил своего учителя и издал в 1693 г. «Анализ бесконечно малых» первый учебник по дифференциальному исчислению, в котором изложена часть лекций Бернулли, посвященная дифференциальному исчислению.
И только через 50 лет. в 1742 г.. увидели свет «Математические лекции о методе интегралов и других вопросах, написанные для знаменитейшего маркиза Лопиталя». где Бернулли начинает первую лекцию словами: «Выше мы видели, как находятся дифференциалы количеств... ». Слово «выше» снабжено сноской. поясняющей, что автор имел в виду лекции по дифференциальному исчислению, «которые он счел нужным выбросить, так как все содержание их было включено знаменитым Лопиталем в пользующуюся всеобщим распространением книгу» («Лекции по исчислению дифференциалов» И.Бернулли были
ПРИНЦИП ДИРИХЛЕ, Аналогичные методы доказательства встречались уже у Гаусса и В,Томсона, по Римап узнал об этом методе па лекциях Дирихле и назван его так, не заботясь об исторической истине, |1, стр. 106|
