Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Важным достижением в области С. стало открытие в 1962 Джозефсона эффекта туннелирования куперов-ских пар между двумя сверхпроводниками через тонкую диэлектрич. прослойку. Это явление легло в основу новой области применений сверхпроводников (CM. Слабая сверхпроводимость, Криоэлектронные приборы).
Природа сверхпроводимости. Явление С. обусловлено возникновением корреляции между электронами, в результате к-рой они образуют куперовские пары, подчиняющиеся бозевской статистике, а электронная жидиость приобретает свойство сверхтекучести. В ф о-иоиной модели С. спаривание электронов происходит в результате специфического, связанного с наличием крнсталлич. решётки фонокного притяжения. Даже при абс. иуле темп-p решётка совершает колебания (см. Нулевые колебания, Динамика кристаллической решётки). Эл.-статич. взаимодействие электрона с ионами решётки изменяет характер этих колебаипй, что приводит к появлению дополнит, силы притяжения, действующей на др. электрон. Это притяжение можно рассматривать как обмен виртуальными фононами между электронами. Такое притяжение связывает электроны в узком слое вблизи границы ферми-поверхности. Толщина этого слоя в энергетич. масштабе определяется макс. энергией фонона hmD ~ JivJa, где <*>?> — дебаевская частота, V9 — скорость звука, а — постоянная решётки (см. Дебая температура); в импульсном пространстве это соответствует слою толщиной Ap ~ hmDlvFt где up — скорость электронов вблизи поверхности Ферми. Соотношение неопределенностей даёт характерный масштаб области фононного взаимодействия в координатном пространстве:
Ar~h/&p~Vpfti)D~Vpa/v?~(M tm)'f*at
где M — масса иоиа остова, т — масса электрона. Величина Дг ~ 10~в —- 10~а см, т. е. фоноиное притяжение оказывается дальнодействующим (по сравнению с межатомными расстояниями). Кулоновское отталкивание электронов обычно несколько превышает по величине фонониое притяжение, но благодаря экранированию иа межатомных расстояниях оно эффективно ослабляется п фоноиное прктяжеипе может преобладать, объединяя электроны в пары. Сравнительно небольшая энергия связи куперовской пары оказывается существенно меньше кинетической энергии электронов, поэтому, согласно квантовой механике, связанные состояния ие должны были бы возникнуть. Однако в данном случае речь идёт об образовании пар ие па свободных изолиров. электронов в трёхмерном пространстве, а из квазичастиц ферми-жидкости при заполненной большой поверхности Ферми. Это приводит к фактич. замене трёхмерной задачи на одномерную, где связанные состояния возникают при сколь угодно слабом притяжении.
В модели БКШ спариваются электроны с противоположными импульсами р и —р (полный импульс куперовской пары равен 0). Орбитальный момент и суммарный спии пары также равны 0. Теоретичесик при иек-рых иефоиоиных механизмах С. возможно спаривание электронов и с ненулевым орбитальным моментом. По-видимому, спаривание в такое состояние осу-
ществляется в сверхпроводниках с тяжёлыми фермщ нами (напр.. CeCu2Si2, CeCue, UB13, CeAl3). ;w
В сверхпроводнике при темп-ре T < Tc часть эздь тронов, объединённых в куперовские пары, образую^ бозе-конденсат (см. Бозе — Эйнштейна конденсация Все электроны, находящиеся в бозе-коиденсате, опщ^ ваются единой когерентной волновой ф-цией Т. Остальные электроны пребывают в возбуждённых на^ конденсатных состояниях (фермиевские квазичастищ^ причём их энергетич. спектр перестраивается no cpgfc неиию со спектром электронов в нормальном метал* ле. В изотропной модели БКПГ зависимое^ энергии электронов е от импульса р в сверхпроводЁдо Ke HMeeiT вид (рр — ферми-импулъс)‘. *
е(р)= У Д2 + / (P-Pf) .
F
ш
Т. о., вблизи уровня Ферми (рис. 1) в спектре ($ возникает энергетическая щель Д. Дд^
Рис. 1. Перестройка энергетического спектра электронов в сверхпроводнике (сплошная линия) по сравнению с нормальным металлом (пунктир).
того чтобы возбудить электронную систему с такті спектром, необходимо разорвать хотя бы одну купе* ровскую пару. Поскольку при этом образуются дв|і электрона, то на каждый из них приходится энергия не меньшая Д, так что 2Д имеет смысл энергии свя& куперовсиой пары. Величина щели существенно аави^
Рис. 2. Температурная зависимость энергетической щели в модели БКШ.
сит от темп-ры (рис. 2), при Tc — T «. Tc она ведёт себя как A(O)Zfe = 3,06}^ТС(ТС — Т), а при T — 0 достигает макс. зиачения Д(0)/А ж 1,76 T7ct причём
A(O)=Sto1, ехр (—2/pg), (2)
где р = трр/2я8Й3 — плотность одиоэлектрониых состояний вблизи поверхности Ферми, g — эфф. константа межэлектроиного притяжения.
В модели БКПГ связь между электронами предполагается слабой (pg <? 1) и критич. темп-ра оказывается1 малой по сравнению с характерными фоиоииыми час* тотами (kTc < hmD). Однако для ряда веществ (иапр., Pb) это условие не выполняется и параметр pg ~ 1 (сильная свявь)! В литературе обсуждается даже при* ближеиие pg» 1. Сверхпроводники с сильной связью между электронами описываются т. н. уравнениями Элиашберга (Г. М. Элкашберг, 1968), из к-рых видно, что на величину Tc не возникает никаких принципиальных ограничений.
