Введение в теорию устойчивости движения - Меркин Д.Р.
Скачать (прямая ссылка):
§ 4.1. Постановка задачи................................ 97
§ 4.2. Предварительные замечания........................ 98
§ 4.3. Основные теоремы об устойчивости по первому
приближению..................................... 101
§ 4.4. Критерий Гурвица................................ 106
§ 4.5. Примеры ........................................ 110
1. Условия устойчивости установившихся режимов вольтовой дуги в цени с
сопротивлением, самоиндукцией и за-шунтиронанной емкостью (110). 2.
Условие устойчивости лампового генератора (112). 3. Условие устойчивости
установившегося режима двигателя с центробежным регулятором (113). 4.
Необходимое условие устойчивости волчка (вращательного движения снаряда)
(118). 5. Устойчивость стационарных движений оси вращающегося
неуравновешенного ротора, установленного в нелинейных подшипниках (120).
Г л а в а V. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ
СИСТЕМ................................................ 124
§ 5.1. Введение .......................................... 124
§ 5.2. Матрицы и основные действия с ними................. 124
§ 5.3. Элементарные делители.............................. 133
§ 5.4. Устойчивость линейных автономных систем. Устойчивость
резонанса. Примеры................................ 142
Глава VI. ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ СИЛ НА УСТОЙЧИВОСТЬ
ДВИЖЕНИЯ.......................................... 150
§ 6.1. Введение .......................................... 150
§ 6.2. Классификация сил.................................. 151
§ 6.3. Постановка задачи.................................. 163
§ 6.4. Коэффициенты устойчивости.......................... 168
§ 6.5. Влияние гироскопических и диссипативных сил
на устойчивость равновесия потенциальной системы 170
§ 6.6. Примеры на применение теорем Томсона - Тета - Четаева
............................................ 175
1. Устойчивость волчка (175). 2. Устойчивость системы инер-циальной
навигации (176). 3. Гироскопический однорельсовый вагон (1S0).
§ 6.7. Устойчивость равновесия под действием одних
гироскопических и диссипативных сил. Пример. 183
§ 6.8. Влияние на устойчивость равновесия неконсервативных
позиционных сил.................................. 191
§ 6.9. Примеры исследования устойчивости движения
систем с неконсервативными силами................... 203
1. Модель упругого стержня, находящегося под действием следящей силы
(204). 2. Неустойчивость ротора, вращающегося в аэродинамической среде
(207). 3. Гировертикаль с радиальной коррекцией (211).
ОГЛАВЛЕНИЕ 5
Глава VII. УСТОЙЧИВОСТЬ НЕАВТОНОМНЫХ
СИСТЕМ ................................................ 214
§ 7.1. Функции Ляпунова для неавтономных систем.
Обобщенный критерий Сильвестра..................... 214
§ 7.2. Основные теоремы прямого метода для неавтономных
систем............................................ 219
§ 7.3. Примеры построения функции Ляпунова для неавтономных
систем.......................................... 222
1. Устойчивость движения гирогоризонткомпаса (222).
2. Математический пример (224).
§ 7.4. Достаточные условия асимптотической устойчивости системы,
жесткость и демпфирование которой нелинейны и зависят явно от времени . .
224
§ 7.5. Устойчивость линейных систем с периодическими
коэффициентами........................................ 231
§ 7.6. Устойчивость решений уравнений Хилла и Матье 239
§ 7.7. Примеры исследования устойчивости систем с па-
раме грическим возбуждением........................ 254
1. Влияние виграцчи точки подвеса па устойчивость равновесия маятника
(2а5). 2. Исследование устойчивости нулевого решения уравнения Хилла при
параметрическом возбуждении но закону квазипрямоугольного синуса (257).
Глава VIII. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЯМОГО МЕТОДА ЛЯПУНОВА К ИССЛЕДОВАН ПО
УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ . 261
§ 8.1. Введение , 261
§ 8.2. Дифференциальные уравнения возмущенного
движения систем автоматического регулирования 262
§ 8.3. Преобразование уравнений возмущенного дви-
жения системы регулирования к канонической
форме.............................................. 266
§ 8.4. Построение функции Ляпунова....................... 270
§ 8.5. Определение условий абсолютной устойчивости.
Пример ......................¦..................... 277
Г л а в а IX. ЧАСТОТНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
УСТОЙЧИВОСТИ ............................................ 286
§ 9.1. Введение ......................................... 286
§ 9.2. Передаточные функции и частотные характеристики
.................................................... 286
§ 9.3. Критерий Найквиста устойчивости линейной системы
.................................................... 290
§ 9.4. Частотные критерии абсолютной устойчивости
систем с непрерывной нелинейностью................. 292
§ 9.5. Примеры .......................................... 296
1. Математический пример (296). 2. Исследование устойчивости самолета с
курсовым автопилотом (297). 3. Непрямое регулирование двигателя с жесткой
обратной связью (299).
