Оптический производстенный контроль - Малакара Д.
Скачать (прямая ссылка):
4.3.1. Боковой сдвиг и аберрации первого порядка
Сферическая аберрация первого порядка. Погрешность волнового фронта при наличии сферической аберрации первого порядка можно представить в виде
W(x, у) = A (X2jr у2)2, (4.7)
Возникающую при этом интерферограмму сдвига определяем уравнением
AW = 4Л(х2 + у2) X S = nl, (4.8)
з котором отсутствует член, представляющий дефокусировку. Уравнение (4.9) описывает систему полос, возникающих при наличии дефокусировки
AW=]4A(x2-\-y2)xJr2Dx]S = nl. (4.9)
Выражения (4.8) и (4.9) и определяемые ими полосы являются кубическими. На рис. 4.6 представлены примеры фокальных интер-ферограмм бокового сдвига при наличии сферической аберрации первого порядка. Если к рассмотренным факторам добавляется наклон фронтов, уравнение полос принимает вид
AU7 = \АА (X2 + у2) X + 2Dx] 3 + Еу = пк. (4.10)
Для малой сферической аберрации первого порядка и в отсутствие дефокусировки его можно упростить
AW=AAx^ S Ar Ey = Q. (4.11)
91 Рис. 4.6. Типичные интерферограммы бокового сдвига при наличии сферической аберрации первого порядка и различной величине дефокусировки:
а — предфокальная; б — в фокусе; в, г — зафокальпая
Для центральной полосы, близкой к оси .v, уравнение дает характерную ~-образную кривую, позволяющую обнаружить даже незначительную величину сферической аберрации (рис. 4.7).
Кома первого порядка. Погрешность волнового фронта в этом случае может быть выражена как
W(x, у) = By [X2-Yy-). (4.12»
Вследствие несимметричной природы аберрации форма интерференционных полос бокового сдвига будет различной при смещении' фронтов вдоль оси X, у или в любом другом направлении.
В случае сдвига вдоль осп :с уравнение, описывающее форму полос, имеет вид
A W ~ 'IBxyS = п).. (4.13)
Очевидно, что интерференционные полосы при этом представляют собой равнобочные гппепболы, асимптоты которых совпадают с осями X и у. Дефокусировка добавляет в уравнение (4,13) член вида (2DxS), что приводит к смещению центра системы гипербол по оси // (рис. 4.8). Если, кроме того, имеется наклон в перпендикулярном смещению направлении, центр системы полос сдвигается вдоль оси,, наклоненной под некоторым утлом к осям .V її у. Рис. 4.7. Интерферограмма бокового сдвига . ч^.і .{pep. ei кип aot'pra'iiui первого порядка и небольшого наклона в напрак-леиии, перпендикулярном к сдвигу
Рис. 4.8. Интерферограммы бокового сдвига волнового фронта с комой первого порядка и сдвигом в сагиттальном направлении. В случае отсутствия дефокусировки возникают линии в виде сцентрированных равнобочных гипербол (?7). Их смещение B ИЭП-равлении, перпендикулярном к сдвигу, имеющее место при небольшой расфокусировке, приводит к появлению "чтерферограмм типа (б)
[
Рассмотрим случай сдвига фронтов на величину T по осп у. Форму возникающих при этом полос определяем уравнением
AIF = B (X2 -h 3IJ2) T = т.,
(4.14>
из которого следует, что полосы представляют сооои систему эллипсов с отношением большей и малой осей, равным ]/3 . Их большие "си при этом параллельны осп х. Влияние дефокусировки и наклона здесь такое же, кг к и в случае, описанном выше. Интерферограммы бокового сдвига, параллельного осп у, ппн наличии комы изображены па рис. 4.9,6 (с дефокусировкой) и 4.9, а (без нее).
Астигматизм первого порядка. Эта аберрация вносит в волновой
фронт погрешность
описываемую уравнением U7(.r, у) = С(х2~у^).
(4.15)
Отличительная особенность данного случая заключается в появлении системы пр-мых полос, перпендикулярных к направлению сдвига. При этом легко ошибиться, приняв астигматический фронт ш,лны за правильный сферический. Ситуация проясняется при введении дефокусировки, позволяющей выявить паличне астигматиз-
93- Рис. 4.9. Интерферограммы бокового сдвига волнового фронта при наличии комы первого порядка и сдвига в тангенциальном направлении. Картина со сцентрированными эллиптическими линиями (а) соответствует случаю отсутствия дефокусировки. Наличие небольшой расфокусировки приводит к смещению эллиптических колец в направлении, параллельном сдвигу и
появлению картины (б)
ма. Выражения (4.16) и (4.17) определяют системы полос при расфокусировке и боковом сдвиге соответственно вдоль осей X и у
AW = (2Dx + 2Cx) S = nl] (4.16)
AW ==(20 у— 2Су)Т==п).. (4.17)
Если сдвиги S и T равны, D будет иметь два значения ±С, при которых на интерферограмме отсутствуют полосы. Эти положения соответствуют тангенциальному и сагиттальному фокусам астигматического волнового фронта. Таким образом, астигматизм можно обнаружить, наблюдая, сохраняется ли число полос в заданном фокусе системы для обоих направлений бокового сдвига (рис. 4.10).
Существует способ обнаружения астигматизма, при котором используют боковой сдвиг в направлении, равноудаленном от танген-
Рис. 4.10. Интерферограммы бокового сдвига при наличии первичного астигматизма, величина которого определяется различным числом прямых интерференционных полос, возникающих при сдвиге (для заданною положения фокуса):
