Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
или располагать ребром к Солнцу. Тогда траектория разгона парусника будет напоминать «просматриваемое наоборот» снижение с эллиптической орбиты спутника в атмосфере. Регулярные толчки в районе перигея будут поднимать апогей все выше и в конце концов будет достигнута параболическая скорость (набрана нулевая полная энергия) где-то вблизи гораздо медленнее поднимающегося перигея.
Оптимизация управления парусом заключается в том, чтобы выбрать закон управления, при котором параболическая скорость будет достигнута за минимальное время. Наилучшей конструкцией паруса была бы такая, когда (1) величина силы тяги, '2*195,9ч
возникающей от падающего потока (сила F' на рис. 14), не была бы связана с
і01>5ттГт>3 а)
Рнс. 49. Разгон с помощью солнечного паруса «наилучшей конструкции» при старте со стационарной орбиты а) в точке 12, б) в точке 10 (нумерацию точек см. на рис. 50) [2 2,1]
направлением силы тяги, возникающей от воздействия отраженного потока света (сила F" на рис. 14), и (2) обе силы были бы постоянно равны по величине [2.2П. В случае плоского паруса (рис 14) первое требование не удовлетворяется: направив силу F", как нам нужно, мы изменим освещенность паруса (пропорциональную cos Э) и тем самым изменим обе силы F', F" и их равнодействующую F, создающую необходимое ускорение. Второе же требование при полном отражении удовлетворяется.
В случае паруса наилучшей конструкции управлением, очень близким к оптимальному, будет так называемое локально-оптимальное управление, при котором в любой момент сила F" направлена по вектору скорости. При этом в любой момент полная механическая энергия солнечного парусника возрастает. § 10 РАЗГОН С ПОМОЩЬЮ СОЛНЕЧНОГО ПАРУСА
145
Аналогичным образом управляемый парус должен был бы быть перпендикулярен к лучам только в той точке орбиты, где их направление точно совпадает с вектором скорости, и поставлен ребром к Солнцу в той точке, где движется в точности им навстречу.
тыс им
Рис. 50. Скорости в точках P1, P...... Pte достижения параболической скорости и траектории разгона при старте солнечного паруса со стационарной орбиты (тень Земли не учитывалась при решении задачи). (Л В. Левантовский, 1972 )
На рис. 49, а, б показаны траектории разгона с помощью солнечного паруса наилучшей конструкции, управляемого как указано выше, при старте со стационарной орбиты спутника (не показана), когда максимальное ускорение от тяги равно 0,001 g (диаметр паруса 2,4 км!). Чрезвычайно долгое время разгона на рис. 49, б объясняется неудачным моментом старта (на 3 часа раньше, чем на рис. 49, а). Следует подчеркнуть, что парус (в частности,и плоский!) должен работать и там, где он движется почти точно навстречу 146 ГЛ. 5. АКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ОКОЛОЗЕМНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Солнцу: энергия корабля будет возрастать, хотя и гораздо медленнее, чем вблизи перигея. Такое управление плоским парусом на слабо вытянутых витках близко к равномерному его поворачиванию — пол-оборота паруса за один виток (обе стороны паруса предполагаются отражающими).
Как видно из рис. 50, положение точки достижения нулевой полной энергии сильно зависит от расположения точки старта на начальной (в данном случае стационарной) орбите. Можно также видеть, что направление движения к границе сферы действия Земли не может быть произвольным. Оно определяется направлением обращения по начальной орбите.
Закон равномерного вращения паруса «с половинной угловой скоростью» принимается во многих работах. Вот данные одного из расчетов: радиус начальной орбиты 7250 км, максимальное ускорение оттяги 0,44-Ю-2 м/с2 (полезная нагрузка 0,1 т, поверхностная плотность паруса 0,2 мг/см2, диаметр его 1,12 км), время разгона 112 сут, причем парусник перед уходом проходит апогей на расстоянии 610 000 км [2.21]. Однако в этой работе вовсе не принимаются во внимание заходы в тень Земли, а они увеличивают время разгона (в работе [2.22] учитывалось даже наличие земной полутени, хотя из-за большой высоты начальной орбиты заходы в тень были очень редки).
Заметим, что возможен разгон солнечного парусника и в плоскости, в которой вовсе не происходит захода в тень Земли.
§ 11. Ориентация и стабилизация спутников
Если спутник не обладает системой ориентации, то после вывода на орбиту он совершает сложное вращательне движение типа «кувыркания» под действием аэродинамических, гравитационных, магнитных, радиационных сил. Характер вращения спутника может постепенно изменяться. Например, цилиндрический спутник, получивший в момент отделения от ракеты-носителя вращение вокруг продольной оси, стремится с теченим времени начать вращаться вокруг поперечной оси, наподобие пропеллера.
Для замедления первоначального беспорядочного вращения спутника часто используется воздействие магнитного поля Земли [2.23]. В частности, если установить на борту спутника мощный постоянный магнит, закрепленный в подшипниках, создающих большое трение, то стремление магнита стабилизироваться в магнитном поле заставит вращающийся вокруг своей оси спутник быстро затормозиться (при этом сильно нагреваются подшипники). Такая система успешно использовалась в советском астрономическом спутнике «Космос-215».
