Методика решения задач оптики - Ильичева Е.Н.
Скачать (прямая ссылка):
электромагнитная волна. В каком количественном: соотношении находятся
между собой абсолютные величины сил,, действующих -на частицу со -стороны
электрического и магнитного полей волны?
4.2. Откуда следует, что плоская электромагнитная волна является плоской
во всех инерциальных системах координат?
4.3. Можете ли Вы доказать, что сферическая электромагнитная волна
является сферической во всех инерциальных системах координат?
4.4. Каким образом при распространении электромагнитной волны
проявляется закон электромагнитной индукции Фарадея и свойства токов
смещения?
4.5. Сколькими независимыми поляризациями характеризуется световая
волна?
4.6. Выпишите основные соотношения между векторами напряженностей
плоской электромагнитной волны и волновым вектором.
4.7. Как зависит плотность потока электромагнитной энергии в зависимости
от расстояния для плоских, сферических и цилиндрических электромагнитных
волн?
4.8. Напишите формулу, связывающую плотность потока энергии с
напряжённостями полей в электромагнитной волне. Какие изменения вносятся
в эту формулу, если речь идет не о мгновенных значениях соответствующих
величин, а о средних значениях по многим периодам колебаний?
4.9. В каком соотношении между собой находятся поля излучения линейного
осциллятора и рамки с током? Как зависит мощность их излучения от
частоты?
4.10. При каких условиях излучение ансамбля осцилляторов отличалось бы от
суммы излучений отдельных осцилляторов, если бы они излучали независимо?
В чем состоят, физические факторы; обусловливающие эти отличия? Как
обстоит вопрос с законом сохранения энергии?
4.11. Что такое когерентность, время когерентности, длина когерентности?
Что такое частичная когерентность, каково 'количественное выражение
степени когерентности?
4.12. На каких временных интервалах можно обнаружить флуктуации
интенсивности хаотического света? От чего зависит величина этих
интервалов?
4.13. Доплеровское уширение в обычных условиях примерно на два порядка
больше естественной ширины линии. Каким образом можно наблюдать
естественную форму линии?
4.14. Как ударное уширение в газах зависит от давления?
4.15. Что означает равенство нулю корреляционной функции первого порядка?
14
4.16. Объясните физические причины той зависимости корреляционной функции
первого порядка от ширины лоренцевской линии, которая была получена в
задаче 3.5.2?
4.17. Возьмите отрезок синусоиды конечной длины и рассмотрите ее
спектральный состав. Будет ли спектральный состав одинаков, ковда
синусоида, имеющая, например, целое число периодов, начинается и
кончается при нулевых и максимальных отклонениях? В каком случае высшие
гармоники присутствуют с большей интенсивностью? На основе каких
соображений можно было бы дать, правильный ответ без вычислений?
4.18. Напишите основное соотношение между временными и частотными
протяженностями импульсов света. Что означает знак неравенства в этом
соотношении? От чего зависит сила этого неравенства?
4.19. Зависит ли спектр иекоторой функции, отличной от нуля на конечном
отрезке времени, от положения начала отсчета времени относительно этого
отрезка? Что означает эта зависимость? Проявляется ли она в физических
явлениях?
5. Задачи для самостоятельного решения
5.1. Найти среднюю мощность излучения рамки, через которую проходит ток
/=/0cos (at, если /о=10 A, S = 100 см2, со = 10(r) с-1.
Ответ. <СР^> = ">V20S2 =0,124 Вт.
5.2. Найти максимальную величину плотности потока излучения в плоскости
рамки в условиях задачи 5.1 на расстоянии 200 м от нее.
Ответ. =0,47-10-* Вт/м".
5.3. Какой величины должно быть плечо диполя I для того, чтобы мощность
его излучения равнялась мощности излучения рамки в задаче 5.2? Частота
колебаний* диполя равна частоте колебаний тока в рамке, а величина
каждого из зарядов диполя равна q= 10~4 К.
Ответ. / = /oS/^c=3,3-10"4 м=0,33 мм.
5.4. Круговая частота плоской электромагнитной волны равна <о= 109 с-1,
а величина В магнипного вектора равна 10~б Тл. Найти длину волны К,
величину электрической напряженности Е в волне и средний поток энергии
<zP>.
Ответ. Я=1,87 м, ?=3000 В/м, <Р> = 1200 Вт/м2.
5.5. .Точечный источник 'монохроматических миллиметровых
электромагнитных волн, расположенный далеко от поверхности земли, на
расстоянии 10 км создает максимальное поле 1 В/м. Пренебрегая отражением
волн от земли, вычислить величину максимального магнитного поля В волны и
мощность передатчи-
ка.
15
Ответ. В = 3,3-Ю-9 Тл, <Р> = 1670 кВт.
5.6. Имеются две гауссовские линии с шириной Ai и Дг. Найти полную линию
и определить ее ширину А.
Ответ. Полная линия является также гауссовской, ширина которой равна А =
j/Д2,Да2.
5.7. Найти спектр периодически повторяющихся пилообразных импульсов. На
периоде Т форма импульса дается функцией f(t) = = U0 (1 -t/T), 0<t<T;
f(t)=f(t+T).
Ответ.
/ (t) - U, -f- | cos taj -f- ~Y COS 2tatt -|-COS 3(0yt -)-... |, (",
=2"/7\
5.8. Найти спектр периодически повторяющихся треугольных импульсов
