Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
«типичному» межзвездному газу — ионизованной, в значительной степени
водородной плазме с температурой Т<в~104К и с
»- = °. Р» ~ I0"*4 г см"3, (pj'pJ,/*~ 10 км-с-1. (1)
Оказывается, что дыра слабо влияет на радиусах r^>RA=s («радиус
аккреции»), где RA определяется соотношением
GM/RA = pjp^ « (скорость звука при г =? оо)3, (2)
Ra « 1011 см (M/Mq),
но что вблизи Ra она втягивает газ и при r<^RA газ свободно падает,
причем
у о® да GM/r, р « р„ (RAlr)'i* вообще, (3)
T»T0C(/?i4/r)3(T-1)/2, покар~р7\
(Здесь и далее М — масса центрального тела, измеряемая гравитационно, a
A1q=2-1033 г= 1,5 км — масса Солнца.) Полная скорость аккреции массы есть
М « 4л/?^р„ ~ (Ю11 г -с-1) (M/Mq)*. (4)
Детали этого процесса впервые были рассмотрены в работах Хойла и
Литтлтона [84] и Бонди [30], обзор дан в § 4.2 обзора Новикова и Торна
[135].]
3. Следующий этап состоит в исследовании микроскопической физики
сценария, чтобы выяснить, соответствует ли она макроскопической модели.
Если нет, то выбирают новую модификацию макроскопической модели и
повторяют описанный выше процесс. Если имеется грубое соответствие, то
получают более детальные макроскопические уравнения, которые являются
лучшим приближением микроскопической физики и решение которых может дать
улучшенную модель. [Пример-, спрашивается, справедливо ли для
представленного выше решения гидродинамическое приближение, по крайней
мере при r~RA, где определяется скорость аккреции массы. Для проверки
гидродинамического приближения радиус аккреции RA сравнивается с
расстоянием А.р, которое должен пройти протон в межзвездной среде, прежде
чем кулоновское рассеяние существенно отклонит его от прямолинейного
движения:
кр ~ (Z* 1014 см) (р/10-24 г см-3)-1 (Т/104 К)2. (5)
Оказывается, что
УЯ„~0,1(М/Мо)-‘.
(6)
III. Астрофизика черных дыр
169
Это один из тех редких случаев, когда безразмерное отношение оказывается
близким к единице. Если бы выполнялось неравенство Яр//?а<5^1, то
гидродинамическое приближение было бы справедливо и можно было бы
спокойно развивать модель дальше. Если оказывается, что надо начинать
все сначала, с новой
макроскопической модели, в которой протоны являются независимыми,
невзаимодействующими частицами, несущими с собой электронные облака (см.
[15] и ссылки там). Но в нашем случае ничто экстремальное не подходит. В
отчаянии принимаемся искать в списке физических процессов что-нибудь
помимо кулоновского рассеяния, что могло бы сэкономить время и обеспечить
законность гидродинамического приближения. Две вещи приходят в голову:
рассеяние протонов на плазмонах (т. е. на коллективных возбуждениях
плазмы) и прикрепление протонов к межзвездному магнитому полю.
Исследование безразмерных отношений характерных длин показывает, что
протон-плазмонное рассеяние в лучшем случае существенно на пределе
точности, а сцепление с магнитным полем чрезвычайно важно:
Ларморовский радиус протона (108 см) (й/10~еС)~1 ^
Радиус аккреции ~ (10й см) (M/Mq) ' '
Если магнитное поле вблизи RA является запутанным (т. е. неоднородным в
масштабах /в<^/?а), то оно будет обеспечивать физическое сцепление между
протонами, и гидродинамическое приближение будет законным. Тогда можно
продолжать работать с гидродинамической моделью, дополнив ее
соответствующим макроскопическим описанием магнитотурбулентной плазмы и
соответствующими уравнениями испускания синхротронного и тормозного
излучения; детали см. в работах Шварцмана [185] и Шапиро [179, 180]. С
другой стороны, если магнитное поле вблизи RA очень однородно (т. е.
то нужно опять начинать все сначала, с
макроскопической модели, в которой аккрецирующие, невзаимодействующие
протоны плавно увлекаются магнитным полем, давая в конечном счете
конфигурацию поля типа «песочных часов» с плазмой, скользящей вдоль
силовых линий по направлению к перемычке песочных часов. В области этой
перемычки плазма образует диск и постепенно скользит по силовым линиям к
дыре, сильно нагреваясь по мере скольжения. Детали в работах Бисноватого-
Когана и Рузмайкина [22, 23] и Бисноватого-Когана [20].]
Приведенные выше примеры иллюстрируют следующие характерные черты работы
с черными дырами в астрофизике:
1. Она включает итерации «туда и обратно» между уравнениями
макроскопической модели и микроскопической физикой, лежащей в основе этих
уравнений. Итерации продолжаются до получения самосогласованности.
2. На каждой итерационной стадии следует тщательно следить, чтобы не
пропустить процессы, которые могли бы оказаться настолько важными, что
привели бы к незаконности модели (в приве-
170
Р. Д. Блэндфорд, К? С. Торн
денном выше примере это прикрепление к однородному межзвездному
магнитному полю).
3. Часто встречаются «точки ветвления», где модель распадается на две
совершенно различные формы в зависимости от того, какие предположения
делаются об окрестности черной дыры (однородное или запутанное магнитное
поле в приведенном выше примере), причем обе «ветви» могли бы
