Общая теория относительности - Хокинга В.
Скачать (прямая ссылка):
Галактике, то у нее почти нет шансов когда-нибудь (в течение ~1010 лет)
столкнуться с какой-нибудь другой дырой или звездой. Исключение,
возможно, составляют только черные дыры, образующиеся в двойных системах
(разд. 4), в шаровых скоплениях (разд. 5) или во внутренних областях
(~несколько парсек) галактического ядра (разд. 6). С другой стороны, у
одиночной черной дыры в межзвездном пространстве ничтожно мало шансов
проявить себя в качестве гравитационной линзы по отношению к излучению
более удаленной звезды [169]. Поэтому, вероятно, единственная на-
174
Р. Д. Блэндфорд, К. С. Торн
дежда обнаружить ее — наблюдение электромагнитного излучения межзвездного
газа, падающего хаотически к горизонту черной дыры.
Модели аккреции межзвездного газа на изолированную черную дыру за
последние десять лет развиты детально. Первые шаги на пути построения
таких моделей были описаны в разд. 2 [уравнения (1) — (7)1. Как мы
видели, решающую роль здесь играет межзвездное магнитное поле.
Оказывается, что независимо от упорядоченности или запутанности поля в
масштабе радиуса аккреции RA поле обеспечивает связывание протонов,
достаточное для того, чтобы сделать течение гидродинамическим при RA. В
результате скорость аккреции массы всегда определяется формулой (4), если
дыра покоится в межзвездной среде, или простым обобщением этой формулы на
случай движущейся дыры:
Ra « 10“ см (М/М0) (TJ10* К)'1 (1 + Р2)"1. Л4«4л^р„(р„/р„),/,(1+^)--/,«Ю“
г-с-ЧМ/Мо)Ч, (9) |^(pjl0-“ r-CM-3)(7jl0‘ K)-*/*(l +
Здесь р, — число Маха для движения черной дыры сквозь межзвездное
пространство
Отметим, что при больших значениях чисел Маха, т. е. р^>1, формула (9)
получается из формулы для случая «покоя дыры» простой заменой скорости
звука (pjpj4t на скорость дыры. Фактор (1-f +р3) выбирается так, чтобы
иметь простую интерполяцию между случаями малой и большой скорости [30].
Ниже радиуса аккреции течение газа приближается к свободному падению со
скоростью о~г-,/*, плотностью p~r_,/f, температурой Т~г~1 и (как
следствие сохранения потока) магнитным полем В~г~*\ см. (3). Вне и вблизи
RA магнитным давлением можно было пренебречь по сравнению с тепловым
давлением; магнитное поле служило лишь для связывания протонов друг с
другом с помощью ларморовского вращения. Однако ниже RA
Это означает, что магнитное давление очень быстро подавляет тепловое
давление, и вскоре после этого плотность магнитной энергии становится
сравнимой с плотностью гравитационной энергии. Впоследствии характер
течения будет определяться конкуренцией магнитных и гравитационных сил и
будет сильно отличаться от простого радиального свободного падения.
Разнообразие различных моделей, построенных для такого течения,
соответствует разнообразию различных условий на бесконечности. Если
межзвездное поле однородно в масштабах Ir5>>Ra
(10)
Вг/8л ~ г-4, р ~ рТ ~ (GM/r) р ~ r~b/t.
(П)
III. Астрофизика черных дыр
175
(наиболее вероятный случай) и если в сдерживаемом магнитными силами
потоке не развивается неустойчивостей, мы получаем «модель песочных
часов», кратко описанную в разд. 2 и развитую детально Бисноватым-Коганом
и Рузмайкиным [22, 231; см. также [20, 145, 156, 1941.
В случае запутанных магнитных силовых линий на бесконечности или при
наличии неустойчивостей, приводящих к их запутыванию, течение газа
становится магнитотурбулентным. Тогда существующие модели без
достаточного обоснования предполагают следующее:
1. Магнитные поля существенно замедляют падение, так что примерно
половина высвобождаемой гравитационной энергии переходит в энергию
падения и примерно половина — в магнитную энергию и энергию турбулентного
движения:
1 , В2 , 1 л 1 GM
~2pV + Т Р^УР«~ УР“; (12)
4лг*ро — М = const.
2. Перезамыкание силовых линий спасает магнитное поле от возрастания с
соответствующей сохранению потока скоростью
и дает ему возможность возрастать медленнее, со скоростью определяемой
соотношением (12).
3. Потери магнитной энергии при перезамыкании силовых линий — и потери
энергии турбулентного движения за счет турбулентной вязкости — переходят
в тепло (т. е. в случайную кинетическую энергию протонов и электронов).
Результирующая скорость нагревания на единицу объема определяется как
n 1 fv\(B2 , 1 » \ (GM\4t (GM\ /|оч
г~т(т) ритурб) ~ (“) (13)
Эти предположения кажутся разумными, однако теория сильной магнитной
турбулентности находится в столь примитивном состоянии, что строго
оправдать их невозможно.
После того как были сделаны эти предположения, магнитотурбулентные модели
расщепились на несколько различных типов в зависимости от 1) количества
углового момента в аккрецируемом газе (достаточно или слишком мало, чтобы
обеспечить центробежное замедление радиального падения и тем самым
образование аккреционного диска); 2) степени остывания за счет
циклотронного и синхротронного излучений (достаточно или слишком мало,
чтобы конкурировать с магнитотурбулентным нагреванием); 3) оптической
