Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
382
В работах другого направления, наоборот, предпринимаются всевозможные попытки, чтобы уменьшить длительность импульса генерации.
Большим достижением на пути сокращения длительности генерируемого излучения стало создание резонаторов с модулированной добротностью. Модуляция добротности может быть активной и пассивной. В первом случае одно из зеркал резонатора, а чаще всего призма быстро вращается вокруг оси, перпендикулярной к оси резонатора. Резонатор оказывается настроенным только в периодически повторяющиеся небольшие промежутки времени (как 8-функция), когда вращающееся зеркало или соответствующая грань призмы параллельны неподвижному зеркалу. В этот промежуток времени и происходит генерация. Для активной модуляции применяются также различные оптические затворы, вводимые з резонатор.
Пассивная модуляция добротности осуществляется с помощью просветляющихся фильтров (§ 17). В невозбужденном состоянии такой фильтр характеризуется малой величиной оптического пропускания на частоте генерации. Это соответствует большому коэффициенту потерь резонатора. При возбуждении активного вещества оно начинает сильно люминесцировать и может возникнуть генерация в низко добротном резонаторе, образованном естественными гранями самого вещества, а не выносными зеркалами. Усиленная люминесценция или генерация быстро просветляет пассивный затвор, добротность резонатора резко возрастает, и развивается наносекундный (в твердотельных лазерах — гигантский) импульс излучения.
В инжекционных лазерах модуляция добротности может происходить непроизвольно из-за оптической неоднородности или неоднородного возбуждения активной области.
При определенных условиях короткие импульсы генерации имеют регулярную временную структуру: они состоят из серии сверхкоротких импульсов, возникающих в результате сложения нескольких близких типов колебаний. Такие импульсы излучения открывают новые возможности для исследования быстропротекающих процессов. В настоящем параграфе кратко рассматриваются лишь основные временные характеристики лазерного излучения.
Время задержки генерации. Теория нестационарной генерации твердотельных лазеров, основанная на решении уравнений баланса, наиболее полно изложена в [696]. Временным характеристикам излучения инжекционных лазеров посвящены обзоры [697, 698]. Рассчитаем время задержки генерации, опираясь на результаты, полученные в предыдущих параграфах этой главы.
383
Средняя по объему активной области концентрация электронов и плотность генерируемого излучения в объеме диода нг удовлетворяют следующим уравнениям [610, 699]:
du^ _
— -
-=vg(K7c — Kn)ur, (24.2)
где t — время, остальные обозначения прежние.
Предполагая биполярный закон рекомбинации (§ 7)
Дл = Апр (24.3)
и учитывая, что кус = Р (/ — /0), уравнения (24.1) и (24.2) можно преобразовать к виду
dn г]'/ А , а edA
— = ±L— —n{N + n) — vg$-^ n(N + n)q + о p/^,
dt ed Пл г] г]л
¦~7 = n {N + n) ч — а^оЯ — W’ (24-5)
dt г] г)л
Здесь учтено уравнение электронейтральности
р = п + N, Na-Nd> 0, (24.6)
где Na и Nd — концентрации акцепторов и доноров, а через q = иг/?г обозначено число генерируемых квантов.
Кинетические уравнения (24.4) и (24.5) позволяют определить зависимости n(t) н q(t) ъ период установления стационарного состояния. До начала генерации qr = 0. Тогда в случае прямоугольного импульса тока длительности А/в решение этих уравнений выражается соотношением
A (N -|- 2пст)
х I I — я(Л,+ 1)
«ст (^ + «ст)
Согласно (24.7), концентрация электронов увеличивается со временем от п = 0 до п(Мв). Если AtB->~ оо, то п(Д/в) приближается к стационарному значению
После прекращения возбуждения уменьшение электронов описывается формулой
Лл 1п n(Atj(N-г п)
концентрации
AN
n(N + п (Ду)
t - Д/в.
(24.9)
Из анализа (24.7) следует, что с увеличением плотности тока время установления стационарного режима уменьшается.
Если за время импульса тока концентрация электронов п достигает порогового значения пп> то из уравнения (24.4) можно оценить время задержки t3 между началом генерации и импульсом накачки. Учитывая, что величина па определяется формулой (24.8) при /=/ пт , получаем
In а,
/
2 i — /ст 1 /п
(24.10)
¦СТ
где /п
порог генерации в стационарном режиме,
Лл
AN
]/'
4ri'r]л/
edAN2
- + V
4Ут|л/
edAN*
(24.11)
4т1'Пл/пТ
edAN
V
1
4г1'11л /
1
edAN2
По сравнению с выражением, приведенным в работе [700], в формуле (24.10) учитывается зависимость времени жизни электронов от плотности тока, что необходимо делать при малых значениях N. Для достаточно больших N коэффициенты at и а2 порядка 1 и формула (24.10) упрощается
/
t3 = т0 In
/ — /пТ
(24.12)
При г]л = 1 параметр т0 равен времени жизни электронов тсп, обусловленному спонтанной рекомбинацией, а выражение (24.12) совпадает с известной формулой работы [700].
Согласно (24.10), значение t3 уменьшается с увеличением /" при фиксированном превышении порога генерации ///". Увеличение степени легирования N также уменьшает время задержки,-а зависимость t3(j^) становится слабее. Если полагать, что /" обратно пропорционально г)'г]л, то уменьшение г]л, например, с ростом температуры или из-за дефектов, кристалла приводит к уменьшению t3. С другой стороны, изменения инжекционной эффективности х\' не отражаются на величине задержки.
