Очарование физики - Глэшоу Ш.Л.
ISBN 5-93972-151-6
Скачать (прямая ссылка):
q(x) —> exp[ig3 ^2
а
Поскольку диагональными являются лишь две матрицы, цвета кварков могут смешиваться в каждой точке пространства по-разному, так что все физические результаты теории остаются одинаковыми.
Общий эффект виртуального обмена всеми этими глюонами заключается в создании силы, стремящейся связать кварки в системы, нейтральные в отношении цвета, то есть системы, для которых (fTaq равно нулю (a = 1,...,8). Простейшими подобными системами являются пары кварк-антикварк (например, 7г+ состоит из и и с?) и триплеты кварков (протон, например, содержит два и-кварка и один d)\ цветонейтраль-ность триплетов кварков отражает бесследность Ta матриц.
В действительности мы полагаем, что связывание кварков и глюо-нов в цветонейтральные системы абсолютно: кварки и глюоны постоянно удерживаются внутри адронов, вследствие чего нет ни малейшей надежды когда-либо увидеть изолированный кварк или глюон.
Помимо цветных зарядов кварки имеют электромагнитные заряды, Q. Например, и-кварк имеет Q = 2/3, а d-кварк -Q = —1/3. Таким образом, общий заряд протона Q = 1, а нейтрона (состоящего из двух d-кварков и одного и-кварка) -Q = O. Обратите внимание, что, 244
Объединенная теория взаимодействий элементарных частиц
Рис. 1. Основные взаимодействия (а) в КЭД и (Ь) в КХД. В (а) электрон испускает (или поглощает) фотон, изменяя его энергию и импульс; сила взаимодействия определяется eQ (Q — это целочисленный безразмерный заряд). В (Ь) кварк испускает (или поглощает) глюон, изменяющий его энергию, импульс и иногда «цвет».
несмотря на дробный электрический заряд кварков, именно такие заряды необходимы, чтобы гарантировать целочисленный заряд цветонейтраль-ных систем, образованных тремя кварками или кварком и антикварком. Есть еще кое-что, что должна объяснить наша объединенная теория. В отличие от фотона, сами глюоны должны переносить цветные заряды. Так происходит потому, что цветные заряды (будучи матрицами) не коммутируют; SU(3) — симметрия неабелева (содержит некоммутирую-щие элементы) и простая (не может быть разделена на коммутирующие 245 Объединенная теория взаимодействий элементарных частиц
подмножества). Несложно доказать, что для простых групп заряды квантуются. Вторым путем к такому же выводу является осознание того, что любая система с цветом имеет тот же цвет, что и некоторая комбинация кварков. Цветные заряды квантуются, потому что все они должны быть кратны цветным зарядам трех кварков.
Поскольку цветные заряды Ta квантуются, размерная константа связи дз, которая появляется, например, в калибровочном преобразовании, измеряет минимальную силу связи в КХД, тем самым играя роль, аналогичную роли е, кванта электромагнитного заряда, в КЭД. Константа дз имеет ту же размерность, что и е, так что можно записать безразмерную комбинацию
«з = дз/ІЇс-
Эксперименты показывают, что аз ^ а: цветовые взаимодействия (которые, как-никак, являются «сильными взаимодействиями») гораздо сильнее электромагнитных.
Асимптотическая свобода
Релятивистский квантово-механический вакуум — это нечто гораздо большее, чем просто пустое пространство. Он кишит виртуальными частицами. Например, одно и то же электромагнитное взаимодействие, позволяющее электрону испустить фотон, также позволяет электрону, позитрону и фотону появиться из ничего. Конечно же, они не могут быть реальными, так как энергия не сохраняется, но они могут существовать в виде виртуальных частиц, на короткое время согласующихся с принципом неопределенности.
Если к этому сложному вакууму добавляется реальная заряженная частица, она может поляризовать виртуальные электрон-позитронные пары. Если реальная частица несет положительный заряд, виртуальные положительные заряды слегка отталкиваются от нее, а виртуальные отрицательные заряды притягиваются к ней. В конечном счете, виртуальные положительные заряды отталкиваются на значительное расстояние, и реальный заряд оказывается в окружении отрицательно заряженного вакуума.
Теперь допустим, что мы хотим измерить заряд одной из этих частиц. Стандартный способ состоит в измерении электрического поля на сфере радиуса г, окружающей заряд, и использовании закона Гаусса для нахождения величины заряда, в ней заключенного. Однако вследствие поляризации вакуума этот заряд будет изменяться в зависимости от г: по мере увеличения г он будет уменьшаться, так как сфера будет содержать все большее количество отрицательно заряженного вакуума. 246 Объединенная теория взаимодействий элементарных частиц
Вы, может быть, думаете, что мы могли бы найти «голый» заряд частицы, максимально к ней приблизившись, — сделав г очень малым. Однако это не работает. Плотность отрицательного заряда в вакууме увеличивается по мере приближения к реальному заряду, и, какой бы маленькой ни была сфера, в замкнутом вакууме всегда остается значительное количество отрицательного заряда (это может произойти только в том случае, если «голый» положительный заряд бесконечен, а плотность отрицательного заряда в вакууме стремится к бесконечности, когда г стремится к нулю).
