Очарование физики - Глэшоу Ш.Л.
ISBN 5-93972-151-6
Скачать (прямая ссылка):
Объединенная теория взаимодействий элементарных частиц
что лево- и правовинтовые составляющие кварков и лептонов взаимодействуют по-разному.
Эту последнюю область экспериментально изучает современная физика частиц; все описанные нами слабые эффекты действительно наблюдались во время экспериментов. Тот факт, что все детали, как и ожидалось, подходят друг к другу, дает нам уверенность, что картина слабых взаимодействий как спонтанно нарушенная SU(2) X XJ(1)-калибровочная теория правильна, даже несмотря на то, что никто не видел ни W, ни Z0.
Объединенная теория
SU(2) x U( 1)-калибровочная теория, которую мы только что описали, — это частичное объединение слабых и электромагнитных взаимодействий. Она описывает слабые взаимодействия заряженных и нейтральных токов и электромагнитные взаимодействия, которые, на первый взгляд, весьма отличаются от калибровочных. Однако несмотря на то, что это объединенная теория, в ней по-прежнему присутствуют два разных взаимодействия, связанных с группами SU(2) и U(I). В теории присутствуют две безразмерные константы связи: (? — для калибровочных частиц группы SU(2) (трех VK-частиц) и ot\ — для калибровочных частиц группы U(I) (Vі ). Их значения можно определить экспериментально, так как а, обыкновенная константа электромагнитной связи, определяется уравнением 1/а = 1 ja\ + 1 /а^, а слабый угол смешивания Ow — уравнением sin2 6^ = а/а-2.
Кроме того, электрический заряд квантуется лишь частично. В SU(2)-мультиплете (например, в дублете е^, г//,) все разности зарядов имеют целые значения, потому что частица в мультиплете может испустить Wzlz и стать другим членом мультиплета. Однако средний заряд мультиплета не квантуется. Средний заряд — это U(I) заряд S, и теоретической причины для его квантования, как и в случае электромагнитного заряда в КЭД, не существует. Наконец, кварки и лептоны по-прежнему никак не связаны между собой. Однако теперь у нас есть все кусочки головоломки, и мы можем сложить их в объединенную теорию.
Если бы мы просто объединили три калибровочные теории, то получили бы теорию с SU(3) X SU(2) х [/(І)-симметрией. Подобная комбинация симметрий может составлять S1Lf(S)-CHMMeTpHro. Это группа симметрии, основное представление которой содержит пять элементов (например, триплетов цветных кварков или слабых дублетов), а ее заряды представляют собой 5 х 5-бесследные эрмитовы матрицы. 255 Объединенная теория взаимодействий элементарных частиц
Пятиэлементные векторы, образующие базис представления группы (аналогично цветным триплетам кварков, например), содержат и кварки, и лептоны, но исключительно одной спиральности. Одним из таких векторов может быть следующий:
drR d% 4 е+ Dr.
Все они связаны S1JJ(S)-CHMMeTpHefl; первые три связаны ??/(3)-цветной симметрией, а последние два — слабой ??/(2)-симметрией.
Двадцать четыре ??/(5)-матрицы связаны с двадцатью четырьмя калибровочными полями. Восемь матриц содержат элементы только в верхней 3 ж 3-подматрице; они связаны с восемью глюонами. Четыре матрицы связаны с W±, 7 и Z0. Фотон, например, связан с
Q =
о о \ о о
0 о
1 о
v о о ооо/
1/3 0 0
0 -1/3 0
0 0 -1/3
0 0 0
0 0 0
Ж-частицы связаны с зарядами, содержащими ненулевые элементы только в нижней правой 2 х 2-подматрице.
Оставшиеся двенадцать калибровочных частиц вызывают переходы между кварками и антилептонами из пяти основных. Мы будем называть их Х-ами.
Поскольку SU(5) — простая группа, все заряды, включая, конечно же, и Q, квантуются. Таким образом, мы, наконец, пришли к теоретическому пониманию квантования заряда.
По крайней мере, мы нашли причину квантования заряда право-винтовых d-кварков, позитронов и антинейтрино, а следовательно, и их левовинтовых античастиц. Однако для нас припасено еще кое-что получше. Составив десять пар из пяти фундаментальных объектов, можно построить следующее простейшее семейство с ??/(5)-калибровочной инвариантностью. (Аналогичным образом из пары состояний со спинами 1/2 можно сформировать состояние с нулевым спином.) Десять состояний, образованных из пар правовинтовых состояний, имеют все нужные заряды (цветной, электрический и слабый), чтобы образовать оставшиеся левовинтовые частицы и античастицы; состояния же, образованные из пар левовинтовых состояний, составляют оставшиеся правовинтовые состояния. Этот процесс отражен в таблице 1. Индивидуальные состояния строятся из фундаментальных 5 (и их античастиц, названных 5); аналоги ?[/(3)-«цветов» (r,w,b) мы назвали «метацветами» и обозначили буквами а — е. В таблице также приводятся значения (диагональных) 256 Объединенная теория взаимодействий элементарных частиц
Таблица 8. Фундаментальные частицы в SU(5)
Части- Представ- « Mema- Q Ts T8 Дз
ца ление цвет»
drR 5 а -1/3 1/2 1/2л/3 0
dl 5 b -1/3 -1/2 1/2л/3 0
dbR 5 с -1/3 0 -ід/з 0
4 5 d 1 0 0 1/2
VR 5 e 0 0 0 -1/2
v-l 10 a + d 2/3 1/2 1/2л/3 1/2
Uwl 10 b + d 2/3 -1/2 1/2л/3 1/2
ubL 10 c + d 2/3 0 -ІД/3 1/2
dl 10 a + e -1/3 1/2 1/2л/3 -1/2
dt 10 b + e -1/3 -1/2 1/2л/3 -1/2
