Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Глэшоу Ш.Л. -> "Очарование физики" -> 97

Очарование физики - Глэшоу Ш.Л.

Глэшоу Ш.Л. Очарование физики — Ижевск: НИЦ, 2002. — 336 c.
ISBN 5-93972-151-6
Скачать (прямая ссылка): ocharovaniefiziki2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 91 92 93 94 95 96 < 97 > 98 99 100 101 102 103 .. 133 >> Следующая


Электродинамика

Квантовая электродинамика (КЭД) — это квантовая теория электромагнитных взаимодействий заряженных точечных частиц. Эта теория чрезвычайно успешна в том, что все ее предсказания были проверены экспериментально и подтвердились с высокой степенью точности, частично потому что она характеризуется малой безразмерной константой связи. Понятие «константы связи» будет занимать центральное место в нашей идее объединения, поэтому мы опишем его несколько более подробно.

Эта идея начинается с закона Кулона. В релятивистской квантовой теории совершенно естественно измерять продукты зарядов (в электростатических единицах) в единицах Йс; не менее естественно и использовать тот факт, что заряды квантуются как целочисленные кратные заряда протона, е. Тогда закон Кулона можно записать как

F/Не = aQQ'/r2,

где QnQ'- целые числа. Мы включили единицу заряда, е, в безразмерную константу связи

a = е2/hc,

экспериментальное значение которой достаточно близко к 1/137. Она достаточно мала, чтобы допустить прямое разложение в ряд теории возмущений по степеням а.

Нам следует подчеркнуть, что несмотря на то, что квантование электромагнитного заряда является экспериментальным фактом, квантовая электродинамика в нем не нуждается. Эта теория по-прежнему имела бы смысл, если бы существовала даже частица с электрическим зарядом Q = -4/2, например. Но в объединенной теории, которую мы опишем ниже, квантование заряда происходит автоматически. Кроме того, следует обратить внимание на то, что заряд Q — это аддитивное квантовое число, имеющее противоположные значения для частицы и ее античастицы. 242

Объединенная теория взаимодействий элементарных частиц

Все теории, которые мы будем обсуждать, являются релятивистскими квантовыми теориями поля. В таких теориях обе силы, действующие на частицы, и сами частицы представлены квантованными полями. Поле и соответствующие ему кванты представляют двойственные аспекты материи: квант поля ведет себя как частица, а математическим ожиданием поля является волновая функция частицы. Мы будем проводить различие между «частицами», соответствующими составляющим материи (то есть кварками и лептонами — частицами со спином 1/2), и «силами», характеризующими взаимодействия между частицами (взаимодействия связаны с частицами, имеющими целый спин, типа фотона).

Динамика электромагнитной силы дается векторным потенциалом, А(ж) — «фотонным полем». Квантовая электродинамика инвариантна для чрезвычайно большой группы преобразований. К векторному потенциалу можно добавить градиент любой скалярной функции и одновременно изменить фазу полей всех частиц на некоторую величину, пропорциональную скаляру:

А(х) А(х) + Чв(хЩх) ij{x)eieQe{x)/hc,

и это преобразование оставит теорию неизменной. Такая симметрия называется калибровочной инвариантностью, а точнее: U(^-калибровочной инвариантностью. U(I) означает, что фазовое преобразование унитарно (не изменяет нормализацию волновой функции) и что целое число Q, появляющееся в нем, — это просто число, матрица 1x1.

Калибровочная инвариантность представляет собой столь мощную симметрию, что она, вместе с требованием безразмерности константы связи, полностью определяет вид взаимодействия. Вследствие симметрии поле фотона, А(х), связывается с полем каждой частицы с силой eQ; симметрия также гарантирует безмассовость фотона.

Вследствие центральной роли калибровочной инвариантности в электромагнитных взаимодействиях поле фотона А(ж) называется «калибровочным полем», а сам фотон — «калибровочной частицей».

Хромодинамика

Кварковое поле — это вектор с тремя составляющими в «цветном пространстве», причем составляющие его соответствуют цветам: красному, белому и синему. (Такие «цветные векторы» мы будем обозначать стрелками: q.) Взаимодействие между кварками переносится множеством «глюонных полей» (аналогичных фотонному полю в электродинамике), сила связи которых дается множеством цветных зарядов, Ta. Эти заряды представляют собой 3 х 3-матрицы (бесследные и эрмитовы) 243 Объединенная теория взаимодействий элементарных частиц

в цветном пространстве. Всего существует восемь таких независимых матриц, восемь различных типов цветных зарядов Ta и восемь различных типов глюонных полей Ga. Восемь матриц Ta представляют собой 3 x 3-аналоги знаменитых 2 х 2-матриц Паули, о і, для их нормализации обычно необходимо, чтобы след Ta равнялся 1/2. Цветные заряды также аддитивны, а частицы и античастицы имеют противоположные цветные заряды.

При воздействии на кварк он может испустить один из восьми глюо-нов. Сила взаимодействия (аналогичная eQ) между кварком и глюонным полем Ga — (?зТа. Две из матриц Ta, обыкновенно именуемые Тз и Ts, диагональны, так что кварки, испускающие глюоны G3 или Gs, не изменяют цвет; все прочие глюонные поля вызывают цветовые переходы. (См. рисунок 1.)

Квантовая хромодинамика также выказывает калибровочную инвариантность. К глюонному полю можно добавить множество градиентов (параллельно выполняя унитарные преобразования матриц) и изменить фазы кварковых полей, не изменяя теории. Поскольку поля — это матрицы, калибровочные преобразования намного сложнее своих аналогов из электродинамики; например, кварковые поля преобразуются с помощью матричного фазового множителя
Предыдущая << 1 .. 91 92 93 94 95 96 < 97 > 98 99 100 101 102 103 .. 133 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed