Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 112.
Изображение предмета в плоском зеркале всегда является мнимым, прямым и равным предмету. Изображение предмета всегда симметрично предмету относительно плоскости зеркала, т. е. «правая» сторона предмета видна, как «левая», и наоборот. Подобным же образом строится изображение каждой точки предмета, а значит, и всего предмета.
Рассеянное отражение. Если отражающая поверхность не является зеркальной, то продолженные отраженные лучи не будут пересекаться в одной точке и зеркального изображения точки А уже не получится (рис. 113). Глаз, находящийся под действием такого пучка света, будет только ощущать свет, но светящихся предметов он ие увидит. Такое отражение света называют рассеянным отражением', оно происходит от шероховатой поверхности.
Задача. Экран помещен на расстоянии г = 50 см от точечного источника, сила света которого / = 40 св.
Определить освещенность экрана в ближайшей от .рампы точке экрана, если за источником света на рас-стоинни / = 25 см находится плоское зеркало, расположенное параллельно плоскости экрана. Считать, что свет, падающий на зеркало, полностью отражается.
P е In е н и е. Наличие зеркала -за источником света равносильно существованию второго источника, расположенного на расстоянии ri = г + 2Г от экрана, с той же силой света /, так как при отражении от плоского зеркала телесный угол, в котором распространяется световая энергия, не изменяется и потери световой энергии, по условию задачи, отсутствуют. Следовательно, освещенность экрана в искомой точке будет
E =E1+Et = Jir +Е~Жлк.
Ответ. Освещенность в ближайшей точке экрана равна 200 лк.
§ 113. Сферические зеркала
Сферическое зеркало представляет собой часть хорошо отполированной шаровой поверхности (рис. 114). Центр шаровой поверхности С называется оптическим центром зеркала, вершина шарового сег-
мента О — полюсом зеркала. Прямая, проходящая через оптическиі центр, зеркала С и его полюс О, называется оптической осью зернам Для сферических зеркал существует формула, связывающая рас стояние d от предмета до зеркала, расстояние f от его изображена до зеркала и радиус зеркала R- Выведем эту формулу. Пусті S — светящаяся точка (рис. 114). Расстояние ее от зеркала OS равно d Луч SM падает иа зеркало и отражается по направлению MS'. Очевидно, а — угол падения, так как он образован падающим лучох. и радиусом MC, а радиус перпендикулярен к поверхности шара;
угол о'—,угол отражения Пусть S' — точка пере сечения отраженного луч» с оптической осью. Из ACMS находим V == о ю, а Д S'MC: а'+7=9'-Складывая этн два раві
9 -і- 9' = 2Т.
Выведем формулу, при годную только для лучей P идущих вблизи оптнческоі
t-ис. 14. оси и под малыми уГЛами
к ней; такие лучи назы-ваюся центральными лучами. При таком условии углы 9, 9' и 7 малы, поэтому sin 9 «9, sin 9'я 9' и sin 7 »7. Кроме того, для центральных лучей отрезок OP очень мал, и мы можем им пренебречь, поэтому
h . , h h sin 9 = = 9 , sm 9 =у = 9 н san 7 = 7.
Подставляя это в равенство 9 + 9' = 27, получим формулу зер-
I+I = R-
Эта формула справедлива и для других лучей, исходящих из точки S; поэтому все отраженные лучи пересекутся в точке S', т. е. точка 5' будет изображением точки S. Если d — сю, то / = = 2~; но при d = 00 падающий на зеркало луч параллелен оптической
оси; следовательно, лучи, параллельные оптической- оси, после отражения от зеркала пересекают эту ось в точке, отстоящей от
R
полюса па расстояние - Эта точка Называется фокусом зеркала F. Расстояние от полюса зеркала до фокуса называется фокусным расстоянием. Фокусное расстояние обозначается буквой F (так же, как и фокус).
В случае выпуклого зеркала лучи, параллельные оптической оси, после отражения рассеиваются, а их продолжения пересекают оптическую ось в точке, называемой мнимым фокусом зеркала.
Плоскость, проходящая через фокус и перпендикулярная оптической оси, называется фокальной плоскостью. Побочной оптической осью называется прямая линия, проходящая через центр зеркала и образующая с главной, оптической осью некоторый угол. Лучи, параллельные побочной оптической оси, после отражения от вогнутого зеркала сходятся в" точке пересечения побочной оптической оси с фокальной плоскостью (в побочном фэкусе).
Выразив в формуле сферического зеркала ~ через фокусное расстояние F, получим другую запись формулы сферического зеркала:
Если изображение мнимое, то / в фэрмуле берется со знаком «минус». Эта ,формула пригодна и для выпуклого зеркала, если фокусное расстояние брать с тем же знаком «минус».
В случае, когда неизвестно, будет ли изображение действительным или мнимым, то в формуле зеркала расстояние / можно брать с любым знаком, т. е. предполагается, что изображение является действительным или мнимым; если найденное значение / получится Co знаком «плюс», то предположение было правильным, а если со знаком «минус» — ошибочным.
§ 114. Построение изображения в сферических зеркалах
Из формулы сферического зеркала следует, что расстояние от . зеркаіи до изображения зависит от расстояния между самим предметом и зеркалом. Подробного анализа мы приводить не будем, а рассмотрим построение изображения предмета при различных его расстояниях от зеркала.
