Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Следовательно, смещение х равно
_ d ¦ sin 31°
§ 118. Полное внутреннее отражение. Предельный угол
Если луч света переходит нз среды, оптически более ПЛОТНОЙ, в среду, оптически менее плотную, то угол преломления луча будет больше угла падения. Следовательно, при увеличении угла падения будет возрастать и угол пре-j ломления (рис. 125), и при
некотором угле падения угол преломления будет равен 90°, т. е. преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела сред. Такой угол падения, для которого угол преломления равен 90°, называется предельным углом.
При дальнейшем увеличении угла падения луч света во вторую среду не проникает, а полностью отражается от границы раздела сред. Такое явление называется полным внутренним отражением. Итак, полное внутреннее отражение наблюдается в случае, если луч переходит из среды, оптически более плотной, в среду, оптически менее плотную, и если при этом угол падения больше предельного.
Предельный угол падения определяется нз закона преломления
'/ 'ГІ*// /// ///
Рис. 125.
где W2 и пх — абсолютные показатели преломления сред. Если вторая среда — вакуум (или воздух), то
где п—абсолютный показатель преломления среды.
Полное внутреннее отражение используется в оптических приборах для отражения света без искажений и без заметных потерь. Обычно для этих целей служат стеклянные прямоугольные призмы, которые позволяют повернуть луч света на 90°, 180° и перевернуть изображение, полученное в каком-либо оптическом приборе (например, в бинокле). В частности, полное внут-ргннее отражение используется для изготовления так называемых световодов — пучков особо приготовленных стеклянных ннтей. Сплошная стеклянная нить, окруженная стеклянной же трубкой, HO с меньшим, чем у нити, показателем преломления, имеет важное свойство: свет, распространяющийся в сплошной нити, претерпевает полное внутреннее отражение и, таким образом, не выходит из стекла через боковые стенки, а распространяется вдоль нити.
Задача 1. Преломляющий угол призмы у = 45°, показатель преломления материала призмы п=1,6. Каким должен быть наибольший угол падения луча на призму, чтобы при выходе луча из нее не наступило полное внутреннее отражение?
Решение. Из рис. 126 видно, что р =90° — і, 180° = <j> -)-+ t + ii. а0 = 90° — I1. Сложив почленно эти равенства, получим: “о + P + 180° = 180° + 9, или р = у — а0. Угол а0 определяется из
условия sin а0 = — = — = 0,625; а0 = 38°42\ Следовательно, р =
= 45° — 38°42'= 6°18'. По закону преломления sin a — «sin8 = = 0,1755; а = 10°7'.
Ответ. Наибольший угол падения, при котором еще не наступает полное внутреннее отражение, равен 10°7'.
Задача 2. Луч света выходит нз скипицара в воздух. Предельный угол для этого случая а0 = 42°23'. Определить скорость света в скипидаре. Считать показатель преломления воздуха равным единице (пв = 1).
273
Рис. 126
Решение. Скорость света в скипидаре V = — , где п — казатель преломления скипидара, который определяется из условй sin о0 = —. Следовательно,
V = с sin V = 3 ¦ 10е м/сек ¦ 0,6741 = 2,02 ¦ 10* м/сек. Ответ. Скорость света в скипидаре равна 2,02 • IO8 м/сек.
§ 119. Собирающие и рассеивающие линзы
Линзой называется прозрачная среда, ограниченная сферическими илн иными кривыми поверхностями (одна из них может быть H плоской). Собирающими линзами называются такие линзы, у которых середина? толще, чем края. У рассеивающих линз середина тоньше, чем края.
Мы будем рассматривать тонкие линзы, т. E4 Линзы, у которых расстояние между ограничивающими поверхностями мало по сравнению с расстоянием до предмета и до изображения. Поэтому при рассмотрении хода лучей через такие лиизы их толщина не учитывается. Точка, находящаяся посредине линзы, называется оптическим центром линзы. Прямая линия, проходящая через центры кривизны обеих поверхностей линзы, называется оптической осью линзы. Прямые же, проходящие через оптический центр линзы, называются побочными оптическими осями.
Лучн, идущие параллельно оптической оси линзы, после прохождения лиизы собираются в одной точке (на оптической оси), называемой фокусом линзы. В случае рассеивающей линзы в одной точке (на оптической оси) пересекаются лннни, являющиеся продолжением проходящих лучей; эту точку называют мнимым фокусом. Расстояние F между фокусом лиизы и ее оптическим центром называется фокусным рссстоянием. Плоскость, проходящая через фокус ^данзы и перпендикулярная оптической оси, называется фокальной плоскостью. Лучи, падающие на линзу параллельно побочной оптической оси, после преломления в линзе сходятся в точке пересечения побочной оптической оси с фокальной плоскостью (в nQ-бочном фокусе).
Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы D:
274
За единицу оптической ' силы линзы в системе СИ принимается диоптрия — оптическая сила такой линзы, у которой фокусное расстояние равно 1 м. У собирающих лннз оптическая сила положительная, а у рассеивающих — отрицательная.
Для собирающих и рассеивающих линз имеется формула, связывающая расстояние рт предмета до линзы й, расстояние от" изображения до линзы / н фокусное расстояние F:
