Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Обозначим сопротивление внешней части цепи через R, а сопротивление внутренней части — через г. Значит, общее сопротивление всей цепи равно R + г. Пусть электродвижущая сила источника тока равна Е; тогда сила тока в цепи определяется формулой
получим
Сокращая на U, находим
I _ I
_L_ JL . JL
R~ R1^R2
или /С = /C1 + /Cs.
/ =
E
R + r'
183
Это равенство выражает закон Ома для полной цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника и обратно пропорциональна сопротивлению всей цепи.
Электродвижущей силой источника, обусловливающей ток в каком-либо замкнутом контуре, называется величина, определяемая работой, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного зарвда по этому контуру.
Определим из указанной выше формулы э. д. с. Е:
E= IR + Ir.
Произведение IR определяет падение напряжения во внешней цепн, а произведение Ir —- падение напряжения во внутренней цепи.
Таким образом, э. д. с. источника
І I тока равйа сумме падений напря-
, I1 |, жения во внутренней и внешней
I _ + Il_-----+1»"^--- частях замкнутой цепи.
I I Чем больше внешнее сопротив-
? E г ление по сравнению с внутренним,
г 3 тем больше падение напряжения
р 62 в° внешней цепн приближается
к величине э. д. с. источника. Поэтому величина э. д. с. источника
тока численно равна напряжению на зажимах разомкнутого источника (илн замкнутого на очень большое сопротивление). При разомкнутом источнике внешнее сопротивление бесконечно велику поэтому внутреннее сопротивление т по сравнению с ним можно считать равным нулю; тогда E = IR.
Последовательное и параллельное соединение источников тока. Элементы можно соединять в батарею последовательно или параллельно. При последовательном соединении два соседних элемента соединяются друг с другом своими разноименными полюсами (рис. 62).
Э. д. с. такой батареи равна сумме э. д. с. источников, входящих
в батарею: •
? = ?x+?2 + ?s.
Если э. д. с. отдельных источников одинаковы и равны E1, то э. д. с. батареи прн п последовательно соединенных источниках равна E = пE1. Пусть внутреннее сопротивление одного элемента равно г, а сопротивление внешней цепи R; тогда по закону Ома сила тока в этой цепи определится по формуле:
При параллельном соединении все положительные полюсы элементов соединяют в один узел, а все отрицательные полюсы —в другой (рис. 63).
Если э. д. с. всех элементов одинаковы, то э. д. с. батареи равна э. д. с. одного источника. Сила тока в цепи при п параллельно соединенных одинаковых элементах равна _
I = -
R + j
Задача 1. Определить общее \ I
сопротивление цепи (рис. 64), если '----Ii1Ir +
сопротивления отдельных провод- г I
ников известны: R1 = 15 ом; R2 =
= 30 ом; R3 = 40 ом; R4 = 32 ом; Рнс. 63.
R6 = 12 оа«; Re = 45 ом.
Решение. Сопротивление цепи складывается из последовательно соединенных участков ab, Ьс и ей. Вычислим вначале сопро-
тивление участка Ьс; он состоит из двух параллельно соединенных ветвей; найдем их сопротивления. Для правой ветви находим
= + Ж+i “+ 12 “ - ¦29-8 “¦
Сопротивление участка be г, Rz • Ra, 4
S=ISc
Яг+ Яз, і, s 30 + 29,8 Очевидно, сопротивление всей цепи
R= Ri+ Rbc + Re< R= 15 ом + 15 ом -f- 45 ом = 75 ом. Ответ. R=Tb ом.
Задача 2. Определить полное сопротивление цепн, нзображен-юй на рис. 65, если R1= 5 ом; Ri= R2 = AO ом; Ra- 20 ом; R& =
- 40 ом; Re = I ом.
J85
P е ш е н и е. Находим сопротивление между точками А и В. Сопротивления /?, Ra, Ri, R6, подключенные к точкам А к В, можно заменить одним эквивалентным сопротивлением Rab, которое определяется по формуле
_1_ = Л +_________!_____.
Rab Rn Rz + + Rt
R ^ ^2 + Д» + ¦ р — 20 ґом)
rAB-Xi + Ri + Ra + Ri' Rab-20 (°м)-
Сопротивление всей не пи
R = R1 + Rab + Rfl: R = Б ом + 20 ом + 1 ом = 26 ом.
Ответ. R = 26 ом.
Задача 3. Определить ток короткого замыкания батареи с э. д. с. 12 в, если при подключении к ней сопротивления R = 2 ом ток в цепи 1=5 а.
Решение. Исходя из закона Ома для полной цепи
определяем внутреннее сопротивление батареи:
E—IR
Ток короткого замыкания Ii определим по формуле
'-I-fcf*:
Ответ. I1 = ZO а.
Задача 4. Какова э. д. с. элемента, если при подключении к его зажимам вольтметра сопротивлением R = 20 ом он показывает напряжение 1,37 в, а при замыкании элемента сопротивлением R= 10 ом по цепи идет ток Z2 = 0,132 а?
Решение. По закону Ома для всей цепи
'“*+7: О)
С другой стороны, имеем IR = U, откуда
/=^; /=0,068 а.
Из уравнения (1) определим внутреннее сопротивление элемента: _ E-IR r I '
а из уравнения (2) -
откуда находим
E = 1,42«
„ H1(R-R1).
I1-I ’
Ответ. Э. д. с. элемента равна 1,42 в.
Задача 5. Два элемента с э. д. с. E1= 1,6 в, Ei= 2 в н внутренними сопротивлениями гх = 0,3 ом и г2 = 0,9 ом соединены после-одвательно и замкнуты на внешнее сопротивление R = 6 ом. Определить падение напряжения на внутреннем сопротивлении каждого из элементов.
