Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, напряженность электрического поля •
? = —.
<7о
Поле, в каждой точке которого напряженность одинакова, называется однородным полем, а поле, напряженность которого меняется при переходе от одной точки к другой, — неоднородным.
Найдем напряженность поля точечного заряда q. Поместим в точке А пробный заряд q0. Тогда сила, действующая на этот заряд, определится по закону Кулона:
F = Wo 4яее0га ‘
Напряженность поля в точке А определяется отношением этой силы к заряду q„. т. е.
?-?. E- я
0о ' 4яье0га'
Из полученного выражения видно, что для ] чина напряженности электрического поля і іельно, поле точечного заряда является неоднородным.
Напряженность электрического поля есть величина векторная, совпадающая по направленню с направлением силы, которая действует на Положительный пробный заряд, находящийся в данной точке поля.
Если электрическое поле создается не одним зарядом, а несколькими, то напряженность его определится как геометрическая сумма напряженностей полей-, создаваемых отдельными зарядами:
E =E1 + E2 + ¦¦¦+%.
Для удобства графического изображения электрического поля введено понятие о силовых линиях. Силовой Линией электрического
поля называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором напряженности поля в данной точке. Силовые линии электростатического поля имеют началэ и конец. Силовая линия начинается на положительном заряде и оканчивается на отрицательном.
Рис. 53.
Пользуясь понятием силовых линий, можно определить напря--женность электрического поля в данной точке следующим образом. Напряженность электрического поля численно равна числу силовых линий, проходящих через единицу поверхности, расположенную в этой точке поля перпендикулярно силовым линиям. Это число силовых линий называют густотой силовых Линцй.
Рассмотрим картины силовых линий полей, создаваемых различными системами зарядов.
1. Поле уединенного положительного и отрицательного зарядов. В этом случае принимают, что соответствующий отрицательный или положительный заряд отнесен в бесконечность (рис. 53, а, б).
2. Поле диполя, т. е. системы двух зарядов, равных по величине и противоположных по знаку (рис. 54).
3. Поле двух одноименных зарядов (рнс. 55):
166
4. Поле между противоположно заряжёнными пластинами (рис. 56).
Задача 1. Заряды = 2q и q2 = —q находятся на расстоянии г == 0,1 л один от другого в пустоте (рис. 57). На каком расстоянии *от заряда qt по линии центров напряженность поля равна нулю?
Решение. Напряженность электрического поля в точне А, находящейся на расстоянии к от заряда q2, равна геометрической сумме напряженностей электрических полей, создаваемых казвдым зарядом в отдельности:
+ % % А
Поскольку по условию результирующая напряженность в точке О рйвна нулю, то ~? = 0. Отсюда E1 = Ei, илн
____*_____________ЇІ- = о;
4тс?Е0 (JJ 4- г)2 4ltEE0*2
Яі q% .,
(г + X? *S
Подставляя в последнюю формулу значения величин, заданные в условии задачи, получим:
2? Q п.
(0,1 + jc)s х* ’
2^-(0,1 + xf = 0; X2 —0,2* — OlOlv=J; х = 0,Г±К0,01 + O1Ol = 0,1 ±0.141:
X1 =-- 0.24 м: Je2 = —0.04 м.
Корень хъ физического смысла не имеет, так как на линии между зарядами напряженность электрического поля ие может быть равиа нулю. Следовательно, решением задачи является значение X1 = 0,24 м.
Ответ. Напряженность поля равна нулю на расстоянии 0,24 м от заряда <?2-
Задача 2. В вершинах квадрата со стороной а = 10 CM расположены три одинаковых положительных заряда и один отрицательный величиной по 5 • 10~7 к (рис. 58). Определить напряженность поля в центре квадрата, если заряды находятся в воздухе (е„ = = 8.85 ¦ 10"« ф/м).
167
Решение. Напряженность поля в центре О квадрата равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности, т. е. ~? =? -f- -f- ?s -f ^4. По-
скольку все заряды одинаковы по величине и находятся на равном * расстоянии от точки О, то численные значення напряженностей E1, Et, Es и Ei равны. Величина их определится по формуле
E1
- 2|?*
' 4n Ee0Oa •
Рис. ?
Так как напряженности E1 и Ea равны, но противоположны по направлению, то напряженность результирующего поля E определится окончательно как сумма напряженностей Eo и Ei, т. е. E-E2-1T Ei, или, принимая во внимание, что Ei = Ei= E1, найдем
E = 2 —
4кёе0о3
?=1,8-10« в/м.
§ 80. Понятие о потенциале н разности потенциалов
Пусть некоторому телу сообщается заряд q. Этот процесс связан с совершением некоторой работы. Действительно, можно считать, что заряд q сообщается телу постепенно, порциями. Каждая порция (кроме первой) подносится к телу в поле, созданном ранее перенесенными порциями, следовательно, на эти порции электричества будет действовать сила со стороны электрического поля. Поэтому внешние силы, перемещающие заряд, будут выполнять работу. Само же заряженное тело при этом приобретет энергию, подобно тому как тело, поднятое над поверхностью Землн, получает некоторый запас потенциальной энергии.
