Справочник по физике для поступающих в ВУЗы - Гаевой А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Характеристикой тока, идущего по проводнику, является также плотность тока і — величина, определяемая количеством электричества, протекающим через единицу поперечного сечення проводника в единицу времени:
За направление тока условно принимается направление движения положительных зарядов. Следовательно, в металле поток электронов перемещается в направлении, противоположном условно выбранному направлению тока.
Задача 1. Какое количество электронов проходит через поперечное сечение проводника площадью 2 мм2 за 1 мин, если плотность тока в проводнике 150 а/см*? Заряд электрона е= 1,6-10“ibZc.
Решение. Количество электронов определяем из условия п = —, где q — полный заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 мин-
q = It = iSt;
отсюда
я= п= 1,15 ЮЧ Ответ, п= 1,15 • 10*1.
177
Задача 2. Определить величину заряда, проходящего через поперечное сечение проводника площадью 1 мм2 в течение IO сек, если плотность тока равномерно возрастает от 0 до 100 а/см*.
Решение. Количество электричества, прошедшее через поперечное сечение проводника за время t, определяем по формуле q = = /ср • /, где /ср — среднее значение силы тока:
I — ** + *'« . §
'CD- О Л-
Ответ. ?=5 к.
§ 83. Разность потенциалов на концах проводника.
Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников
Для того чтобы заряды перемещались по проводнику, необходимо воздействие на иих силы. В предыдущей главе мы выяснили, что такая сила существует, если заряд находится в электрическом поле; поэтому можно сказать, что основным условием существования в проводнике электрического тока- является наличие внутри этого проводника электрического поля; Поле же в проводнике будет существовать в том случае, еслн на концах проводника имеется разность потенциалов. Разность потенциалов на концах проводника называется напряжением и обозначается буквой U. Напряжение, как н разность потенциалов, в системе СИ измеряется в вольтах.
Сила тока I, идущего по проводнику, пропорциональна напряжению на< его концах. Опытным путем установлено, что снла тока и напряжение связаны между собой соотношением
Этот закон открыл немецкий ученый Ом; его называют законом Ома для участка цепи.
Снла тока на данном участке цепи прямо пропорцно на л ьна напряжению на его концах и Обратно пропорциональна вс л «ине R, называемой сопротивлением. Сопротивление проводника в системе СИ измеряется в омах. Сопротивление участка цепн равно 1 ом, если прн разности потенциалов на концах участка 1 в в нем протекает постоянный ток Bi а,
1 ом ~.
Выясним, чей обусловлено сопротивление проводника. Свободные заряды, участвующие в образовании электрического тока, движутся по проводнику не беспрепятственно. Металл представляет собой кристаллическую решетку, в узлах которой расположены положительные ноны. Между нимн беспорядочно (подобно молекулам газа) движутся электроны, потерявшие связь с атомами при образовании ионов. Эти электроны как бы «цементируют» положительные ноны, удерживая их вместе, в противном случае решетка распалась бы под действием сил отталкивания между ионами. Электроны же удерживаются ионами в пределах кристаллической решетки и не могут ее покинуть.
В жидкостях и газах ноиы движутся в среде, составленной из иоиов, атомов и молекул. Поэтому свободные заряды, образующие ток, при -своем движении сталкиваются с беспорядочно движущимися частицами, не принимающими участия в образовании тока. Таким образом, электрический ток как бы встречает сопротивление: иначе говоря, проводник обладает сопротивлением электрическому току.
Сопротивление R проводника зависит от размеров проводника, от материала, из которого он изготовлен, а также и от его температуры. С длиной и площадью поперечного сечения проводника сопротивление связано формулой
где I — длина проводника; S—площадь поперечного сечения; р — удельное'сопротивление.
Удельным сопротивлением называется величина, численно равная сопротивлению проводника единичной длины и единичного поперечного сечения. В системе СИ размерность р будет
[pi = ом — = ом ¦ м.
Величину, обратную сопротивлению, называют проводимостью К, а величину, обратную удельному сопротивлению, — удельной проводимостью Y-
Рассмотрим влияние температуры на сопротивление проводника. Сопротивление металлических проводников возникает из-за столкновений свободных электронов с атомами и иоиами, совершающими тепловые колебания в узлах кристаллической решетки. Интенсивность этих колебаний зависит от температуры: чем выше температура, т«м интенсивнее колебания, и наоборот. Отсюда следует, что прн более высоких температурах столкновения электронов с частицами в узлах решетки происходят чаще, поэтому сопротивление с повышением температуры возрастает.
179
Эта зависимость-сопротивления от температуры определяется соотношением
Rt= R0(l+ at),
где Rc — сопротивление при 0° Q Rt — сопротивление при температуре С; а — температурный коэффициент сопротивления—величина, определяемая отношением изменения сопротивления проводвика при его нагревании на 1°Ск величине первоначального сопротивления проводника при OcC
