Свойства и разработка новых оптических стекол - Царевский Е.Н.
Скачать (прямая ссылка):
О ПОДБОРЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ
ТЕПЛОВОЙ ИОННОЙ РЕЛАКСАЦИИ
Зависимости, характеризующие поведение стекол в постоянном и переменном электрическом поле, имеют значительно более сложный вид, чем тот, который описывается формулами (1)—(5). Как впервые было отмечено. Е. Швайдлером [33], для описания этих зависимостей могут быть использованы формулы того же вида, но выведенные в предположении, что процесс электрической релаксации в диэлектрике при каждой температуре характеризуется не одним временем релаксации, а целым спектром времен. Если какую-либо функцию распределения времен релаксации использовать при выводе релаксационных формул для постоянного и переменного полей, то можно получить единую систему расчета всех
Ш
релаксационных характеристик диэлектрика (в частности, стекла) по результатам обработки какого-либо одного вида релаксационного эксперимента.
В течение длительного времени наиболее популярной была логнормальная функция распределения времен релаксации, предложенная К. Вагнером [38], но ионную релаксацию в стеклах она описывает плохо [12].
Гораздо более совершенна система релаксационных формул, предложенная К. Колом и Р. Колом [22]. Она хорошо описывает процессы ионной релаксации в неорганических стеклах [19,21,22]. Тем не менее при исследованиях неорганических стекол она применяется редко. Возможно, что одна из причин этого —¦ чрезвычайно громоздкое выражение, которое получено для расчета изменения во времени электрического тока в постоянном поле [22].
Таким образом, от релаксационных формул требуется не только точность описания соответствующих экспериментальных зависимостей, но и простота использования их при различных расчетах. Желательно также, чтобы формулы того же вида имели распространение и при расчете других релаксационных процессов, например, реологических. Известно, что между разными видами релаксационных процессов в стеклах имеется много общего. Для сопоставления этих процессов между собой, выявления сходств и различий между ними очень удобным может оказаться использование единой релаксационной формулы.
В настоящее время создается впечатление, что в наибольшей степени всем перечисленным условиям может удовлетворить функция распределения, лежащая в основе следующей формулы, описывающей релаксацию в условиях постоянства фактора, выводящего систему из равновесия (постоянства нагрузки, деформации, напряжения и т. д.)
Здесь Р0, Pt и Рх — величины релаксирующего параметра в соответствующие периоды времени; т0 — постоянная с размерностью времени * (для данного эксперимента), b — постоянная, характеризующая распределение времен релаксации. При b = 1 формула (6) преобразуется в простейший вариант релаксационной формулы с одним временем релаксации [ср. с формулой (3)]. Уменьшение b соответствует расширению распределения времен релаксации.
Эта функция в несколько менее общей форме (при b = 0,5) была предложена для описания замедленно-упругой деформации (релаксации деформации) стекол около пятидесяти лет тому назад
* Время, за которое величина —---------- уменьшается в е раз.
“о “go
(6)
112
[34]. Однако широкое распространение она стала приобретать лишь после работ Де Баста и П. Жиляра [20], которые применили ее для описания релаксации как длины, так и напряжений. С. М. Рехсон [14] применил формулу (6) для описания релаксации структуры стекол. Эту формулу успешно используют для описания электрической релаксации как в органических [39], так и в неорганических [28] стеклах.
При описании электрической релаксации формула (6) применяется в двух вариантах. Один является традиционным для изучения электрической релаксации. В нем за основу принимается эксперимент, выполненный в условиях подачи на образец постоянного напряжения V (или что дает те же результаты, эксперимент в условиях снятого напряжения при закороченных электродах). Результаты измерений при этом могут быть, например, записаны в виде показательной функции
На основе этой и аналогичных ей формул могут быть определены функции распределения времен релаксации, например [32], и рассчитаны (рис. 8) зависимости (s'—— е») = / (сот0) и e"/(e6 — г'к) = / (сот0) для различных значений Ь, указанных у кривых [39].
Во втором варианте за основу может быть принято описание уменьшения во времени электрического поля Е после подачи на электроды образца определенного электрического заряда Q. Релаксация поля происходит в результате совместного действия ионной релаксации и тока сквозной проводимости, но, как показывает эксперимент, может быть описана уравнением точно такого же вида, что и процесс ионной релаксации
Переход к описанию периодических процессов здесь осущест-вляется на основе тех же зависимостей, что и в первом варианте (рис. 8). Однако на осях ординат в этом случае следует откладывать относительные значения реальной и мнимой частей комплексного электрического модуля М * — величины обратной комплексной диэлектрической проницаемости [29].
Как будет показано ниже, обе функции (7)—(8) — вполне удовлетворительно описывают экспериментальные данные, хотя физический смысл их различен: функция (7) описывает процесс ионной релаксации, а функция (8) — результат совместного дей« ствия ионной релаксации и сквозной проводимости. При этом значения в обоих случаях оказываются близкими (т<х) и x<Q), естест-венно, различны). Здесь напрашивается аналогия с реологиче* скими явлениями. Процессы релаксации деформации и релакса-
