Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
оП — {р + Де + V.
(2)
AN = -\N(t)At.
(3)
324
VIII. АТОМНОЕ ЯДРО И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
Отсюда следует, что N(t) убывает со временем по экспоненциальному закону:
где N0 — начальное число радиоактивных ядер при t = 0. Можно показать, что величина т = 1/А. — это среднее время жизни радиоактивного ядра.
Часто закон радиоактивного распада (4) записывают в виде
используя основание 2 вместо е. В этом случае величина Т называется периодом полураспада. Очевидно, что Т — это время, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер. Сравнивая правые части формул (4) и (5), видим, что
Возраст Земли. Закон радиоактивного распада позволяет оценить возраст Земли на основе известного процентного содержания в урановой руде радиоактивных изотопов урана и 2g|U. Измеренные времена жизни этих изотопов составляют соответственно Tj = 6,52 1 09 лет и т2= 1,02 109 лет. Их процентное содержание в естественной смеси составляет 99,3 % для 2g|U и 0,7 % для ^U. Естественно предположить, что в момент образования химических элементов, в том числе урана, содержание этих изотопов было одинаковым. Поэтому в выражении (4), записанном для каждого изотопа урана, следует взять одинаковые значения N0 и соответствующие имеющемуся в настоящее время процентному составу значения ^235 и Л^238:
Это дает для t значение 6-109 лет, что хорошо согласуется с другими оценками возраста Земли или Солнечной системы, полученными на основе геологических и космологических соображений.
Ядерные реакции. Ядерная реакция — это взаимодействие атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, в результате которого происходит изменение его состава и структуры. Из-за короткодействующего характера ядерных сил ядерные реакции происходят при сближении частиц на расстояния порядка 10-13 см.
При ядерных реакциях выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда, числа
N(t) = N0e
(4)
N(t)=N0-2~tlT,
(5)
Т = у1п2 = т1п2% 0,71т.
(6)
откуда
§ 39. РАДИОАКТИВНОСТЬ. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
325
нуклонов (барионного заряда). Кроме того, выполняется закон сохранения так называемого лептонного заряда, согласно которому рождение электрона обязательно сопровождается рождением электронного антинейтрино, а рождение позитрона рождением электронного нейтрино. Образование электрон—позитронной пары может происходить и без появления нейтрино и антинейтрино.
Первая искусственная ядерная реакция была осуществлена Резерфордом при облучении азота альфа-частицами:
^N+lHe — yO + iH.
При ядерных реакциях могут образовываться новые радиоактивные изотопы, которых нет на Земле в естественном состоянии. Радиоактивность ядра, возникающая в результате ядерной реакции, называется искусственной. Она была открыта на ядерной реакции
?37А1 + 42Не - ^Р’ + ‘п.
Радиоактивный изотоп фосфора j°P* представляет собой источник -излучения. Его ядро испускает позитрон и электронное нейтрино:
?§Р’ - ?oSi + +oe + v_
Существование нейтрона было обнаружено до открытия искусственной радиоактивности. Нейтрон был открыт на ядерной реакции
ЗВе + !Не -* + Я
Создание ускорителей заряженных частиц значительно расширило возможности осуществления различных ядерных реакций. Теперь в качестве снарядов для бомбардировки ядер-мишеней можно использовать не только альфа-частицы, испускаемые радиоактивными препаратами, но и разогнанные до высокой энергии протоны, дейтроны и электроны. Первое расщепление ядра, выполненное с помощью искусственно разогнанных протонов, было осуществлено на реакции
з1л + }Р — ^Не + jHe.
Ядерные реакции могут происходить также и под действием гам-ма-квантов достаточно больших энергий — так называемые фото-ядерные реакции. Они становятся возможными, когда энергия гамма-кванта превышает энергию отделения нуклонов от ядра.
Энергетические превращения при ядерных реакциях. Ядерные реакции сопровождаются энергетическими превращениями. Понять характер этих превращений можно с помощью графика зависимости удельной энергии связи нуклонов в ядре от массового числа ядра (рис. 125). Экспериментальное значение энергии в расчете на один нуклон составляет около 8 МэВ/нуклон. Сначала с ростом массового
326
VIII. АТОМНОЕ ЯДРО И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
числа А она увеличивается от 1,1 МэВ/нуклон у ядра дейтерия fD до 8,8 МэВ/нуклон у изотопа железа $jFe, а затем постепенно убывает до 7,6 МэВ/нуклон у изотопа урана *|U. Такое поведение удельной энергии связи объясняется неполным насыщением ядерных сил у легких ядер, когда число соседей у каждого нуклона меньше, чем это возможно при их плотной упаковке, и возрастанием роли кулоновского отталкивания протонов в ядрах с большим массовым числом.
Характер зависимости удельной энергии связи от массового числа объясняет выделение энергии как при делении тяжелых ядер на осколки, лежащие в середине периодической системы элементов, так и при синтезе легких ядер. Поэтому возможны два принципиально различных способа освобождения ядерной энергии для практического применения.
