Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Капельная модель ядра. О приближенном постоянстве удельной энергии связи для различных ядер говорят как о насыщении ядерных сил. Оно фактически означает, что каждый нуклон эффективно взаимодействует не со всеми нуклонами ядра (в этом случае при А » 1 энергия связи была бы пропорциональна А2), а лишь со своим ближайшим окружением. Эта ситуация до некоторой степени аналогична той, которая встречается при описании взаимодействия молекул жидкости. Такая аналогия в свое время послужила основой для создания так называемой капельной модели ядра, в которой принимается, что ядро ведет себя подобно капле несжимаемой заряженной жидкости. С помощью формулы (2) можно определить некоторые параметры такой ядерной жидкости. Для концентрации нуклонов в ядре, очевидно, можно написать
п = —~—j = 3 , % 1038 см-3.
(4/3) яЯ3 4uR?,
320
VIII. АТОМНОЕ ЯДРО И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
Отсюда для плотности ядерного вещества имеем
р « трп «1,4-1014 г/см3,
что совпадает с приведенным выше значением. Нетрудно оценить и среднее расстояние (г) между нуклонами в ядре:
(г) ~ п~ш « 2,3-10-13 см.
Поскольку концентрация п нуклонов, плотность р вещества в ядре, а также среднее расстояние (г) между нуклонами практически одинаковы во всех ядрах, то ядерное вещество в капельной модели ядра можно считать практически несжимаемым.
Капельная модель позволила описать не только основное состояние ядра, но и некоторые из возбужденных состояний, рассматривая их как колебания формы поверхности капли. Однако эта чрезвычайно простая модель не в состоянии объяснить всего многообразия наблюдаемых свойств атомных ядер.
Кулоновское отталкивание протонов. Энергия связи нуклонов в ядре уменьшается из-за кулоновского отталкивания между протонами. Это кулоновское отталкивание является дальнодействующим в отличие от «контактного» сильного взаимодействия, действующего только между соприкасающимися нуклонами. Для легких ядер эффект кулоновского отталкивания не играет существенной роли, но для тяжелых ядер ситуация уже иная. В самом деле, энергия кулоновского отталкивания определяется попарным взаимодействием всех Z протонов ядра и потому пропорциональна Z(Z—1), т. е. пропорциональна Z2 при Z »1. Энергия притяжения нуклонов из-за сильного взаимодействия, как уже отмечалось, пропорциональна полному числу нуклонов А. Так как числа протонов и нейтронов в устойчивых ядрах приблизительно одинаковы, то эта энергия фактически пропорциональна Z. Поэтому с ростом Z роль ку-лоновской энергии увеличивается. Этим объясняется уменьшение удельной энергии связи тяжелых ядер с возрастанием Z.
Ядерные связи между нуклонами наиболее прочны, когда числа протонов и нейтронов Z и N одинаковы, т. е. в ядре Рис. 124. Число протонов и как бы образуются протон-нейтронные нейтронов в стабильных ядрах пары. Поэтому у легких стабильных
ядер, где роль кулоновского взаимодействия невелика, числа протонов и нейтронов одинаковы. Однако у ядер с большими атомными номерами для обеспечения устойчивости требуются дополни-
Число протонов Z
§ 39. РАДИОАКТИВНОСТЬ. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
321
тельные нейтроны. Это обусловлено возрастанием относительной роли кулоновского взаимодействия между протонами. Устойчивость ядра с ростом Z достигается вплетением все большего числа нейтронов. Это отчетливо видно из диаграммы устойчивых изотопов, показанной на рис. 124. У ядер элементов, следующих за свинцом (Z > 82), уже так много протонов, что полная их стабильность оказывается вообще невозможной.
Наибольшей устойчивостью и распространенностью в природе отличаются ядра, у которых число протонов или число нейтронов равно одному из так называемых магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Если у ядра одновременно являются магическими как число нейтронов, так и число протонов, то такие дважды магические ядра отличаются особенно большой устойчивостью. Таких ядер всего пять: ^Не, ^О, 2о^а> 20^а и 2в!РЬ. Повышенная устойчивость магических ядер объясняется в так называемой оболочечной моделью ядра.
• Как проявляет себя атомное ядро в земных условиях и в масштабах Вселенной?
• Как связаны между собой порядковый номер элемента в периодической системе с зарядом его ядра?
• Что такое изотопы и изобары?
• Почему масса ядра не равна сумме масс образующих его протонов и нейтронов?
• Как с помощью соотношений неопределенностей оценить энергию связи нуклонов в ядре?
• Почему можно считать, что входящие в состав атомного ядра протоны и нейтроны сохраняют свою индивидуальность и внутри ядра? Почему в состав ядра не могут входить электроны?
• Что такое капельная модель ядра?
• Почему относительное число нейтронов в ядре больше у тяжелых ядер?
• Какие атомные ядра отличаются наибольшей устойчивостью?
§ 39. Радиоактивность. Ядерные реакции
Наряду со стабильными ядрами существуют радиоактивные ядра, в которых происходит самопроизвольное изменение состава. Большая часть известных радиоактивных ядер получена искусственно путем бомбардировки мишеней различными частицами. Известно несколько видов радиоактивного распада.
