Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
Читатель должен быть предупрежден, что мы лишь очертили круг деятельности, ведущейся в настоящее время, пренебрегая такими разделами, как надежное двух-групповое вычисление, деталями квантовой идентификации, детальным анализом техники подслушивания и критериев надежности, а также некоторыми альтернативными методиками распределения ключа (например, схемой Вайдмана и Голден-берга, основанной на посылке ортогональных состояний в двух направлениях). Много интересных статей об этих и о других аналогичных разделах можно найти в e-print архиве Лос-Аламосской национальной лаборатории (http://xxx.lanl.gov/archive/quant-ph) и других www-серверах, например, http:/www.qubit.org.
Квантовая плотная кодировка и квантовая телепортация
3.1 Введение
Д. Боумейстер, X. Вайнфуртер, А. Цайлингер
В главе 2 было показано, как можно использовать квантовое перепу-тывание для распределения секретных ключей. В этой главе мы обратимся к другим основам квантовой передачи информации, которые используют перепутывание. В разделе 3.2 описывается «квантовая плотная кодировка», которая представляет собой способ передать два бита информации при манипуляции только одной из двух перепутанных частиц, каждая из которых индивидуально может нести 1 бит информации [73]. Схема «квантовой телепортации», изначально предложенная Беннетом, Брассардом, Крэпо, Джозсой, Пересом и Вут-терсом [74] излагается в разд. 3.3. Основная идея квантовой телепортации - передача состояния некоторой квантовой системы на другую удаленную квантовую систему.
Квантовая плотная кодировка и квантовая телепортация были успешно продемонстрированы в квантовой оптике. При оптической реализации двумя существенными компонентами являются источник перепутанных фотонов, описываемый в разд.3.4, и анализатор белловс-ких состояний, рассматриваемый в разд.3.5. В разд. 3.6. представлена экспериментальная демонстрация квантовой плотной кодировки [75]. В разд. 3.7. рассказывается об эксперименте по квантовой телепортации, выполненном в Инсбруке [76], в котором поляризационное состояние единичного фотона телепортируется при помощи вспомогательной пары перепутанных фотонов. В разд. 3.8 описывается эксперимент, предложенный Попеску [77] и выполненный в Риме, в котором поляризационное состояние, приготовленное на одном фотоне из перепутанной по импульсу пары фотонов, передается удаленному партнеру. В разд.3.9 объясняется телепортация непрерывных квантовых переменных, первоначально предложенная Вайдманом [79], в дальнейшем усовершенствованная Браунштейном и Кимблом [80] и экспериментально продемонстрированная в Калтехе (Caltech) [81]. Каж-
Протокол квантовой плотной кодировки 75
дый эксперимент имеет свои преимущества и недостатки, и для сравнения разных методов мы отсылаем читателя к литературе [82-84].
Если начальное квантовое состояние протокола телепортации это часть перепутанного состояния, то результат процесса телепортации состоит в том что, две системы, которые не взаимодействуя друг с другом непосредственно, становятся перепутанными. Такой процесс, известный как «обмен перепутыванием», будет рассмотрен в разд. 3.10, а различные применения - в разд.3.11.
3.2 Протокол квантовой плотной кодировки
В схеме для плотной квантовой кодировки, теоретически предложенной Беннетом и Виснером [73], используется перепутывание между двумя кубитами, каждый из которых по отдельности имеет два ортогональных состояния |0> и 11 >. С классических позиций можно сказать что существует четыре возможных поляризационных комбинации для пары таких частиц: 00, 01, 10 и 11. Присваивая каждой комбинации различные информационные сообщения оказывается, что манипулируя обеими частицами, можно закодировать два бита информации.
Квантовая механика позволяет также закодировать информацию в суперпозициях классических комбинаций. Такие суперпозиции состояний двух (или более) частиц называются перепутанными состояниями (см. разд. 1.4), а удобный базис, в котором представляются такие состояния двух частиц (с индексами 1 и 2), образован максимально перепутанными состояниями Белла
(31)
<з-2>
!*V7j(I0>1I0H1>,!i>j) <3-3>
<34>
Присваивая каждому белловскому состоянию разные информационные сообщения, опять же можно закодировать два бита информации, теперь при манипуляции только одной из двух частиц.
Это достигается в следующей квантовой коммуникационной схеме. В начале, Алиса и Боб получают по одной частице из перепутанной
76 Квантовая плотная кодировка и квантовая телепортация
пары, скажем, в состоянии |^+)12, определенном в (3.1). Затем, Боб выполняет одно из четырех возможных унитарных преобразований над своей частицей (частица 2). Эти четыре преобразования таковы.
1. Тождественная операция (не изменяющая начального двухчастичного состояния |^+)12).
2. Обмен состояниями (|0>2—>|1>2 и 11>2—>|0>2, изменяющий двухчастичное состояние к виду |Ф)12).
3. Зависимый от состояния фазовый сдвиг (отличающийся на п для |0>2 и |1>2 и преобразующий состояние к виду |Ч/_)12).
4. Обмен состояниями и фазовый сдвиг одновременно (дающие состояние |Ф+)12.
