Физика квантовой информации - Бауместер Д.
ISBN 5-94057-017-8
Скачать (прямая ссылка):
84 Квантовая плотная кодировка и квантовая телепортация
фазу разбалансированного интерферометра, можно приготавливать все 2-кубитовые перепутанные состояния. Это означает, что можно реализовать все 2-кубитовые квантовые коммуникационные протоколы.
3.4.3 Перепутывание по импульсу
Рис. 3.4. Схема эксперимента Рэрити-Тапстера по импульсному перепуты-ванию при СПР с синхронизмом типа I. Две коррелированные пары мод вырезаются из пространственного спектра излучения СПР при помощи двух двойных диафрагм Л. Излучение с разными длинами волн перемешивается на светоделителе BS. Детекторы DaJ, Db3, Da4 И Dt используются для измерения в выходных модах светоделителя.
Другой вид перепутывания - перепутывание по импульсу - происходит при неколлинеарном СПР. Условия фазового синхронизма допускают излучение полей с разными частотами в разных направлениях. Используя диафрагмы А (см. Рис. 3.4), можно вырезать две отдельные моды (направления) в излучении источника СПР [94]. Селекция происходит таким образом, что каждая пара состоит из фотона цвета а (частота немного выше половины частоты накачки) и фотона цвета Ь (с частотой ниже половины частоты накачки). Пары излучаются либо в моды al, Ы либо в моды а2, Ь2, как показано на Рис.3.4. До светоделителя BS мы получаем состояние
которое является перепутанным, хотя моды, на этой стадии, полностью различимы. Перепутывание проявляется, когда о-моды и 6-моды перемешиваются на светоделителе. По правую сторону от делителя, верхние и нижние пути прихода фотонов неразличимы, что ведет к интерференции. 50%-ый светоделитель преобразует падающие на него поля к виду
Нака'
.уГ °Ь4
>Ъ °ьз
М2
(3.12)
1Ч^^[М4+/Мз]
(3.13)
Источник перепутанных фотонов 85
Состояние перед детекторами, таким образом имеет вид
|4>) = 1[(е*- -е"")Из№.+
+i(e*a + е,фь}\а)A\b)А +i(eut‘a + ^)|а)31^)3 . (3.14)
Четыре слагаемых дают амплитуды вероятностей регистрации совпадений в каждой из четырех возможных комбинаций пар детекторов. Чтобы получить вероятность регистрации совпадений между детекторами, стоящими в а-модах и 6-модах, нужно найти квадрат модуля от этих амплитуд. Вероятность будет изменяться гармоническим образом при изменении разности фаз интерферометра ф = фа - фъ. Интерференционные эффекты первого порядка между перемешанными а- и 6-модами не возникают, потому что фазы отдельных фотонов в разных парах случайны. Сохранение фазы при параметрических процессах возникает как следствие закона сохранения энергии, о чем шла речь выше; сумма фаз полей в а- и 6-модах в точности равна фазе поля накачки.
Интерферометр с модой а ф) позволяет измерить «фазу» между двумя возможными актами излучения в базисе, задаваемом фазой фа (фь). 100%-ая корреляция (антикорреляция) при парном измерении этой фазы всякий раз, когда ф = фа - фъ = 0 (л/2), подтверждает нелокальную природу этого эффекта5. Этот результат не может быть воспроизведен при наличии реальной локальной фазы (удовлетворяющей приведенному выше условию на сумму фаз), связанной с каждым из фотонов в паре на выходе из кристалла. В эксперименте [94] была измерена видность интерференции 82%, что превышает результат, предсказываемый любой локальной моделью эксперимента. Однако, из-за трудностей в юстировке четырех пучков, видность интерференции низка по сравнению с наблюдаемой в поляризационных экспериментах.
3.4.4 Перепутывание по поляризации
Недавно был найден новый тип источника СПР, в котором осуществляется неколлинеарный синхронизм типа II [16]. При определенных углах между пучком накачки и оптической осью кристалла-преобра-зователя условия фазового синхронизма таковы, что фотоны излуча-
5 Использование авторами термина «нелокальность» не имеет четкого физического обоснования, т.к. может быть связано с наличием неких сверхсветовых взаимодействий. Для прояснения этого вопроса отсылаем читателя к работе [Д.Н. Клышко. Квантовая оптика: квантовые классические и метафизические аспекты. УФН, 164, № 11, 1187 - 1214 (1994)] Прим. переводчика.
86 Квантовая плотная кодировка и квантовая телепортация
ются вдоль конусов, не имеющих общей оси, как показано на Рис.3.5 и Рис.3.6. Вдоль одного из конусов излучение поляризовано как обыкновенные волны, вдоль другого - как необыкновенные. Эти конусы, в общем случае, пересекаются вдоль двух направлений. Если теперь вспомнить, что при синхронизме типа II, два фотона в паре всегда поляризованы ортогонально, то окажется, что в этих двух направлениях пересечения излучаемый свет не поляризован. Это происходит потому, что мы не можем определить какому из конусов принадлежит данный фотон. На самом деле это не совсем так, поскольку в двулу-чепреломляющем кристалле обыкновенные и необыкновенные фотоны распространяются с разными скоростями, и мы могли бы, по крайней мере, в принципе, различить эти два случая по времени прибытия соответствующего фотона. Возможно, однако, скомпенсировать этот «снос», помещая в каждый из пучков точно такой же кристалл половинной толщины и повернутый на 90°. Такая процедура полностью стирает любую подобную информацию и мы получаем следующее настоящее перепутанное по поляризации состояние
