Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
магнитных систем, частично стабилизированные в тепловом отношении. К ним
относятся главным образом обмотки, в которых стремятся получить
максимальное значение конструктивной плотности тока и на которые
накладываются ограничения по габаритам. Плотными выполняются также
обмотки в тех случаях, когда применяется метод внутренней стабилизации
(см. гл. 9).
Плотная обмотка получается путем укладки витков без зазоров. В некоторых
случаях с целью увеличения эффективной энтальпии обмотки (а иногда и
теплопроводности), а также предотвращения возможности перемещения витков
под действием магнитных сил обмотка пропитывается специальным составом
(импрегнатором), обладающим достаточной теплоемкостью (или
теплопроводностью) в зависимости от используемого способа стабилизации.
Этим обеспечивается жесткая фиксация витков.
Выше было показано, что для случаев, когда комбинированный проводник
находится в большом объеме жидкого гелия и когда применяется разреженная
обмотка, характерны качественно одни и те же закономерности равновесия и
распространения нормальной зоны. При использовании плотной обмотки
условия равновесия нормальной зоны и закономерности процесса ее
распространения существенно изменяются. Это отличие определяется
следующими обстоятельствами.
В разреженной обмотке (и тем более, разумеется, при применении
проводника, находящегося в большом объеме жидкого гелия) витки
комбинированного проводника разделены слоем гелия большей или меньшей
толщины. Следовательно, джоулево тепло, выделяющееся на нормальной зоне,
отводится с поверхности проводника к гелиевой ванне и распространяется
благодаря теплопроводности вдоль комбинированного проводника. При этом
процесс распространения нормальной зоны
220
ё обмотке имеет одномерный характер - нормальная зона распространяется
только вдоль комбинированного проводника. Исключение составляет случай,
когда меж-витковые каналы достаточно малы. Тогда при переходе к
пленочному режиму кипения паровые пленки на поверхностях соседних витков
могут смыкаться одна с другой и нормальная зона может в принципе
распространяться уже не только вдоль проводника, но и от витка к витку.
Существенно иная картина наблюдается в плотной обмотке, витки которой
прилегают один к другому или связаны в тепловом отношении через
импрегнатор. В этом случае джоулево тепло, выделяющееся в нормальной
зоне, распространяется только благодаря теплопроводности как вдоль витка,
так и к прилегающим виткам. Таким образом, процесс распространения
нормальной зоны в обмотке имеет трехмерный характер.
Следует подчеркнуть, что если в разреженной обмотке изменяющаяся в
размерах нормальная зона непрерывна по длине комбинированного проводника,
то в плотной обмотке эта зона разрывна - участки различных витков
обмотки, находящиеся в нормальном состоянии, расположены вблизи точки, в
которой инициировано появление нормальной зоны. Следовательно, в плотной
обмотке по длине комбинированного проводника нормальные участки могут
чередоваться со сверхпроводящими.
Условия равновесия нормальной зоны в плотной сверхпроводящей обмотке были
теоретически исследованы 3. Стекли [Л. 8-1]. При этом было использовано
уравнение теплопроводности следующего вида:
дТ д*Т | д!Т , " дгТ , рPR ,а ,,
dt ~а*дх* 'ау ду2 "г0* дг^'с-хАу.' ^ '
где ах, ау и аг - эффективные коэффициенты температуг ропроводности по
трем координатным осям; р- коэффициент заполнения обмотки; остальные
обозначения те же, что и в уравнении (5-1), описывающем распространение
тепла вдоль комбинированного проводника, находящегося в большом объеме
жидкого гелия. Последнее слагаемое в правой части (8-1) учитывает
джоулево тепловыделение на участке обмотки, находящемся в нормальном
состоянии.
221
Уравнение (8-1) отличается от уравнения (5-1) учетом трехмерного
характера распространения тепла в плотной обмотке и отсутствием члена,
учитывающего теплоотдачу с поверхности комбинированного проводника в
гелиевую ванну.
Для случая, когда кроме джоулева тепловыделения на участке обмотки,
находящемся в нормальном состоянии, имеется внутренний источник
постоянного тепловыделения (диагностический нагреватель конечных
размеров, расположенный внутри обмотки экспериментального соленоида
источник тепловыделения за счет контактных сопротивлений и др.),
уравнение (8-1) запишется следующим образом:
дТ д*Т . d*T , д*Т . рPR , Щ /Q о,
dt ~~ ах дх2 йу ду2 + az dz* + с? Az "У cvt ' ^ ^
где wv ~ объемная плотность тепловыделения внутреннего источника.
В работе [Л. 8-1] в первом приближении было принято, что температурный
фронт, распространяющийся в плотной обмотке, имеет форму поверхности
эллипсоида. Уравнения (8-1) и (8-2) были решены для стационарных условий
(dT/dt=0), когда нормальная зона находится в тепловом равновесии с
окружающей средой. Решения были получены для случая, когда сопротивление
сверхпроводника изменяется скачком от нуля до единицы при достижении
критической температуры для данного тока Ткр(1, В). На рис. 8-1
