Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
объему катушки с учетом конкретной зависимости JC(B). Поскольку i во всем
диапазоне изменения поля и во всех областях обмотки, кроме самой
центральной ее части, всегда много меньше единицы, то без особой
погрешности можно воспользоваться при таком расчете формулой (11-11).
Следует учитывать, что в области малых полей (Н<НР) проникновение не
является полным. Из-за роста плотности тока в малых нолях нельзя
пренебрегать ролью областей, соответствующих этим полям. Однако детальный
расчет здесь затруднителен, так как для сколько-нибудь точного вычисления
потерь следует задаваться конкретным законом проникновения.
Заметим, что для прямого комбинированного проводника подобный точный
расчет вообше не имеет большого смысла, поскольку в системах,
предназначенных для получения импульсных полей, необходимо применять
полностью транспонированные проводники. Хотя схема рас-
ь
q = ~2-\>'oJcKsHb(\ -ft2).
(11-12)
301
чета потерь в сверхпроводящих элементах транспонированных проводников
полностью соответствует проведенному нами расчету, наличие других
источников потерь в этих проводниках также снижает требования к точности
подобных расчетов.
Наибольший 'Практический интерес для случая прямого проводника
представляет расчет потерь, происходящих при небольших циклических
изменениях внешнего поля, проникающих в провод-Рис. 11-6. Проникнове-
ник лишь на незначительную глу-
ние в проводник цикли- /кы^и \ и 1
чески изменяющегося бину (АН<^НР). Изменение рас-
внешнего магнитного пределения поля для случая ну-
поля. левого транспортного тока пока-
зано на рис. 11-6. Вычислим потери за половину цикла, когда внешнее поле
уменьшается от максимального значения на 2АЯ:
хт ?
4- AQ = 2 реРоЛ= (1МЗ)
о о
Потери за цикл, таким образом, составляют:
дО=,-|-р0^уЛ62ДЯ. (11-14)
Это соотношение можно использовать и для оценки потерь, происходящих при
первоначальном намагничивании проводника от нулевого поля до Нр (полагая,
что /c=const):
Д0(Яр)=;4-Р"/сЬ2Яр. (11-15)
При достаточно малых транспортных токах, когда
изменения поля не достигают точки "излома" в начальном распределении
поля, полученные формулы, очевидно, сохраняют свою применимость.
Поскольку при этом в центре образца остается в неизменном положении
линия, вдоль которой Е=0, сопротивление транспортному току не возникает.
Потери покрываются, таким образом, целиком за счет работы источника,
создающего переменное поле АН.
302
Если .же амплитуда изменения внешнего поля АН превышает некоторое
пороговое значение, определяемое из условия проникновения изменяющегося
поля на глубину b{ 1-II2bJc) до точки "излома", то картина существенным
образом меняется [Л. 11-2]. Мы не будем проводить здесь анализ величины
потерь в материале, происходящих после превышения амплитудой АН
порогового значения АНп, где
2Иг)- <|1|6>
Отметим только, что часть потерь теперь будет покрываться за счет работы
источника транспортного тока. Это обстоятельство может иметь немаловажное
значение для систем, которые должны работать в короткозамкнутом режиме.
Если в какой-либо точке обмотки из-за внешних воздействий амплитуда
изменения поля превысит значение А//п, ток в такой системе начнет
затухать.
Рассмотрим вопрос о расчете потерь в скрученных и транспонированных
проводниках. При отсутствии транспортного тока внешнее поле полностью
проникает внутрь нормальных областей проводника, и поэтому потери в этих
областях при достаточно медленных изменениях поля можно уменьшить до
пренебрежимо малых величин. Однако потери, связанные с конечной
намагниченностью сверхпроводника, при этом сохраняются. Для их
определения, как легко видеть, можно воспользоваться формулой (11-11),
заменив в ней в правой части размер b на радиус сверхпроводящих жил rs
(или половину толщины слоя сверхпроводника в ленте):
q- \\KsJc АН, (П-17)
здесь Jc АН представляет собой некоторое среднее значение по сечению
проводника.
Ясно, что для полностью транспонированных проводников с транспортным
током можно также применить формулу (11-11), поскольку допустимо считать
отдельные жилы сверхпроводника независимыми и поскольку доля С
транспортного тока в каждой из них равна той же величине для всего
проводника в целом. Таким образом:
Ч = -у1>'0К'Г7ГШ(1 +12). (11-18)
303
В скрученном проводнике с постоянным транспортным током I=i2bJc доля I
общего числа жил несет критический ток и потери для них определяются
формулой (11-18) при значении i в этой формуле, равном единице. Для
оставшейся доли (1-г) .применима формула (11-17), поскольку транспортный
ток в эти жилы не проникает. Окончательно имеем:
c/-=-LVxiKLrsJc ДЯ(1 +i). (11-19)
Здесь не рассматриваются более сложные случаи, когда транспортный ток
изменяется совместно с внешним полем или независимо от него. В силу
отмеченной выше малости величины i для всего диапазона полей и объемов
обмотки вклад подобных совместных эффектов в общие потери при полном
намагничивании системы является достаточно малым.
