Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
которой плотность тока обращается в нуль, определяется формулой
Приращение количества тепла,'происходящее при изменении плотности тока -
на А/, составит:
н
х
а)
(11-4)
Ь Ъ х
p0MJ (b - Хр)3 3
(11-5)
293
Интегрируя, получаем:
^ ^ ('--гг)- с-6"
Л
Окончательно
Л
Заметим, что по смыслу расчета здесь используется средняя по сечению
плотность тока.
Менее жесткий критерий, как и ранее, соответствует случаю, когда скачок
потока происходит, как только распределение поля становится неустойчивым.
Приведем здесь без вывода формулу, полученную в [Л. 11-1] в
предположении, что предшествующий скачок потока привел к полному
заполнению сечения транспортным током; значение этого тока соответствует
наклону линии распределения поля в середине образца на рис. 11-3,6:
Частичное заполнение сечения скрученного проводника транспортным током
означает, что часть сверхпроводящих жил может вообще не использоваться
для переноса тока. Ясно, однако, что в любой конкретной обмотке проводник
данного типа занимает всегда некоторую конечную область (а часто и всю
обмотку целиком), и поэтому добиться того, чтобы всюду ток соответствовал
максимальному критическому значению для данного локального поля, вообще
невозможно.
Для получения представления о возможностях скрученных проводников в
различных полях полезно вновь наметить в координатах В-/ границы областей
устойчивости транспортного тока по соответствующим адиа-294
2
здесь
Г _ J 2и ^Э.кР
/,6-Яэ.иР
/2Ь Яэ.кр .
(11-9)
(11-10)
батическим критериям, как это делалось для одиночных проводников (рис.
11-4, кривые /). На этом же графике показаны также границы устойчивости
отдельных, жил сверхпроводника (2) и провода, не подвергавшегося скрутке
(<?).
В точке р, где начинает выполняться соответствующий критерий для
транспортного тока, равного максимальному критическому значению, границы
области устойчивости смыкаются с кривой, выражающей зависимость
критического тока от поля. В этой точке ток в скрученном проводнике более
чем вдвое превышает ток прямого проводника, .поскольку То уменьшается при
увеличении поля. Этот же эффект, конечно, влияет и на отношение токов для
кривых, определяющих устойчивость индивидуальных жил сверхпроводника й
прямого провода в целом.
Экспериментальные исследования [Л. 11-1], предпринятые для детальной
проверки изложенных здесь представлений об адиабатической устойчивости, в
целом прекрасно их подтверждают, причем наблюдающееся зачастую
количественное согласие результатов следует признать весьма
удовлетворительным, если принять во внимание многочисленные упрощения,
которые приходится делать при расчетах.
Особено наглядно влияние скручивания проводника может быть
продемонстрировано в опытах, в которых проводилось раздельное увеличение
внешнего поля и тока в образце, .причем в разной последовательности. В
скрученном образце (рис. 11-5,а) критические токи, полученные при
фиксированном токе в образце и растущем поле (изображены точками),
оказываются в целом даже несколько выше значений, .полученных при
обратной последовательности включения тока и поля (показаны крестиками).
В том же самом проводнике, не подвергавшемся скручиванию (рис. 11-5,6),
значения токов при первой методике катастрофически "деградировали",
Рис. 11-4. Области устойчивости транспортного тока в скрученных
проводниках.
295
тогда как для случая, когда первоначально устанавливалось внешнее поле,
резкого отличия между проводниками почти не наблюдалось.
На рис. 11-5,о и б нанесены также теоретически рассчитанные по различным
критериям границы устойчивости проводника. Мелким пунктиром изображена
линия устойчивости отдельных жил, штрих-пунктирные линии соответствуют
границам устойчивости проводника по отношению к полю транспортного тока,
и, наконец, пунк-
Рис. 11 -б. Критическая плотность тока для скрученного (а) и нескру-
ченного (б) образцов.
тарные линии на рис. 11-5,6 изображают границу устойчивости всего
проводника как целого. Сплошные линии представляют зависимость
критического тока от внешнего поля. Согласие экспериментальных данных с
теоретическими оценками, как можно видеть, является вполне
удовлетворительным.
Таким образом, предложенные адиабатические критерии устойчивости
представляют собой достаточно надежную основу для оценки свойств
многожильных комбинированных проводников. Что касается механизма
электродинамической стабилизации, то хотя он в той или иной мере влияет
на характеристики комбинированных проводников, в чистом виде действие его
пока не исследовано сколько-либо подробным образом. Так как условия
охлаждения проводника для этого механизма
296
имеют определяющее значение, подобные исследования желательно проводить с
достаточно крупными обмотками, когда условия теплообмена могут считаться
вполне однородными.
Заметим, что скручивание -проводника, как было показано выше, не влияет
на действенность механизма электродинамической стабилизации. Применение
