Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
теплопередачи эти области также не существенны). В результате получим:
Я2, <3 ^ (10-15)
Рэф
Аналогично, в формуле (10-5) А должно означать лишь часть общего сечения
проводника, куда проникло поле Я., тогда как под Р следует понимать весь
периметр проводника, доступный для охлаждения. Если же сверхпроводник
передает тепло непосредственно в жидкий гелий, Р вновь будет равно Я^//с.
Таким образом, при благоприятном распределении поля no сечению проводника
(экранирующие токи занимают лишь часть сечения) и при использовании для
охлаждения всего периметра условие динамической устойчивости (10-5) может
быть выполнено при более выгодном коэффициенте заполнения Ks¦ Практически
воспользоваться этим можно в случае ленточной галет-ной намотки,
поскольку для других конфигураций экранирующие токи захватывают все
сечение прямого проводника.
Глава одиннадцатая
СКРУЧЕННЫЕ И ВИТЫЕ КОМБИНИРОВАННЫЕ ПРОВОДНИКИ
11-1. ПРОНИКНОВЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ВИТОЙ КОМБИНИРОВАННЫЙ ПРОВОДНИК
Модель прямого бесконечно длинного проводника, рассматривавшаяся в
предыдущих разделах, являлась некоторой удобной абстракцией. Рассмотрим
сейчас под-286
робнее некоторые особенности, характерные для такой модели.
Как отмечалось, неустойчивость проводника обусловлена циркулирующими в
сверхпроводящих жилах незатухающими токами, экранирующими внутренние
области проводника от проникновения магнитного поля. Поэтому, если бы
магнитное поле смогло каким-либо образом проникнуть во внутренние
области, этот источник неустойчивости был бы исключен. Тогда
сверхпроводник представлял бы собой набор независимых нитей и картина
проникновения поля соответствовала бы рис. 9-3. Поэтому, если только
каждая отдельная нить была бы устойчива (а это несравненно менее жесткое
требование, чем устойчивость всего проводника), проводник в целом также
оказался бы устойчивым.
Поскольку реальный проводник всегда имеет ограниченную длину, естественно
выяснить, не может ли магнитное поле проникнуть во внутренние области,
минуя сверхпроводящие барьеры, т. е. с торцов проводника. Действительно,
с торцов внутренние слои нормального металла "открыты" для проникновения
магнитного поля, которое должно "диффундировать" отсюда к центру
проводника. Для модели бесконечного слоя характерное время такого
процесса (т. е. время т0, в течение которого поле заметно проникает в
проводник) можно очень просто оценить, если не учитывать незначительную
диффузию поля внутрь сверхпроводника. Задача в этом приближении будет
являться одномерной, так как изменения всех величин происходят только
вдоль проводника. Как и для всех процессов, описывающихся уравнением
диффузии (9-5), будем иметь:
где I - половина длины проводника.
Оценим это время для проводника длиной 20 м с матрицей из чистой меди.
Удельное сопротивление меди при 4 К можно считать равным 2-10-10 Ом • м.
Следовательно,
т. е. примерно 170 ч. Это значение может показаться совершенно
невероятным, однако непосредственные измерения [Л. 11-1] дают значения в
несколько минут для проводника длиной 30 см и примерно 240 ч при длине 22
м, что согласуется с нашими простыми оценками.
To-pofVprt,
(11-1)
(11-2)
287
Если матрица проводника выполнена из твердых сплавов, сопротивление
которых может быть выше сопротивлении меди в несколько тысяч раз, то
время проникновения будет во столько же раз меньше, однако ясно, что
любой прямой проводник реальной длины можно во всех отношениях
рассматривать как бесконечный. Картина проникновения поля в проводник с
конечными поперечными размерами, в котором вместо пластин сверхпроводника
имеются отдельные жилы, разумеется, может быть более сложной, однако это
сказывается лишь на значении численного коэффициента в формуле (11-1).
Оказывается, однако, что если произвести скрутку всего провода вдоль его
оси, то проникновение поля внутрь проводника может быть ускорено в
огромное число раз. Для того чтобы провести простой анализ процесса
проникновения поля в скрученный проводник, может оказаться удобнее
рассмотреть "обратный" процесс. Представим себе, что поле проникло внутрь
нормального металла по всей длине проводника. Этого легко добиться, если
нагреть проводник выше критической температуры. Далее источник внешнего
поля выключается. Проводник при этом сохраняет определенную
намагниченность, создаваемую петлевыми токами, которые будут течь по
сверхпроводящим жилам вдоль проводника, замыкаясь вблизи' концов через
нормальный металл матрицы. Включение некоторого конечного сопротивления в
цепь тока на концевых участках приводит к затуханию тока.
Нетрудно видеть, что распределение токов при такой постановке задачи
полностью соответствует первоначальной картине, и поэтому времена
процессов будут совпадать. Представим себе, что проводник является
прямым, а "скручено" первоначально включенное поле (рис. 11-1,а). Такая
конфигурация поля может быть создана, напри-
288
Рис. 11-1. Распределение магнитного поля в круглом проводнике (а) и в
