Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
Переходим к рассмотрению практических зависимостей для выбора допускаемых напряжений в трех основных случаях изменения рабочих напряжений.
Постоянные напряжения
В зависимости от того.являетсяли материал детали пластичным или хрупким, в качестве предельного напряжения должны быть приняты в первом случае предел текучести ат, во втором — предел прочностиов.
Для пластичных материалов, диаграмма растяжения которых не имеет явно выраженной площадки текучести, в качестве предельного напряжения принимается так называемый условный предел текучести, представляющий собой растягивающее напряжение,
1 Опыты показывают, что закон, по которому происходит изменение напряжений от минимального до максимального значений, практически не влияет на прочность детали, поэтому на фиг. 1 условно показано изменение напряжений по линейному закону.
22
ВВЕДЕНИЕ
при котором относительная остаточная деформация составляет 0,2%. Эту величину обычно обозЕїачают сп,2- Для того чтобы не вводить дополнительных обозначений, будем обозначать условный предел текучести, так же как и физический (т. е. соответствующий площадке текучести на диаграмме растяжения), через сг
А. Допускаемое напряжение для пластичного материала
От
В этом случае коэффициент обозначаемый также \пт], принимается в зависимости от степени пластичности материала, характе-
ат
ризуемои отношением — , по следующим данным:
а«
.......... 0,45—0,55 0,55--0,7 0,7—0,9
"в
[n2] = [пт\ 1,2—1,5 1,5—1,8 1,7—2,2
Значения [^1J и In3] взбираются, как указано выше. Окончательно имеем
— In1] [пт] К] '
Допускаемые касательные напряжения (кручение) можно ориентировочно определять из соотношения 1
[T] = (0,5 4- 0,6) [а].
Б. Допускаемое напряжение для хрупкого материала
11 Mn] "
В зависимости от вида деформации, которую испытывает рассчитываемая деталь, под a« надо понимать или авр — предел прочности при растяжении, или а ее — предел прочности при сжатии, или
Gau — Предел ПРОЧНОСТИ При Изгибе.
Как и в предыдущем случае, [п] = [Ai1] [/г2] In3]. Коэффициент In2], который в этом случае обозначается также пв, можно принимать по следующим данным:
Материал [пг] = In6)
Высокопрочная сталь при низком отпуске . . . 2—3
Хрупкие однородные материалы........ 3—4
Материалы весьма хрупкие, неоднородные, например пористое хрупкое литье....... 4—6
к8 — коэффициент, характеризующий влияние концентрации напряжений на прочность при статической нагрузке. Для хрупких
' Следует учесть, что во многих случаях допускаемые касательные напряжения принимаются значительно ниже, чем указано. Например, для валов принимают низкие значения [т] в тех случаях, когда производят ориентировочный расчет без учета влияния изгиба. Этим частично компенсируется ошибка, происходящая от пренебрежения напряжениями изгиба.
ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ
23
материалов его можно с достаточной точностью принимать равным теоретическому коэффициенту концентрации напряжений аа = ,
где Omax — максимальное местное напряжение, возникающее в месте нарушения правильной призматической или цилиндрической формы детали (отверстия, ступенчатое изменение диаметра и т. п.); ан — номинальное напряжение, т. е. вычисляемое по обычным формулам сопротивления материалов.
Исключение составляют чугун и некоторые литые легкие сплавы, которые оказываются нечувствительными к концентрации напряжений, т. е. для них &s = 1. Значения ая приводятся в специальных таблицах.
Ев — коэффициент, учитывающий снижение предела прочности хрупкого материала при росте абсолютных размеров образца или детали (масштабный фактор):
предел прочности детали заданного диаметра в предел прочности образца диаметром 10 мм
Например, для легированной стали и чугуна в зависимости от диаметра детали ге имеет следующие значения:
Материал Диаметр образца или детали в мм
10 I 21) I 30 50 I 100 I 150
Легированвая 1,0 1,0 0,97 0,82 0,95 0,71 0,93 0.58 0,89 а 44 0,87 0,38
Для чугунных деталей, работающих на изгиб, определенное указанным образом допускаемое напряжение должно быть умножено на коэффициент ?i, отражающий влияние на прочность детали формы ее поперечного сечения. Так, для круглого сечения ?i = 1, для прямоугольного ?i = 0,83, для двутаврового ?i = 0,7.
Напряжения, меняющиеся по симметричному циклу Допускаемое напряжение определяется по формуле
F 1 °-1еаР
1^-1 Ju- ко[Пі][Пі][п3] *
В данном случае исходной механической характеристикой материала, принимаемой в качестве предельного напряжения, является c-i при нормальных пли т_і при касательных напряжениях — предел выносливости при симметричном цикле1.
1 Индекс «— 1» объясняется тем, что в этом случае так называемый коэффициент асимметрии цикла г, представляющий собой отношение минимального напряжения цикла к максимальному.. (/• = gmln ), равен минус единице (—1).
24
введение
Предел выносливости является характеристикой усталостной прочности материала, т. е. его сопротивляемости многократно действующим переменным напряжениям. Под пределом выносливости понимается наибольшее напряжение, которое образец (или деталь) может выдержать повторно без разрушения N раз, где .Л/ — заданное техническими условиями большое число (например 10е, 107)*.
