Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
_ сила трения, представляющая
вредное сопротивление. Для уменьшения работы силы трения вводится смазка, которая, однако, удерживается на рабочих поверх-
}
Фиг. 120.
Фиг. 121.
ностях лить в том случае, если удельное давление (т. е. давление на 1 см2 проекции опорной поверхности шипа) между шипом и подшипником не превосходит допускаемой для данной пары материалов (шип — подшипник) величины [д]. Выражая математически это условие хорошего смазывания или невыдавливания смазки, получаем
(58)
Рассмотренный расчет можно также назвать расчетом на износ, гак как при большом удельном давлении (превышающем допускаемое) будет происходить повышенный износ вкладыша подшипника и шипа. Заметим, что в подавляющем большинстве случаев при обеспечении условия, выражаемого формулой (58), расчет на прочность можно не производить, так как при размерах шипа, установленных из расчета на износ, напряжения изгиба, как правило, будут значительно ниже допускаемых.
3. Если шип не вращается, то его температура равна температуре окружающей среды, но как только шип начинает вращаться, его температура повышается вследствие перехода работы сил трения 9*
132
шипы и пяты
в теплоту, и температура шипа, повышаясь, стремится достигнуть вполне определенного для данного случая значения. Действительно, при данном значении коэффициента трения / за каждый оборот шипу сообщается определенное количество тепла, эквивалентное работе силы трения, вследствие чего температура его должна повышаться. Но одновременно с этим шип охлаждается, причем количество отводимого тепла по законам передачи теплоты будет пропорционально поверхности охлаждения и разности температур между шипом и окружающим воздухом. В начале вращения шипа отвода тепла почти не будет, ибо температуры шипа и воздуха почти одинаковы, и, следовательно, температура шипа начнет быстро повышаться; но по мере повышения его температуры разность температур шип — окружающий воздух растет, а следовательно, будет расти и количество тепла, отводимого в единицу времени. Поэтому при указанных условиях, очевидно, наступит такой момент, когда приток тепла станет равным отводу, дальнейшее повышение температуры прекращается. Установившаяся температура шипа, очевидно будет зависеть от условий притока тепла и условий отвода его.. При работе шипа необходимо, чтобы значение этой установившейся температуры не было слишком высоко, ибо в противном случае смазка будет терять свою вязкость, а значит, и свои смазочные свойства (иногда возможно даже горение смазки), коэффициент трения будет возрастать, температура шипа будет повышаться, что в конечном счете может привести к разрушению рабочих поверхностей шипа и опоры. Выразим математически это третье условие — условие работы шипа без сильного нагрева.
Как указано выше, температура нагрева шипа зависит от условий получения и отвода тепла. Но нагревание зависит от работы силы трения, а отвод тепла — от поверхности охлаждения, следовательно, критерием нагрева шипа должна явиться величина работы силы трения, отнесенная к единице поверхности охлаждения. Секундная работа силы трения А определяется по формуле
А = Pfv кГм/сек,
где V — скорость на окружности шипа.
Поверхность охлаждения будет пропорциональна поверхности шипа F:
F = л dl см2.
Работа силы трения, отнесенная к 1 см2 поверхности шипа,
~ = -^— = ~-v кГм/см2, сек, F я dl dl п
P f
но = я а так как для данного случая — есть постоянная вели-dl я
чина, то проверку на нагревание надо вести, исходя из величины
РАСЧЕТ ШИПОВ
133
произведения qv, которое не должно быть больше определенного значения, устанавливаемого опытным путем для различных типов конструкций (допускаемые значения [ qv] см. табл. 15).
§ 32. РАСЧЕТ ШИПОВ
Решая совместно систему уравнений (57) и (58), выражающих достаточную прочность и условие хорошего смазывания
P-L=[a]u0,ld3; P = [q]dl,
получаем, деля первое уравнение на второе,
/2 = 0,2 [а]и d* [д]
или, вводя обозначение ф = -^-, получаем
I 1 f 0,2 [Olu /t.Q4
Выражая Z через <р, получаем
I = ф с.
Подставляя это значение Z во второе уравнение, получаем
Р = М^ф!
откуда
d=Vm- w
Необходимо иметь в виду, что большие значения коэффициента ф - (называемого иногда геометрическим параметром цапфы) недопустимы — длинный шип значительно деформируется и равномерность распределения давлений между ним и вкладышем существенно нарушается. В некоторой степени вредное влияние деформации длинного шипа может быть устранено путем применения подшипника с самоустанавливающимися вкладышами (см. ниже § 39).
В общем машиностроении, а также в электромашиностроении и некоторых других отраслях обычно ограничиваются значениями ф = 0,8 -f- 1,5. Поэтому вместо вычисления ф по формуле (59) можно просто задаться его значением в указанных пределах и определить диаметр по формуле (60).
При выборе допускаемого напряжения ]а]и необходимо иметь в виду, что вращающийся шип даже при постоянной нагрузке опоры будет испытывать переменные по величине и по знаку напряжения (симметричный цикл изменения напряжений). Кроме того, в месте перехода от самого шипа диаметром d к валу диаметром do возникает концентрация напряжений, что должно быть учтено
