Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
P е ш-е н и е. Болты, очевидно, должны быть затянуты так, чтобы сила трения между накладками и брусом была приблизительно на 20% больше усилия Р.
Напишем уравнение, выражающее это условие:
1.2Р = Fiopf2;
пришімая і = 6; / = 0,4 (коэффициент 2 поставлен в уравнение, учитывая трение на двух рабочих поверхностях), получаем
1,2Р 1.2-5000 /сп „„,...а
ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА БОЛТОВ
117
По диаграмме фиг. 105 допускаемое напряжение для болтов диаметром d = 22 мм
[с]р^560 кГ/см*. Рабочее напряжение ар ниже допускаемого [о]р на
560 — 469 ,
560
100 = 16,2%.
Если поставить болты меньшего диаметра, а именно М20 (F 2,145 елі2), то
1,2 • 5000
2 • 2.145 -6-0,4
= 583 кГ/см*,
[а}р = 520 кГ/см*, т. е. они будут перегружены на
-—=5—100=12,1%,
что недопустимо.
Пример 16. Круглая пила диаметром D = 600 мм закрепляется между двумя шайбами посредством сил трения, возбуждаемых при затягивании гайки на конце
вала. Определить требуемый диаметр нарезанной части вала, принимая коэффициент трения между шайбами и пилой / = 0,15, средний диаметр шайб Di = 135 мм и сопротивление резанию P = = 40 кГ (фиг. 113).
Решение. Болт должен быть затянут так, чтобы момент сил трения был примерно на 20% больше момента силы сопротивления резанию.
Момент силы сопротивления резанию
Фиг. ИЗ.
и расчетное уравнение
м-PJL,
1°Ы71Y- = 1,2Р-§-
(принимая, что равнодействующая сил трения приложена па окружности среднего диаметра шайбы), откуда требуемая площадь F сечения болта
F =
1.2*4
[а]р/
1,2 - 40 ¦ 30 [о]р0,15 -6,75
1420 [а] р
Определим из этого уравнения требуемый диаметр резьбы.
118
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Пробуем резьбу диаметром d = 20 мм; для такой резьбы диаграмма допускаемых напряжений (фиг. 105) дает [о]р = 520 кГ/см*, а следовательно, требуемая площадь сечения нарезанной части
F — A42L _ 9 73 г «2.
болт же М20 имеет площадь F6 по табл. 12: Fe = 2,145 см2, т. е. значительно меньшую; по-видимому, диаметр резьбы мал, поэтому пробуем резьбу большего диаметра d = 22 мм и т. д. В результате подобных расчетов можем составить таблицу:
Диаметр резьбы в MM Допускаемое напряжение в kjt/СМ 2 Требуемая шющаль и см* Расчетная площадь сечении нарезанной части иала it см%
20 520 2,73 2,145
22 560 2,53 2,696
24 600 2,37 3,089
Рассматривая таблицу, заключаем, что наиболее подходящей для данного случая будет резьба М22; диаметр 24 мм велик, а 20 мм мал.
Пример 17. Крышка цилиндра высокого "давления привернута • 12 шпильками; определить их диаметр, если максимальное давление пара в цилиндре ртгх = 12 am по манометру, а диаметр цилиндра D = 200 мм.
P е пі е н и е. Сила, отрывающая крышку,
п nD* 3,14•2O2 .0 0-77л г-Q = —^—Ртзх = -4--12 = 3770 кГ.
Принимаем для надежности расчетную нагрузку P — 2Q [см. уравнение (54а)]:
2Q<F№
или
2-3770 = F[a]Pl2,
что дает
Задаемся диаметром шпильки d = 18 мм; по диаграмме имеем [о]р = 480 кГІсм2, и, следовательно, требуемая площадь сечения
шпильки Fmv = -тік = 1,313 см2, шпилька же имеет площадь сене-
4Ь0
ния F = 1,657 см2, т. е. шпилька с резьбой М18 пригодна. Можно убедиться, что шпилька с резьбой М16 будет недостаточно прочна.
ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА БОЛТОВ
119
Пример 18. Проверить болты фланцевого соединения паропровода диаметром D = 'ill мм для пара давлением р = 20 ати (фиг. 114).
Решение. Расчетная нагрузка по уравнению (54)
где
п пГ>г
°2 = -T7-V
3,14-37,72
20 = 1400 кГ
4z г — 4.16
(прокладка из асбестированного картона — Y ~ 0,55);
P = 1400 (1 + 0,55) = 2170 кГ; оР = ~ = -?™ = 376 г,Г,см\
а допускаемое напряжение по диаграмме (фиг. 105) для болтов I1A" [о|р = 720 кГ1смг, т. е. болты недогружены.
Пример 19. Рассчитать болты кронштейна для нагрузки P = = 600 кГ при размерах кронштейна по фиг. 115.
Решение.
1. Раскладываем силу P на составляющие // и N: Фиг. 114.
N = Pc0S30° = 600¦ 0,866 = 520 кГ; H = P sin 30° = 600 ¦ 0,5 = 300 кГ.
2. Опорную поверхность криволинейного очертания заменяем двумя прямоугольниками с размерами по чертежу. Площади прямоугольников при атолі будут
F1 = 15 • 30 = 450 ел2; = 20 • 10 = 200 ом2
и
F = 450 н- 200 = 650 си»".
3. Допустим, что опорная плита будет поворачиваться под действием нагрузки P вокруг осп, проходящей через точку С — центр тяжести опорной поверхности плиты. Положение точки С определяется по уравнению
+ _ 450 • 7,5 + 200 • 25
F
650
= 12,9 см.
120
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИИ
4. Не допуская раскрытия стыка в верхней части плиты, получим распределение напряжений смятия (или реактивных усилий со стороны стены) по прямой ab, іде omax = Ic]CJll = 10 кГісм2.
\~wo-
Равнодействующую Я реактивных усилий найдем по следующим соображениям (фиг. 115). Элементарная сила реакции рх будет
рх =
AF
R = 2dP* = 2*—h— = —jr-2d*Fx== —h~ s*
где Sy — статический момент опорной площади относительно оси у. В данном примере
S« = F1X1 + /<>2 = 450 • 7,5 + 200 • 25 = 3375 + 5000 = 8375 см9
Я =
10 - 8375 35
2400 кГ.
ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА БОЛТОВ
121
5. Точку К приложения силы R (размер хо) найдем, разделив момент силы R относительно оси у — у на величину этой силы;
