Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
С л у ч а й 4. Расчет болтов, скрепляющих крышку герметических сосудов, находящихся под давлением (фиг. 108). Такие болты располагаются на одинаковых расстояниях друг от друга но окружности диаметром Di и затягиваются при отсутствии давления в сосуде. Для достижения герметичности между фланцами закладывается прокладка из резины, картона, меди и т. д.
Пусть каждый болт затянут до силы Qi; очевидно, с этой же силой сжата прокладка, которая, стремясь восстановить свои первоначальные размеры, растягивает болты с силой Qi. Пусть, далее, в сосуд вводится пар или газ давлением р am. Давление газа вызовет
силу Q =
я D2
р, которая стремится оторвать крышку, растягивая
дополнительно болты. На каждый болт передается сила Qz = -~ ,
ПРАКТИЧЕСКИЕ СЛУЧАИ РАСЧЕТА БОЛТОВ
Ht
где і — число болтов. Однако каждый болт при совместном действии затяжки и давления газа будет испытывать силу, не равную Qi -(- С2, а несколько меньшую в зависимости от упругих свойств прокладки соединяемых деталей и болта. Действительно, внешняя сила О* вызовет дополнительное удлинение болта, вследствие чего несколько освободится прокладка, которая теперь будет воздействовать на болт с силой не Qi, а Qa < Qi. Если обозначить силу, растягивающую болт, через jP, то будем иметь
P = <?2 + Qs- (а>
Обозначим через ?e удлинение болта, вызываемое действием на болт силы в 1 кГ, а через ?„ — деформацию (сжатие) прокладки и соединяемых деталей при действии силы в 1 кГ; ?e и ?n могут быть названы коэффициентами податливости соответственно болта н соединяемых деталей, их размерность см/кГ.
Изменение деформации болта при действии внешней силы Qi по сравнению с деформацией, вызванной предварительной затяжкой,, будет
MP-Qi)-
Соответственно изменение деформаций прокладки и соединяемых
деталей
Vn(Q1-Q3).
Так как указанные изменения деформаций должны быть одинаковыми (контакт между соединяемыми деталями не нарушается), то имеем
WP-QJ = Vn(Qi-Q*) (б>
или, так как по уравнению (а)
Q3 = P-Q»
то
MP-Q1) = Vn(Qi-P+ Q2),
откуда расчетная нагрузка болта P будет
P = Qi + Т5^пз7 & = & + "V?» <53>
где коэффициент Y зависит от упругих свойств всех входящих в соединение частей.
В уравнении (53) неопределенной остается требуемая величина предварительной затяжки Qi. Для ее определения будем исходить из условия нераскрытия стыка, при котором в рабочем состоянии давление между прокладкой и соединяемыми деталями (фланцами) не должно падать до нуля, т. е. q3 > 0. Примем предельный случай Q3 = O и из уравнения (б) определим Qi:
MP-Qi) = VnQi,
112
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
откуда
Qi = -р^: Ог = (53а).
Для гарантии плотности стыка следует принять
Q1 = (1,1-=- 1,2W2. (536)
Из уравнения (53а) видно, что увеличение ?„, т. е. постановка податливых прокладок, снижает требуемую величину предварительной затяжки. Fiели соприкасаются непосредственно без прокладки массивные фланцы, то можно принять ?„ = 0, и, следовательно, Qi = Qi и сила P = Qi = (9г, т. е. предварительная затяжка болтов должна быть не менее внешней нагрузки; по этой силе производится расчет болта; практически можно принять P = (1,1 -f-Ч- 1,2) Q-2. Если принять с запасом для всех случаев Qi = Q2, то расчетная нагрузка болта найдется по уравнению
/> = <?2(1+у)- (54)
Ориентировочно можно принимать при резиновой прокладке у = = 0,75; при прокладке из картона или асбеста у = 0,55; при прокладке из мягкой меди у = 0,35.
При повышенных требованиях к точности расчета следует определить коэффициент к =•= ?-^°?- , найти по уравнению (536) тре-
Рб-ГРп
¦буемое усилие предварительной затяжки, а затем вычислить расчетную нагрузку по формуле (53)1.
Если упругие свойства скрепляемых деталей неизвестны и не требуется высокой точности расчета, то для надежности принимают
P = 2Q2 (54а)
« расчет болтов ведут по уравнению
Случай 5. Расчет болтов кронштейнов. Кронштейны часто приходится прикреплять болтами к стенам, колоннам, потолочным -балкам и пр. Пусть (фиг. 109) кронштейн с плоской опорной поверхностью плиты двумя болтами прикреплен к стене и несет нагрузку Р. Поставим задачу определения диаметра скрепляющих болтов. Точный расчет болтов представляет значительные трудности, здесь будет рассмотрен упрощенный расчет, дающий, однако, удовлетворительные результаты.
1 Методика подсчета коэффициентов податливости приведена в Энциклопеди-лісском справочнике «Машиностроение», т. 2.
ПРАКТИЧЕСКИЕ СЛУЧАИ РАСЧЕТА БОЛТОВ
113
До приложения нагрузки P кронштейн ставится на место и скрепляется со стеной болтами, затягиваемыми с силой Qi. Допуская, что при сравнительной жесткости чугунной плиты кронштейна будет деформироваться лишь стена, получим как следствие ватяжки болтов углубление плиты в стену на величину Ах: плита как бы вдавится в стену на эту глубину Ах. Прикладываемая затем нагрузка P будет поворачивать плиту по часовой стрелке вокруг оси, перпендикулярной к плоскости чертежа и проходящей через точку С — центр тяжести опорной плоскости плиты. Вследствие такого поворота нижний конец плиты еще более будет углубляться в кладку, а глубина вдавливания верхнего конца плиты будет уменьшаться. Чтобы не получить раскрытия стыка (т. е. зазора между плитой и стеной в верхней части кронштейна), можно допустить лишь такой поворот плиты, при котором верхний ее конец переместится на величину, не превышающую Ах. Распределение напряжений смятия между стеной и плитой, которое мы принимаем равномерным от затяжки болтов, претерпит от действия силы P изменение! в верхней части плиты оно станет равным нулю, а в нижней возрастет, причем график распределения напряжений смятия будет представлять прямую линию. Если опорная часть плиты — прямоугольник, то напряжение смятия в нижней части плиты при действии силы P возрастет вдвое (точка С делит высоту плиты пополам), и кронштейн придет в состояние равновесия.
