Насосы гидравлических систем станков и машин - Леонов А.Е.
Скачать (прямая ссылка):
где Qm — теоретическая производительность в л!мин\
F — площадь сечения всасывающего отверстия (трубопровода) в см2.
Скорость течения жидкости в линии всасывания насоса зависит от разности атмосферного давления и давления в линии всасывания; чем больше эта разность, тем больше скорость.,
Давление в линии всасывания не может быть меньше определенного значения, при котором начинается выделение паров жидкости и растворенного в ней воздуха, что может вызвать явления кавитации.
камера f нагнетания I
А
Следовательно, разность давлений атмосферного и всасьтания и соответствующая ей скорость течения жидкости в линий всасывания не должны превышать определенных пределов.
Минимальным абсолютным давлением в линии всасывания для насосов, работающих на масле, является давление 0,3—0,4 кг/см2.
Скорость масла в линии всасывания насосов может быть принята 1,5—2 м/сек.
Для определения скорости течения жидкости в нагнетательной линии насоса в расчет принимается не теоретическая, а действительная его производительность.
Пульсация. нагнетаемой жидкости. Процесс вытеснения масла из камеры нагнетания шестеренчатого насоса можно рассмотреть схематически, если заменить шестерни плоскостями Ay Ог и OiO, жестко связанными с углом срх между ними, и соответственно /4202 и 020 с углом ср2 между ними (фиг. 4).
При совместном повороте (по направлению стрелок) системы плоскостей AiOiO около центра Oj и АчРгО около центра 02 из камеры нагнетания будет вытесняться жидкость, так как площадь, заключенная между контуром АхО\ 002А2 и корпусом, будет уменьшаться ввиду перекрытия плоскости 0\0 плоскостью 020. С изменением площади в камере нагнетания будет соответственно изменяться объем вытесняемой жидкости, равный произведению площади на ширину плоскостей (шестерен) — Ь.
Усилия от давления р нагнетаемой жидкости на плоскости AyOi и 0%0 будут соответственно равны Rebp и Rx\bp. Эти усилия создают моменты Ме и Мя относительно точки 0%, равные
Камера ЬсасыЬания
Фиг. 4. Схема для определения пульсации потока жидкости в шестеренчатом насосе.
к\ьр 2 •
Суммарный момент относительно точки Oi от этих моментов
Аналогично можно написать для системы плоскостей А г080 относительно точки 04
28
При равном числе зубьев шестерен (передаточное число равно единице) крутящий момент на ведущей шестерне равен сумме моментов, приложенных к обеим шестерням:
М - Мг + Мг = Ц- [2R\ - (Я$, + RlJ]. (45)
Для определения величины отрезков RXl и Rx, рассмотрим схему зубчатого зацепления (фиг. 5).
При одинаковых размерах шестерен фигура 0\M02N представляет параллелограмм, диагонали которого 0х02 = 2г и MN = 1(1 — длина рабочей части линии зацепления).
По теореме параллелограмма можно написать
2 R% + 2 R%, = (2r)a + /* или
Rx, + Rx, ^ 2r2 + .
Подставляя значение
Rl + Rl. в формулу (45), получим:
(46)
Затраты энергии на вытеснение жидкости из полости нагнетания насоса равны произведению крутящего момента М на ведущей шестерне на угловую скорость о>.
При мгновенном повороте ведущей шестерни на угол da затрачивается работа, равная произведению крутящего момента на угол поворота (Mda).
Если принять, что за время поворота шестерни на угол da. вытесняется мгновенный объем жидкости, равный dq, то затрачиваемая работа составит произведение объема на давление (dqp).
Таким образом, можно написать
Mda. = dqp. (47)
При угловой скорости вращения, равной о>, мгновенный угол поворота da. = a>dt. Подставляя значение da в формулу (47), получим
Mu>dt = dqp. (48)
29
Фиг. 5. Схема зацепления шестеренчатого насоса.
Отношение вытесняемого объема ко времени есть производительность насоса; таким образом, можем написать
__ dq __Ма>
мгн ~ a j •
Подставляя значение М из формулы (48), будем иметь:
W = ri— (-g-) J- (49)
В правой части формулы (49) переменной величиной является
только у — половина длины рабочей части зацепления, которая для каждой зацепляющейся пары зубьев изменяется в пределах от у до нуля.
Таким образом, мгновенная производительность насоса зависит I
от величины у для данного момента, что определяется положением
точки зацепления зубьев N (фиг. 5) на линии зацепления.
При положении точки зацепления N на расстоянии ~ от точки О
производительность насоса будет минимальной и, постепенно увеличи-
I
ваясь, достигнет максимума, когда значение у станет равным нулю,
т. е. когда точка зацепления N совпадет с точкой О.
Следовательно,.
(Q^2«)min — Re Г2
(50)
(Омги)тах — (Re f2) • (51)
Пульсация (колебание) нагнетаемой жидкости может быть определено как отношение разности максимальной и минимальной мгновенной производительности к ее максимальному значению, выраженное в процентах:
я = (<3*ги>тах ~ (Чмгн) min j qq % _ (52)
(®мгн)тах
Подставив в формулу (52) значения (Q«a«)max и (Q^H)mln из формул
п m(z + 2) mz ,
(50), (51) и, учтя, что Re — v 2-— ; г = -у и / = icmcos а, получим
я = $тт)100%' (53)
Как видно из формулы (53), пульсация уменьшается при увеличе-
нии числа зубьев и угла зацепления шестерен.
У насосов серии III при числе зубьев г, равном 12, и угле зацепления а, равном 29°5Г, пульсация составляет 14,4%. Если число зубьев уменьшить до г = 10 и принять угол зацепления а = 20°, то пульсация составит 19,8%.
