Теория и опыт разработки месторождений природных газов - Вяхирев Р.И.
Скачать (прямая ссылка):
С целью выяснения факторов, влияющих на подсчет запасов по падению давления, приведем вывод формул с учетом различия между пластовой и стандартной температурой газа.
Исходную формулу для подсчета запасов в однопластовом газовом месторождении представим в виде следующего уравнения баланса газа:
Gt = Gн — Gд, (2.35)
где Gt, G11 — масса газа в пласте соответственно в данный и начальный моменты времени с начала разработки; Gд — масса добытого газа к данному моменту времени.
В уравнении (2.35) можно заменить массу газа через объем и плотность
?2трт = — С^ст (2.36)
где Qн, Qт — соответственно начальный и текущий объем порового пространства, занимаемый газом; рн, рт — соответственно начальная и текущая плотность газа при пластовом давлении и температуре; рст — соответственно объем и удельный вес добытого газа, приведенные к стандартным условиям (при 760 мм рт. ст. и 20 °С).
66
Величину Q т можно выразить через Q н и объем продвинувшейся воды Нв:
Q т = Q н — Q в. Плотность газа согласно уравнению состояния будет
Р = -^-, (2.37)
zRT
где р — давление; z — коэффициент сверхсжимаемости; T — температура газа; R — газовая постоянная.
Подставим Р в уравнение (2.36) согласно (2.37), тогда уравнение баланса газа при эксплуатации месторождения будет иметь вид
Рн Q н = Рт (Q н-Q в) + °драт , (238)
где рн, рт, рат — пластовое средневзвешенное по объему по-рового пространства давление в залежи соответственно начальное, текущее и атмосферное (рат = 0,103 МПа); Тн, Тт, Тст — температура в залежи соответственно начальная, текущая и стандартная (Тст = 293 К); при фильтрации газа в пласте можно считать Тпл = Тн = Тт = const; zw zT, — коэффициент сверхсжимаемости соответственно при начальных, текущих и стандартных условиях (при Тст = 293 К и рат = 0,103; zCT = 1); R11, RT, Тст — газовая постоянная при начальных, текущих и стандартных условиях; для газовых месторождений R11 = RT = const, когда в процессе эксплуатации не происходит изменения состава газа, изменение R происходит, например, при эксплуатации газоконденсатных месторождений; Q11 — начальный объем порового пространства, занятого газом; Qв — объем порового пространства, занятого водой, продвинувшейся в залежи за время, соответствующее снижению давления от рн до рт; Од — количество газа, добытого при снижении давления от рн до рт, приведенное к стандартным условиям.
Подсчет запасов газа при газовом режиме
При газовом режиме в уравнении (2.38) Нв = 0 и Q11 = Q = = const. Тогда после преобразований имеем
Rl = -°к или р; = рн --Ц (2.39)
z т z н а а
67
где
293Q
0,1033ГПЛ
При равных по площади и толщине значениях mha/T распределение величин рн и р* по площади находится из карт приведенных изобар p/z с последующим определением средневзвешенных значений p/z по формуле вида (2.7) с заменой hi на (p/z),.
При значительной разнице в h, m и а строятся карты (mhap/z) и mha, из которых определяются средневзвешенные значения p/z по объему порового пространства.
При наличии нескольких пропластков, имеющих различные эффективные толщину и пористость, перед взвешиванием величин по площади проводится их взвешивание по толщине.
При большом числе пропластков по толщине и в пластах с большим этажом газоносности рн, рт и Гпл осредняют по объему порового пространства следующим образом.
Сначала для каждой скважины определяют величину
A = х л-, (2.40)
2 (mh 'а)
где m, a, h' — соответственно пористость, газонасыщенность и толщина і-го пропластка, которые определяются по кернам, каротажу или кривым нарастания давления; р, z, T — соответственно пластовое давление, коэффициент сверхсжимаемости и пластовая температура, отнесенная к середине
толщины каждого пропластка. Затем рн и р* находим по
формуле
Ца) F,
р. = і=v h . (2.41)
Обрабатывая экспериментальные данные, полученные при эксплуатации месторождения, графическим путем в координатах p^z-j. и <Эд, определяем величину 1/а как тангенс угла наклона прямой к оси <Эд (рис. 2.2, кривая 1).
68
а
Рис. 2.2. Влияние коэффициента сверхсжимаемости на определение запасов газа по падению давления:
1 — зависимость p^/z^ от Q; 2 — зависимость prr от
Потенциальные начальные запасы (2.39) при pт = 0:
Оз = а рн.
газа определятся из
(2.42)
Извлекаемые при газовом режиме запасы соответствуют давлению на устье скважины 0,1013 МПа и находятся по формуле
\ z н
z к /
(2.43)
Таким образом, из приведенного анализа видно, что при подсчете объема порового пространства необходимо учитывать не только изменение коэффициента сверхсжимаемости во времени, но и пластовую температуру, если она отличается от стандартной, поскольку иначе занижается объем порового пространства по сравнению с истинным, причем ошибка будет увеличиваться с возрастанием температуры. Например, если не учтена пластовая температура, равная 80 °С, ошибка в объеме порового пространства составит 17 %.
Решая совместно (2.39) и (2.42), получаем формулу
1- Рт_ Ън_
рн z т
(2.44)
которая обычно применяется для подсчета запасов газа.
69
z
