Теория и опыт разработки месторождений природных газов - Вяхирев Р.И.
Скачать (прямая ссылка):
н
Для нахождения запасов газа формулу (2.44) преобразуем к
виду
Од = Оз [1-. (2.45)
Запасы газа находим путем построения зависимости Од от 1- rl?jl, а величина Оз определяется как тангенс угла наклона
рн z т
прямой к оси 1- — — или, продолжая прямую до пересече-
рн z т
ния с вертикальной линией, проведенной из точки 1- — —, и
рн zт
проводя горизонтальную линию через эту точку пересечения на оси ординат, найдем запасы газа.
При определении запасов газа из формулы (2.39) также вместо единичных измерений рт и Од более правильно их определять путем построения зависимости рт/zт и Од и нахождения коэффициента а с последующим определением запасов по формуле (2.42) или (2.43), а также интерполяцией до пересечения с осью Од.
Рассмотрим методику определения коэффициента а по способу наименьших квадратов.
Формулу (2.39) представим в виде системы уравнений, соответствующих каждому измерению рт.і и Ост и:
р;1 - рн + а'Од1 = 0;
р;2 - рн + а'Од2 = 0; (2.46)
p;n - рн + а'Од, = 0;
где
а' = 1/а.
Условие рассматриваемого способа состоит в том, что сумма квадратичных отклонений должна быть минимальной:
2 Од,р; - Рн 2 Од, + а'2 Од2, = 0. (2.47)
і =1і=1і=1
П ри известном начальном пластовом давлении коэффици-
70
ент а' по способу наименьших квадратов можно найти по формулам
или
а' =-?=!-
2Од,
, рн 2 Од, - 2 Од,р*т, а' =-L=I-L=I-
(2.48)
(2.49)
2 Ql
Если рн неизвестно, то для нахождения а' и рн, решая совместно (2.46) и (2.47), получаем
N 2 Од,р'ті - 2 p*mi 2 Оді
I =1_Z=i_1=1_
N 2 Од2, -і 2 Од
(2.50)
2 рт, 2 од, - 2 Од,р'т1 2 Од,
N 2 Од2, н 2 Од
(2.51)
В формулах (2.48)-(2.51) значение N соответствует числу измерений рт и Од после начала эксплуатации месторождения.
Формулы (2.48)-(2.51) следует применять, когда число измерений рт и Од не менее 15 — 20, иначе возможны ошибки из-за влияния отклонения отдельных точек.
2.5. ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА ПО ПАДЕНИЮ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ГАЗОВОМ РЕЖИМЕ В МНОГОПЛАСТОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЯХ
Определять запасы газа по падению давления для многопластовых месторождений при раздельной эксплуатации горизонтов и отсутствии перетока между ними можно отдельно для каждого горизонта по методике, применяемой для одноплас-товых месторождений.
=1
n
а =
2
и
2
71
При одновременной совместной эксплуатации нескольких горизонтов или наличии перетока газа между горизонтами подсчет запасов должен производиться с учетом специфики их эксплуатации.
На многопластовых месторождениях может специально осуществляться переток газа из одного горизонта в другой с целью подсчета запасов его в обоих горизонтах.
Рассмотрим наиболее характерные для практики методические примеры подсчета запасов газа по падению давления в многопластовых месторождениях.
2.5.1. ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ ГАЗА ДЛЯ ДВУХПЛАСТОВОГО ГАЗОВОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОЙ ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Сложением формул вида (2.39), написанных для каждого горизонта, получим формулу для подсчета запасов:
а1 + а 2 р2^2 = Од1 + Од2 (2.52)
или
где
а 2 + а 1= Од1 + Од2, (2.53)
а' = Q/?^ а2 = Q2^; (2.54)
?1 = ТПлі01033; ? 2 = ТПл201033; (2.55)
293 293
Q1, Q2 — соответственно объем порового пространства нижнего и верхнего горизонтов; р н1, рн2 — приведенные значения начальных давлений в нижнем и верхнем горизонтах; р*^ — приведенные значения текущих давлений в нижнем и верхнем горизонтах; Од1, Од2 — отбор газа из нижнего и верхнего горизонтов; Гпл1, Гпл2 — соответственно пластовые температуры в нижнем и верхнем горизонтах.
Методика определения а 1 и а2 в формуле (2.52) графическим путем сводится к построению зависимости (Од1 —
Од2)/( ррт1) от ( ррУ/(рр^2). По отрезку, отсекаемому на оси ординат, находим величину а1 и по тангенсу наклона
72
прямой к оси ( рн2—рт2)/( рн 1 — рЛ) определяем величину а2 (рис. 2.3, кривая 1).
Аналогично при использовании формулы (2.53) строим зависимость (Од1 + Од2)/( рн2— рт*2) От ( рн 1 — рт*1)/( р;2— рт*2) и величину а2 определяем по отрезку, отсекаемому на оси ординат, а а 1 находим как тангенс угла наклона прямой к оси
( рн1—рЛ)/( рн2 — рт*2) (рис. 2.3, кривая 2).
С целью контроля а 1 и а 2 желательно подсчитывать по двум формулам (2.52) и (2.53). Путем построения указанных графиков в одинаковых масштабах точка пересечения прямых соответствует на оси ординат отрезку, равному а 1 + а 2. На оси абсцисс кривая 1 (см. рис. 2.3) отсекает отрезок а 1/а2, а кривая 2 — отрезок а2/а 1. Когда а2>а 1, кривая 2 идет выше кривой 1, при а2< а 1 наоборот (до точки на оси абсцисс, соответствующей 1). Когда а 1 = а 2, кривые 1 и 2 сливаются в одну линию. Определив а 1 и а2 для каждого из горизонтов, можно написать уравнение баланса в виде
р т 1 = р н1 1
а 1
и
рт2 = рн2 - — (Од2 + Qn)
а 2
(Од1 + Qn )
РІ1-Р*! \Pt\-P*\
а/АХг > 0 1PuI-PtI
Ph-P*2
Рис. 2.3. Подсчет запасов газов по падению давления для двух пластов при совместной их эксплуатации:
1 — по формуле (2.52); 2 — по формуле (2.53)
73
из которого можно определить количество перетекающего газа во времени Qn, зная величину Qд = 0д1 + Qh2.
