Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии. - Генике А.А.
ISBN 5-86066-063-4
Скачать (прямая ссылка):
(3.15)
где N= , - — -; а и b — соответственно большая и малая
•Ja2 COS1S + *»1 sin' В
полуоси референц-эллипсоида (см. рис. 3.2).
Зависимость между геодезической широтой В и геоцентрической широтой <р определяется формулой:
tg<p = (\-e2)tgB.
Переход от A-, YhHk В, LkH неизбежно связан с итерациями при вычислении широты В и высоты Н. Удобные для вычисления на ЭВМ формулы можно получить из выражения (3.15):
Z Ne^
¦Jx + Y Л+Я
(3.16)
Формулы (3.16) позволяют организовать цикл приближений. Для первого приближения принимается
IgB = C
Для второго и последующих приближений по значению В из предыдущего приближения вычисляют значения
122
после чего повторяют вычисления по формуле (3.16). Процесс приближений заканчивается при пренебрежимо матом расхождении AB из двух последних приближений. Практически для достижения расхождения AB = 0.03" во всех случаях достаточно трех приближений.
И эллипсоидальная, и пространственная прямоугольная системы координат являются геодезическими по определению, несмотря на различия между ними.
При обработке континентальных и региональных геодезических сетей используются различные геодезические координатные системы. Сведения о некоторых геодезических системах приведены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Референц- Год Большая Сжатие а Страны, ис-
эллипсоид вычис- полуось а, пользующие
ления M референц-
эллипсоид
Бесселя 1841 6 377 397 1:299,2 Европы, Азии
Эйри 1849 6 377 563 1:299,3 Великобритания,
Ирландия
Деламбра 1810 6 376 428 1:311,5 Бельгия
Датский — 6 377 104 1:300,0 Дания, Исландия
Плессиса — 6 376 523 1:308.6 Франция
Струве — 6 378 298 1:294,7 Испания
Хейфорда 1909 6 378 388 1:297,0 Европы, Азии,
Южной Америки,
Антарктида
Эвереста 1830 6 377 276 1:300,8 Индия, Пакистан,
Непал, Шри Ланка
Кларка 1858 6 378 293 1:294,3 Австралия, Ирлан-
дия
Кларка 1866 6 378 206 1:295,0 Северной и Цент-
ральной Америки
Кларка 1880 6 378 249 1:293.5 Африки, Барбадос,
Ямайка, Израиль,
Иордания, Иран
Красо вского 1940 6 378 245 1:293,8 Страны Восточной
(СК-42) Европы и Средней
Азии, Антарктида
Австралий- 1984 6 378 160 1:298.2 Австралия, Папуа-
ский Новая Гвинея
GR 80 1980 — — США
123
Продолжение табл. 3.]
Референц-эллипсоид Год вычисления Большая полуось а, M Сжатие а Страны, использующие референи-ЭЛЛИПСОИД
WG S-72 1972 6 378 135 1:298,3 США
WGS-84 1984 6 37S 137 1:298,3 США
ПЗ-90 1990 6 378 136 1:298,3 СНГ
Каждая из референцных систем имеет свой исходный пункт, на котором осуществлено «внешнее» ориентирование «своего» рефе-рени-эллипсоида. Сведения о исходных пунктах основных эллипсоидов приведены в табл. 3.2 [6, 74].
Таблица 3.2
Страна Эллипсоид, начальный пункт Широта Долгота
Австралия Австралийский, Джонстон Оригон -25°56'54,6" + ]33°12'30,1"
Алжир, Тунис Кларка 1880, Карфаген +36°5Г06,5" +10°19'20,6"
Великобритания Эйри, Гринвич +51°28'39,7" 0°00'00,0"
Египет Хейфорда, Гельмерта, Трэнзит-оф-Винес +3O0Ol'42,9" +31 16'37,0"
Индия, Бирма, Эвереста, Калианпур +24*07'11,3" +77°39'17,6"
Пакистан
Италия Хейфорда, Рим, Монте-Марио +4Г55'25,5" + 12"27'08,4"
Канада, США, Кларка 1866, Мидс- +39"13'26,7" -98°32'30,5"
Мексика Рэнч, штат Канзас
КНР Бесселя, Нанкин +32°03'26,4" + 11К°46'5б,0"
Польша Бесселя, Борова Гура +52°28'32,8" +21°02'12,1"
Бывший СССР Красо веко го, Пулково +59-4648,5" +30а19'38,6"
Франция Кларка 1880, Париж +48°50'46,5" +2°20'48,6"
Чехословакия, Бесселя, +48°16'15,3" +16а17г56,0"
Югославия, Герм а не ко гль
Австрия
Швеция Бесселя, Стокгольм +59°20'32,7" + 18°03'29,6"
Страны Европы Хейфорда, Потсдам +52°22'51,4" +13°03'58,9"
При таком ориентировании совмещается отвесная линия на исходном пункте с нормалью к референц-эллипсоиду, а плоскость мери-
124
диана исходного пункта устанавливается параллельно оси вращения Земли по астрономическому азимуту. При этом отвесную линию и азимут на исходном пункте определяют по астрономическим наблюдениям. Неучет уклонений отвесных линий на исходном пункте, так же как и отличие формы и размеров принятого референц-эллипсоида от общеземного, приводит к сдвигу начала системы координат (центра референц-эллипсоида) относительно центра масс Земли, не нарушая параллельности малой оси референц-эллипсоида с осью вращения Земли (6]. Поэтому для каждого исходного пункта будет своя геодезическая система координат. Если на исходном пункте азимут был определен с ошибкой dA и имеются уклонения отвеса, отличные от нуля
{ЛА-L)cos<p . (3.17)
И ,-И )
то будет иметь место не только сдвиг начала системы координат на г/, ? но и перекос координатных осей. Направляющие косинусы новых осей относительно старых в этом случае имеют вид [6]:
-(a?cos?sin^:+,
{dAsinB-qcasB)
-(dAsinB-ncosB)
(dA cos Я sin L + + ?cosi + + jjsinifsLn L)
1
-(dA cos В sin L-- f cos L + + j/sinBcost)
+ ?cos? + + jjsin?sini) (dAcosBsaiL-
+1; sin B cos L) 1
(3.18)
Общеземная система координат
Как и всякая другая геодезическая система, общеземная система координат определяется параметрами земного эллипсоида, гравитационным полем Земли и координатами пунктов на физической поверхности Земли. Начало системы координат располагается в центре масс Земли. Направления ее осей были зафиксированы на XIV Генеральной ассамблее Международной ассоциации геодезии (МАГ) в 1967 г. [18, 48]. Малая ось общего земного эллипсоида совмещена со средней осью вращения Земли. Пространственное направление средней оси вращения Земли закреплено относительно звезд координатами среднего полюса на среднюю эпоху 1900 - 1905 гг. - Международное условное начало (МУН) — Convensional International Origin (CIO). После введения поправок за нутацию эта точка в соответствии с рекомендациями Международной службы вращения Земли IERS (International Earth Rotation Service) известна как условный земной по-
