Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии. - Генике А.А.
ISBN 5-86066-063-4
Скачать (прямая ссылка):
Поскольку международное сотрудничество идет по линии использования навигационных систем независимо от национальной принадлежности, нужна точная связь между двумя координатными системами, чтобы в полной мере воспользоваться их возможностями.
Принятый в августе 2001 г. государственный стандарт Российской Федерации ГОСТ P 51794-2001 «Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. Системы координат. Методы преобразования координат определяемых точек» [191 устанавливает следующие параметры связи систем координат (табл. 3.7).
Таблица 3.7
Параметры преобразования Системы координат
СК-42 в ПЗ-90 СК-95 в ПЗ-90 m-90BWGS-84
ДА", м +25+2 +25,90 -1,08±0.2
AY, м -141±2 -130,94 -0,2710.2
AZ, м -80+3 -81,76 -0,90+0,3
/и-10* 0,00+0,25 - -0,12+0,06
°>г 0,00+0,1 - 0
<ur. -0,35+0,1 - 0
-0,66±0,1 - -0,16+0,01
В настоящее время в России и за рубежом ведутся разработки навигационных и геодезических приемников, работающих по сигналам спутников ИТОН ACC и GPS. Известно, что для решения координатной задачи и для учета влияния ухода часов спутниковых приемников минимальное число спутников должно быть равным четырем. Реально потребитель вынужден вести прием сигналов четырех спутников ГЛОН ACC и четырех спутников GPS1 получая два не связанных между собой результата. В случае отсутствия четырех спутников а любой из систем і юлуча-ется всего одно решение, а три спутника другой системы не могут использоваться даже для уточнения определений. Таким образом, полно-
139
стью интегрированная система на базе спутников ГЛОНАСС и GPS в ближайшее время вряд ли будет создана.
Преобразование одной координатной системы в другую координатную систему того же типа с использованием пунктов, координаты которых известны в двух системах, на основе теории подобия является сегодня наиболее распространенным на практике способом преобразования координат.
Рассмотрим более подробно трехмерное трансформирование. Параметры трансформирования могут быть определены из решения системы уравнений (3 31), которая может быть представлена в следующем виде:___
X'=X + AX' + mRX. (3.32)
Так как каждая точка заданная в системах координат Xa Xі позволяет получить три уравнения, то три точки, координаты которых известны в обеих системах, позволяют получить семь параметров перехода AX7 AY, AZ, (Dx, Шу, Ia27, т. Используя для обозначения приближенных значений параметров перехода
AXo1 та,Яп
можно представить окончательные значения параметров в следующем
виде: _ _ _
AX — AXo + dAX;
т-щ+апг, (3.33)
R = Ra +dR.
При этом линеаризованная модель преобразования координат для одной точки может быть представлена в следующем виде:
X = Xv + AdP <3-34>
где ____
Xv = m„R«X< + AX
л.
J3.35)
Матрица проектирования А, и параметрический вектор dP определяются следующими соотношениями:
'10 0 X91-AX0 0 -Z01-AZ0 Y01-AY0 4-0 1 0 Y01-AY0 Z01-UZ0 0 -Ха-йХ,і (3.36)
0 OJ Z91-AZ0 -Y01-AY0 X01-AX0 0 /
dP = (dX d? JZ Jtox <1щ dt»; dmf. При подстановке в уравнение (3.34) значений из уравнений (3.35) и (3.36) получаем систему линейных уравнений для одной точки (.Для и точек матрица проектирования будет иметь вид:
140
Ai
(3.37)
Для трех точек, координаты которых известны в обеих системах, матрица проектирования может быть представлена следующим выражением:
I 0 0 Xq] -ах, 0 Zi1I AZ0 Y01-AY, •
0 ] 0 у« -AY0 Z„-AZ0 0 -X01-AX,
0 0 1 -4Z, -гт-ауй X01 -AX0 0
1 0 о Xa -AX0 0 -Z01-AZ0 Yn-AY,
0 I 0 ук -AY0 Z„-AZ0 0 - Хт - ах;,
0 0 і Z01 -Yn-AY1, X^ -аха 0
1 0 0 Хщ -ьха q -Zn-AZ0 Y01-AY0
0 I 0 ~ауа Zn -m0 0 -х01 -&х0
,° 0 і Z„ -AZ0 - ут-AY0 •*"<»- ЬХа ° J
(3.38)
Двухмерное трансформирование (преобразование одной плоской координатной системы в другую подобную координатную систему) с использованием пунктов, координаты которых известны в двух системах, на основе теории подобия является частным случаем трехмерного трансформирования, но одновременно с этим наиболее массовой геодезической задачей как в классической, так и в спутниковой геодезии. Преобразование координат в данном случае представляется в виде поворота и переноса начала координат (рис. 3.8).
Общее уравнение преобразования имеет вид: X^X^mXcosa-mYsma; Y{= Y0+mXsina+m Kcosct. {3.39)
При этом используются четыре параметра преобразования X0, Y0,
а, т. Для определения этих четырех параметров достаточно иметь две точки, координаты которых известны в двух системах. Используя вспомогательные параметры PuQравные:
P-mcosa;
o=msina, (3.40)
уравнения (3.39) можно записать в следующем виде:
X1=X^PX-QY;
Yf=Yg+QX+PY. (3.41)
При наличии двух точек система уравнений решается по методу наименьших квадратов для определения параметров X9 и Y0, а также вспомогательных параметров PkQ. Затем вычисляются параметры преобразования а и т по формулам:
Q
(3.42) 141
Комбинированное трансформирование (преобразование пространственной координатной системы в другую плоскую координатную систему) с использованием пунктов, координаты которых известны в двух системах, на основе теории подобия также является частным случаем трехмерного трансформирования и также наиболее массовой геодезической задачей в спутниковой геодезии.
